四年级数学下册《连减的简便计算》教案及课堂实录

四年级数学下册《连减的简便计算》教案及课堂实录 【1】 教学内容： 教材 P21--23 页 教学目标： 1、使学生掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。并能根据具体的情况选择合适的方 法使计算简便。 2、通过探索、发现的方法，对连减的简便计算进行教学。 3、 通过简便计算的教学，培养学生合理选择算法的能力。同时培养学生“凑整”的意识。 教学重点： 理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并根据这几种方法进行简便运算。 教学难点： 通过实际情况选择合适的算法进行简便运算，培养学生利用“凑整”思想，看具体数据的特 点，不能一概而论。 教学过程：一、情境导入 师：孩子们，在上新课之前我们先来玩个对口令游戏好不好？ 师：我说一个数，你对的数要与我说的数的和能凑成整百。 88 + 12 （112、212、312……） 凑成多少？ 100 200 300 …… 65 +35 （135、235、335……） 凑成多少？ 100 200 300 …… …… 师：下面同桌合作一下，ok？ 学生说数，学生凑整。 师：（停）换游戏规则，你们对的数与我说的数的差是整百。 125 -25 凑成多少？ 100 289 -189 （89） 凑成多少？100 200 351-51（151、251）凑成多少？300 200 100 …… 师：同学们表现得非常好！我们刚才用到的就是数学上常用的一种方法：凑整法。利用这种 方法，我们可以将加减法的计算简单， 前面加法的简便计算，我们已经领略过它的魅力所 在，下面我们就一起来解决一个问题，并在解决问题的过程中一起来探讨在连减中怎样使计算更简便。 师：同学们，你们还记得那位骑自行车旅行的李叔叔吗？他在旅行之前要阅读《自助旅行指 南》这本书，（你瞧，李叔叔真是个做事有准备的人，我们也要向李叔叔学习做个事事有准 备的人，好吗？） 准备好了吗？现在李叔叔有一个问题需要大家来帮助他解决。 二、 自主探索 1. 请同学们认真读题，指生再读一遍。 2. 提问：你能从图中获得哪些信息？你要解决什么问题？（老师的小小要求：你要解决的 问题必须用上所有信息） 数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页，这本书一共有 234 页。 师：根据这些条件，你要解决什么问题？ 生 1：李叔叔还剩多少页没有看？生 2：也是这个问题。…… 3. 既然大家的问题一致，就让我们一起来解决这个问题。请同学们在练习本上写出你的算 式，看看谁的方法最多？（学生只列算式不解答） 4. 谁来告诉大家你的算式是什么？你是根据怎样的数量关系列出算式的？ 预设：三种情况，学生说列式依据。 （1）从总页数里先减去李叔叔昨天看的 66 页，再减去今天看的 34 页，就算出还剩多少页 没有看。教师板书：234-66-34 （2）先算出昨天和今天一共看了多少页，然后再从总页数里面减去看过的页数，就是剩下 没有看过的页数。 教师板书：234-（66+34） （3）先从总页数里面减去今天看的页数，再减去昨天看的页数。 （4）教师板书：234-34-66 （5） 师：同学们的方法真多，为自己的精彩鼓掌。继续努力！ 5. 师：同学们用不同的方法解决这个问题，讲得都很有道理，说明这三种方法都是求还剩 多少页没看的，它们是什么关系呢？（生：相等的）师板书。 6. 师：下面我们一起来解答这个问题，首先请三名同学到前面来做（老师发号口令开始做， 第一做完的站在前），其他同学在练习本上做出，（你可以从这三个算式中任选出一个你喜欢 的进行计算，速度快的同学也可以三种都做），看谁算得又快又准确。 预设：请第一个算完的同学向大家介绍这种方法。 （1） 用 234-（66+34）这种方法，算起来比较简便，66+34 正好凑成 100，再从总数中减 去 100，不容易出错。 小结：你真是一个善于观察的孩子！的确，在这道题目中，66 与 34 是可以凑整的，得到 100，并且将 66 与 34 先相加是表示今天与昨天共看的页数，从总数 234 中直接减去两天看 的和 100，是很简单很方便的方法。生 2：（师：谁选做了这种方法？？你认为这种方法如何？）不错，使计算简便。 （2） 用 234-34-66 这种方法，算起来也比较简便，因为 234-34 正好也能凑成 200。 小结：你的发现真了不起！这种方法也是比较简便的方法，从总数中先减去今天看的页数， 可以得到整数 200，再减去昨天看的 66，也是可以求出还剩多少页没看。计算简便。 （3）用 234-66-34 这种方法的应该相对比较麻烦，做的有些慢。 小结：通过你的努力，结果也算出来了，就是速度慢了点，这不是你的错，如果让你选择， 你不会选择这样的做法，对吧？ （4）让学生体会前两种做法的优点：用这三种方法我们都完成了解决问题的任务，现在再 做这个题，你会选择那种做法？ 师：同学们仔细观察，比较第一种和第二种方法，连续减去两个数和减去这两个数的和，差 不变，（哪种简便？）第二种方法简便；比较第一种和第三种方法，交换两个减数的位置， 差也不变，（哪种简便）也是第三种方法简便。（等号连接） 小结：看来，我们在符合题意的基础上是可以根据数据特点，通过“凑整”可以进行简便计 算的。 7. 改变总页数。 师：现在老师把书的总页数改为 266 页，想一想，你认为怎么算简便了？（学生思考并解答） 266-（66+34）或 266-66-34 8. 师生共同小结，再次强调利用凑整法使计算简便。 师：同学们掌握得不错，这就是我们今天要共同探讨的内容——连减的简便计算（板书：简 便计算）。师：接下来看谁能利用刚才的方法，快速判断每组算式的关系（出示练习夯实连减的简便计 算常用方法，得出字母表示式）。 生：你能语言来表达一下这些算法？出示后让学生将字母表示式反复练习。 师：在今后的做题时，我们可以根据连减算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减计算。 想尝试吗？让我们一起闯关争当数学小博士。 三、实际运用，深化知识 1、在（）里和横线上填写相应的运算符号和数.(P41) 868－52 －48=868 （ ） (52＋ ) ( 谁来说说你是怎么想的？) 1500－28－272=（ ）－(28 （ ） 272) 415－74－215= 415 （ ）215（ ）74 684－(584+37)=684（ ）584（ ）37 2、选择题（看看那个方法更好？）： 800－138－162 （ ） 472－49－272 （ ） 3、 我来当法官：947－（47＋800） =947－47＋800 =900＋800 =1700 ( ) 651－481－151 =651－151 =500－481 =19 ( ) 651－481－151 =651－151 =500－481 =19 ( ) 144－56＋44 应用方法写算式 =144－(56＋44)=144－100 =44 ( ) 4、简便计算（先判断，后计算） （1）528－53－47 （2）545－167－145 （3）847－（47＋89） （4）329 —183 —68 5、登上最高峰 子弟兵帮助灾区人民重建家园，准备建简易房 980 间，第一个月建成 384 间，第二个月建成 416 间，还剩多少间没建成？ 6、超越梦想： （1）548－375－（ ） （依据：a-b-c=a-(b+c)） （2）470－154－( ) (依据：a-b-c=a-c-b) 备用： (1)487－187－139－61 （2)300－123－75－77 三、全课总结1. 课堂小结。 师：通过我们的共同合作，大家用不同的方法解决了李叔叔旅行中的问题。在计算连减时， 怎样计算比较简便？（学生回答）所以在计算时，我们要根据算式中的数据的特点运用“凑 整”的思想，选择合适的算法，使计算简便。 2. 作业：练习六第 1、2 题。 【2】 一、设置悬念，导入课题。 师：同学们，学数学，应该说口算是我们的基本功。今天我斗胆挑战一下咱们同学的口算能 力，为了公平起见，老师自己一方，咱们同学们一方，为了更公平，咱们同学也可使用计算 器，谁想出得数了立刻汇报，准备好了吗？ 课件出示口算题 （五道题都是老师迅速说出得数。） 师：谁赢了？老师为什么能赢？还真让你说着了，老师之所以能赢，是因为老师有一套解决 这类问题的独门绝技，如果你掌握了这套方法，比老师算得更快也说不定，想学吗？那带上 我们的快乐心情，共同来探讨——连减的简便计算。（板书课题。） 二、探索新知，推导算理。 1、课件出示例题。师：谁愿意给大家读读这道题？ 生 1：李叔叔看一本 234 页的故事书，昨天看了 66 页，今天又看了 34 页，还剩多少页没 看？ 师：你的声音真好听。 师：谁来说说看这道题的已知条件是什么？问题是什么？ 生 2：这道题的已知条件是：一本故事书 234 页，昨天看了 66 页，今天看了 34 页。 生 3：问题是还剩多少页没看。 师：其他同学同意吗？ 生齐答：同意！ 师：相信这道题难不倒大家，能独立完成吗？ 2、独立解题。 （大约过了 2 分钟，大部分同学已经完成。） 师：小组里的同学互相说说你是怎么想的，是怎么做的？ 3、 小组交流。 4、 全班交流。师：谁愿意把你们的方法介绍给大家？ 生 1：我是这样想的，用这本书的总页数，减去昨天看的，再减去今天看的，就是剩下没看 的。我的算式是：234－66－34=168－34=134 页。 师：无可挑剔的回答！有理有据说得好！ 生 2：我是用这本书的总页数，减去今天看的，再减去昨天看的，就是剩下没看的。我的算 式是：234－34－66=200－66=134 页。 师：大家觉得这种方法可以吗？ 生齐答：可以！ 生 3：我是先计算了昨天和今天看的总页数，再用这本书的总页数减去这两天看的，就是还 剩下多少页没看。 师：你表达的真流利，让我们看一下这种方法有多少人表示认同？ 全体举手通过。 （学生出现的三种方法： 234－66－34 234－（66+34） 234－34－66 =168－34 =234－100 =200－66 =134 页 =134 页 =134 页）师：刚才大家每人用了一种方法，现在经过大家这么一交流，每个人一下子学会了三种方法， 看来，集体力量大这句话说的一点没错！ 5、对比验证出真知。 师：分析方法一跟方法二，既然两道算式的结果都是 134 页，那可不可以在两道算式之间画 =？ 生齐答：可以！ 师：再看方法一跟方法三，结果也都是 134 页，那可不可以在两个算式之间也画上等号？ 生：可以！ 从而得到如下两个关系式。 （1）234－66－34=234－（66+34） （2） 234－66－34=234－34－66 师：（指第一个关系式）请同学们模仿等式（1）任意写几组这样的等式，并且来算一算等 号的左右两边是不是相等？然后小组交流一下你们发现了什么？ （生独立写算式并计算结果，完成后小组内交流，大约 6 分钟时间） A：小组交流自己的发现 （生独立写算式并计算结果，完成后小组内交流，大约 6 分钟时间） B:全班交流。 师：哪组同学愿意说说你们的发现？ 组 1 交流。 生 1：我写了 5 组这样的算式，30-5-8=30-（5+8）、12-3-4=12-（3+4）……经过计算我发现等 号左右两边都是相等的。 师：你回答问题非常的严谨、周密、准确，相信你问答问题的这种方式一定会影响到将要回 答这个问题的很多同学。 （评析：暗示学生回答问题的时候，表达要准确完整，再就是接下来还需要多位同学来回答 同样的问题，以求达到充分证明的作用。这样有了这么一个好的表率，老师及时表扬并指出 好在哪里，后面回答的同学都会起而效之，后来的结果也证明了这一点。后面回答的几个同 学也都用了这样的句式。） 生 2：我写了 4 组这样的算式，53-23-6=53-（23+6）……经过计算我发现等号左右两边都是 相等的。 生 3：…… 师：有没有人发现这样的两个算式结果却不相等的例子。 生齐答：没有。 师：所以，你们得到了什么结论？ 生 4：我们发现，一个数连减两个数就等于这个数减去这俩数的和。 师：言简意赅，一语中的！其他同学有没有得出相同的结论？生：我们也是。 师：你们小组是一个非常优秀的组合，请坐。 C、用字母表示规律。 师：如果老师要你们用自己喜欢的方式表达我们的这一重大发现，你想怎么做？ 生 1：a-b-c=a-（b+c） 生 2：○-△-☆=○-（△+☆） 师：（师指第二个关系式）请同学们模仿等式（2）任意写几组这样的等式，并且来算一算 等号的左右两边是不是相等？然后小组交流一下你们发现了什么？ A、生独立写算式并计算结果，并在小组内交流自己的发现。 B 全班交流。 师：哪组同学愿意说说你们的发现？ 组 2 交流。 生 1：我写了 3 组这样的算式，20-5-6=20-6-5、15-2-4=15-4-2……经过计算我发现等号左右两 边都是相等的。 师：你很善于学习，回答问题的方式仍然采用刚才那位同学的方式，（目光转向第一这样回 答问题的同学），很有成就感，对吧？这种回答问题的方式影响了后来所有的人，你带了个好头。 生 2 生 3：…… 师：有没有人发现这样的两个算式结果却不相等的例子。 生齐答：没有。 师：所以，你们这次得到的结论是什么？ 生 4：我们发现，一个数连减两个数，任意交换两个减数的位置，差不变。 师：对于这个结论，大家伙同意吗？老师也觉得非常赞同。你很了不起。 师：你们小组也是一个非常优秀的组合，请坐。 C、用字母表示规律。 师：如果老师要你们用自己喜欢的方式表达我们的这一重大发现，你想怎么做？ 生 1：a-b-c=a-c-b 生 2：○-△-☆=○-☆-△ 师小结：在连减运算中，有时利用这两个规律，会让我们的计算变得很简便。 6、比较三种方法哪种方法最简便？师：现在我们返回头来看刚才同学们解题用的三种方法，从计算的角度来看，哪种方法更简 便？ 生 1：方法二： 234－（66+34） 师：说说你的理由。 生 1：因为 66+34 正好等于 100。 师：有道理！除了这种方法简便，你觉得哪种方法也比较简便？ 生 2：方法三：234-34-66 师：理由是什么？ 生 2：234-34 正好等于 200. 师：大家伙也这么认为吗。 生齐答：是。 师：看来大家的观点比较一致。 师：如果把 234 改成 266 呢？ 生 3：那就是 266-66-34 比较简便，因为 266-66 正好得到 200。 师：不仅说出了怎样简便，还把理由也说出来了，赞一个。生 4:266-（66+34）也比较简便。 师：如果把 234 改成 242 呢？ 生 5：234-（66+34）简便。 师小结：在实际计算中，要根据数据的特点灵活选择合理的简便方法。 7、比赛的题目。 师：返回头来看咱们一开始比赛的题目，思考老师是怎样取胜的？（伴随课件，依次播放。） 师：第一题：328-164-36，你觉得老师是怎么算的？ 生 1：老师是这样算的，先算 164+36=200，再用 328-200=128。 师：为什么？ 生 1:164+36 正好等于 200。 师：恭喜你答对了。（课件演示正确答案。） 师：第二题：312-104-96 生 2：老师先算 104+96=200，再用 312-200=112，因为，104+96 正好等于 200，是一个整百 数，这样计算起来比较简便。师：你不仅说出了老师的想法，还把老师这么想的理由给找出来了，不简单。 师：第三题：753-20-653 生 3：老师先算 753-653=100，再用 100-20=80。 师：何以见得？ 生 3:753-653 是整百数，计算起来简便。 师：这次不是先算后面俩数的和了吗？ 生 3：不是，后面俩数加起来不是整百数，并不简便。 师：第四题：456-70-56 生 4：先算 456-56=400，再用 400-70=330 师：理由呢？ 生 4:456-56 结果正好是一个整百数，这样比较简便。 师：最后一题：836-347-136-253 生 5：先算 836-136=700，再算 347+253=600,700-600=100 师：厉害，你是怎么想到的？生 5：836-136 正好得 700,347+253 正好得到 600,700-600 正好是 100。 师：连减三个数也没难倒同学们，真是做到了活学活用，让老师高兴。 三、拓展练习。 1、能用简便方法的用简便方法计算。 2、火眼金睛辩对错。 3、356-107。 4、巧算。 四、谈收获。