第四单元 两位数乘两位数
单 元 导 语
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,两位数乘一
位数(每位乘积不满十),并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行
教学的。本单元主要包括以下知识:
1. 口算乘法:这部分知识包括例 1 和例 2 两部分,例 1 讲解两位数、几百
几十数乘一位数(进位)的口算方法;例 2 讲解两位数乘整十、整百数(不进位)
的口算方法。
2.笔算乘法:这部分知识包括例 3 和例 4 两部分,例 3 讲解两位数乘两位
数(不进位)的笔算;例 4 讲解两位数乘两位数(进位)的笔算。
3.解决问题:这部分知识包括例 5 和例 6 两部分。例 5 讲解用连乘解决问
题;例 6 讲解用连除或乘除混合运算解决问题。
教学时,要留有充裕的时间,放手让学生尝试,探讨整十、整百数乘整
十数的口算方法,尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自主
探索的基础上,适时组织讨论、交流,以完善学生对计算过程与算理的理解。
给学生提供充分的从事数学活动的机会,让学生主动探索计算方法,经历乘法
计算方法的形成过程,不仅可以加深学生对计算方法的理解,在这个探索过程
中学生也能逐步学会用数学手段去解决问题,并获得成功的体验。
根据学生的年龄结构和知识结构,在本单元的教学中,先让学生了解计算
与日常生活的密切联系,知道通过计算可以解决很多的问题,再让学生在日常
的生活事例中学习计算方法,提高计算能力。首先理解和掌握口算方法,在此
基础上学习笔算乘法,掌握笔算的方法。两位数乘两位数的笔算按两个步骤进
行教学,先教学不进位的乘法,再教学进位乘法,使学生由易到难逐步掌握计算
方法。在解决实际问题的教学中,要充分挖掘教材提供的素材,使学生在贴近
生活的情景中,主动探讨、交流,培养分析问题的能力。鼓励学生运用不同的
方法解决问题,能为解决问题选择适当的方法,从而培养学生多角度考虑问题,
用不同策略解决实际问题的能力。教 学 设 计
1.口 算 乘 法
第 1 课时 两位数、几百几十数乘一位数
进位的口算
教学内容
人教版三年级下册教材第 41 页例 1 及第 41 页做一做。
内容简析
例 1 让学生根据两位数乘一位数不进位的口算方法,掌握几百几十数乘
一位数进位的口算方法。
教学目标
1. 经历探索口算两位数、几百几十数乘一位数进位的口算方法,理解
口算算理。
2. 学会口算两位数、几百几十数乘一位数进位的口算方法,并准确计
算。
3.引导学生从数学的角度观察周围的世界,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
引导学生经历两位数乘一位数,整十、整百数乘一位数的口算过程,学
会口算的方法。能正确进行口算乘法中的相关练习,并且能联系生活实际,
解决实际中的相关问题。
教法与学法
1.本课时通过讲解演示,启发思考,帮助学生总结两位数乘一位数,几百
几十乘一位数的口算方法和算理。
2.本课时学生的学习主要是通过自主探索和交流讨论,由学生共同总结
口算两位数乘一位数、几百几十乘一位数的的方法和过程。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
复习:两位数乘一位
数 不 进 位 的 口 算 方
法。如:21×3=63。
学习:两位数、几百几
十数乘一位数进位的口
算方法。如:12×5=60
延学:一位数、整十数乘
整十数口算方法。
如:20×40=800。 课件展示法:播放课件,课件内容为:比比谁是小小口算家!课
件出示题目:
7×8= 5×9= 6×2= 10×8= 8×4=
思考:口算这些乘法的依据是什么?出示教材第 41 页情景图,妈妈在干
什么,她买了多少个,怎样计算,计算的结果是多少?
(详见配套课件部分)
【品析:通过复习表内乘法的知识,让学生回忆旧知,为学习新知识做好
铺垫。】
编故事导入法:教师出示第 41 页例 1 的情景图。仔细看这幅
图,谁能看图编一个小故事呢?学生根据图,来编故事。
【品析:故事是学生的最爱,在课的开始,让学生编一个小故事,以此来
调动学生的学习兴趣。】
游戏体验法:今天,大家一起玩一个“小小神算手”的游戏,游
戏规则是我来说一些关于乘法的口算,你要快速地说出答案。
当说到 15×3 时,学生不能马上说出结果,老师可以提问:为什么这道题
不能马上说出结果呢?有什么好的方法呢?
【品析:从“小小神算手”的游戏中轻松愉快地复习了口算乘法,然后
自然而然地过渡到两位数乘一位数的口算中,不仅课堂气氛轻松愉悦,而且
令新旧知识过渡自然。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第 41 页例题 1 中的主题图片,提取已知信息。
师:从图中你能发现哪些数学信息?
生:每筐装 15 盒草莓,买 3 筐。
师:你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗?
生:每筐装 15 盒草莓,买 3 筐,3 筐草莓有多少盒?
师:先独立思考,然后把你的想法在小组里说一说。
学生小组内交流。
教师小结:先将个位与一位数相乘,满几十就向前一位进几,然后用十位
上的数与一位数相乘,所得的积加上进的数即可。
【品析:本环节中借助学生已有的生活经验,将数学知识和生活紧密结
合,找出计算方法,发现规律,培养
学生的创新意识。小学阶段,学生的生活经验并不丰富,但在实际教学中只要有的放矢地引导,同时在学生自主学习,分组讨论时要及时提示,就可
让学生品味出“数学源自生活,并用于生活”的道理。】
◎探究几百几十数乘一位数不进位的口算方法。
师:刚才我们学习了两位数乘一位数的乘法的口算方法,你能根据刚才
所学的知识,来解答这道题目吗?出示:150×3=。
师:先独立思考,然后把你的想法说给小组内的同学听一听。
小组合作交流。
生 1:150 分成 100 和 50,100×3=300,50×3=150,300+150=450。
生 2:因为 15×3=45,所以 150×3=450。
师:你喜欢哪种方法呢?用你喜欢的方法计算碰到的题目就可以了。
【品析:本环节中借助已经学习的知识,用转化的方法和知识迁移的方
法,把三位数乘一位数的口算转化成两位数乘一位数的口算。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 1 的基础上,引领学生及时消化吸收,请学生同桌之间
互相叙述怎样口算两位数乘一位数和几百几十数乘一位数的口算方法。然
后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:怎样口算几百几十数乘一位数?
学生讨论后得出结论:先把几百几十数末尾的 0 去掉,化成两位数,
再按照两位数乘一位数的计算方法进行口算。
【品析:本环节的设置将两位数乘一位数与几百几十数乘一位数两种运
算作了对比,让学生对这两种运算有更加清晰的认识,对以后学习其他乘法
打下了基础。】
四、课末小结,融会贯通
本课时我们学会了怎样用口算的方法来计算乘法,多加练习,相信我们
的口算能力会不断加强的!
在师生共同总结之后,简单回顾两位数乘一位数和几百几十数乘一位数
的口算方法,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
如何口算两位数乘整十数呢?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课在教学时以学生为主体开展活动,让学
生亲自参与、主动探索,以合作的方式总结出两位数乘一位数的口算方法,学生的兴致很高。
反思过程,有待改进之处:没有给学生充足的时间来经历计算方法的形
成过程,没有最大程度的体现算法的多样化,有的同学口算整百整十数乘一
位数时,容易把 0 忘记,要多强调。同时在拓展学生思维方面也有局限性。
我的反思:
板书设计
两位数、几百几十数乘一位数进位的口算
两位数乘一位数的口算 几百几十数乘一位数
15×3=45(盒) 150×3=450
10×3=30
5×3=15
30+15=45 第 2 课时 一位数、两位数乘整十数的口算
教学内容
人教版三年级教材下册第 42 页例 2 及第 42 页做一做。
内容简析
例 2 对比例 1,掌握一位数、两位数乘整十数的口算方法。
教学目标
1. 经历探索口算一位数、两位数乘整十数方法的过程,理解口算算
理。
2.在探索算法的过程中,感受算法的多样性,并能运用新知识解决问
题。
3.在解决具体问题的过程中,体会数学的特点,感受数学在日常生活中
的应用。
教学重难点
掌握一位数、两位数乘整十数的口算的方法。
教法与学法
1.本课时通过教师引导学生观察、思考,对比之前学习过的乘法算理,
产生对一位数、两位数乘整十数的口算方法的理解、掌握。
2.本课时通过学生小组合作探究突破重点,通过教师指导及口算乘法中
的相关联系,解决实际中的相关问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:播放课件,课件内容为:小明去超市买水果,橙子
每盒 6 个,苹果每盒 12 个。课件播放暂停,出示问题:10 盒橙子有多少个?20
盒苹果有多少个?导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部
分)
【品析:这种导入方式,能够让学生结合实物,结合具体的情景,引出问
复习:两位数乘一位数
进位的口算方法。
如:12×5=60。
学习:一位数、两位数
乘 整 十 数 的 口 算 方
法。如:14×20=280。
延学:多位数乘整十数的口
算方法。
如:200×30=6000。题,激发学生的求知欲。】
复习导入法:上节课我们学习了两位数乘一位数(进位)的口
算,现在老师想考考大家,现在进行一分钟口算,请听题:
20×4= 60×5= 10×6= 20×5=
200×6= 3×400= 200×9= 400×7=
【品析:通过复习,为学习新知做好铺垫。】
谈话导入法:同学们去过超市买东西吗?你知道在超市中大约
能分成几个区吗?学生回答。小刚在水果区买了一些水果,售货员阿姨问了
他一个问题,把他难住了,大家想帮帮他吗?走,我们一块去看看。
售货员:每盒橙子有 6 个,10 盒橙子共有多少个?苹果每盒 12 个,20 盒
共有多少个苹果?
【品析:通过谈话,让学生体会数学与生活的联系,培养学生学数学、用
数学的乐趣。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第 42 页例 2 中的主题图片,提取已知信息。
师:仔细观察这幅图片,你知道了哪些数学信息?
生 1:橙子每盒 6 个。
生 2:苹果每盒 12 个。
师:你能提出什么数学问题?
生 1:如果买 10 盒橙子,一共有多少个?
生 2:如果买 20 盒苹果,一共有多少个?
师:我们先来解决第一个问题,买 10 盒橙子,一共有多少个?
师:你们会列出算式吗?如何计算呢?把你的想法说给同桌听一听。
小组合作、交流。
生 1:6×10 也就是 6 个 10,6 个十就是 60。
生 2:因为 6×9=54,54+6=60,所以 6×10=60。
生 3:6×1=6,然后在 6 的后面加上一个 0,就是 60。
师:同学们说得都很好。
◎探究两位数乘整十数的口算方法。
师:现在我们来解答第二个问题,苹果每盒 12 个,20 盒有多少个?你们会
列出算式吗?怎样解答呢?先独立思考,然后在小组内交流。
生 1:因为 12×2=24,所以 12×20=240。
生 2:可以把 12 分成 10 和 2,10×20=200,2×20=40,200+40=240,因此
12×20=240。师:同学们喜欢哪种方法呢,用自己喜欢的方法解答就可以了。
【品析:本环节引导学生运用生活经验和已有的知识技能,寻找出计算
方法。通过独立探究口算方法和全班交流两个环节,给学生提供探究时间和
交流机会,让学生经历解决问题的过程。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 2 的基础上,让学生掌握一位数、两位数乘整十数的口
算方法,并注意方法的优化。
质 疑 一 : 如 果 两 个 因 数 都 是 整 十 数 , 又 该 如 何 计 算 呢 ?
如:40×50=200 还是 40×50=2000?
分析:口算时先把两个因数末尾的 0 去掉,即先算出 4×5=20,因为一共
去掉了 2 个 0,因此在积 20 的末尾要加上 2 个 0,即 40×50=2000。
质疑二:计算 40×18 之类的一次进位的算式应注意什么?
分析:40×18 属于整十数乘两位数(一次进位)的算式,计算时可以像计
算例题中的“12×20”一样,先计算 4×18=72,再在 72 的末尾加 1 个 0,得
到 40×18=720。
【品析:本环节是对两位数乘整十数(不进位)算法的一个升华,通过这
两个例子,学生能够体会知识的延展性,产生应用已有的知识经验探索未知
算式算理的兴趣。】
四、课末小结,融会贯通
本节课我们一起学习了一位数、两位数乘整十数的口算,你能说一说
吗?
在师生共同总结之后,简单回顾一位数、两位数乘整十数的口算方法。
然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:如何计算 12×13 呢?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:教学中教师利用教材所提供的教学资源,让学
生掌握口算一位数、两位数乘整十数时,先把去掉 0 后的因数相乘,再在积
的末尾添上相同个数的 0。以一种愉快的、乐于接受的方式使学生进入学习
情景,并为能主动探索新知打下基础。
反思过程,有待改进之处:当学生根据提出的问题列出不同的算式时,应
组织学生先独立思考,再小组交流。再者,应将学生置于现实的问题情景之
中来学习数学,激发学生的学习兴趣,提高学生在日常生活中应用数学的能
力。我的反思:
板书设计
一位数、两位数乘整十数的口算
6×10=60(个) 12×20=240(个)
2.笔 算 乘 法
第 1 课时 两位数乘两位数不进位的笔算
教学内容
人教版三年级下册教材第 46 页例 1 及第 46 页做一做。
内容简析
例 1 教学笔算两位数乘两位数不进位的笔算方法。
教学目标
1.经历两位数乘两位数的不进位笔算过程,熟记两位数乘两位数的笔算
顺序及数位对齐方法。
2.学会计算两位数乘两位数不进位的乘法,并准确计算。
3. 通过动手操作、小组交流,培养学生主动探索和小组合作的习惯。
教学重难点
理解两位数乘两位数(不进位)笔算算理,掌握笔算的方法。
教法与学法1.本课时教师可通过问题情景与引导学习相结合的方式,引导学生在理
解算理的基础上掌握两位数乘两位数(不进位)的计算方法。
2.本课时学生采用自主探索与合作学习相结合的方法,通过圈一圈、数
一数等方式理解算理,掌握笔算两位数乘两位数(不进位)的方法等。
承前启后链
复习:两位数、几百几十数乘一位数进位的口算方法。
如:120×6=720。
学习:两位数乘两位数不进位的笔算。
如:12×21=252。
延学:两位数乘两位数进位的笔算。
如:32×24=768。
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件展示法:播放课件,课件内容为:王老师去新华书店买书。
每套书有 14 本,王老师要买 12 套。
师:一共买了多少本?你会计算吗?由问题导入本课课题,鼓励学生由此
展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:这种导入方式,能够让学生在熟悉的环境中根据课件提出问题,
列出算式,并让同学们讨论,提高学生的求知欲。】
谈话导入法:同学们,之前我们学习过两位数乘一位数的笔算,
你能类比它的计算方法和步骤,试着计算我们今天将要学习的重点内容——
两位数乘两位数吗?请以“13×21=和 14×22=”两道算式为例,试一试吧!
【品析:过回顾两位数乘一位数笔算乘法的方法,让学生温故知新,为两
位数乘两位数(不进位)的乘法做好铺垫。】
游戏体验法:上课了,老师拿来几张数字卡片,每张数字卡片上
都有一个不同的数字,第一轮游戏:抽两张卡片,求卡片上数字的积;第二轮
游戏:抽三张卡片,求卡片上数字的积;第三轮游戏:抽四张卡片,求卡片上数
字的积。
游戏停止后,教师适时引导学生思考:怎样笔算两位数乘两位数(不进
位)呢?【品析:通过这个游戏,培养学生的学习兴趣,抓住知识的内在联系,为
知识的迁移做好铺垫,并由此引出课题。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第 46 页例 1 中的主题图片,提取已知信息。
师:同学们,观察 46 页的情景图,你能发现那些数学信息?
生 1:每套书有 14 本,王老师买了 12 套。
生 2:求一共买了多少本?
师:看到这个问题,你能列出正确的算式吗?
生:14×12=
师:这道题如何计算呢?自己先想一想,然后在小组里交流一下自己的算
法。
【品析:通过创设学生熟悉的买书活动的情景,学生自主观察提出数学
问题,明确本节课学习的内容。】
◎探究算法。
师:谁来说一说你是怎样做的?
生 1:把 12 分成 10 和 2,14×10=140,14×2=28,140+28=168。
生 2:12=3×4,14×12=14×3×4=168。
师:刚才这位同学用口算的方法求出了 14×12 的积是多少,你知道怎样
用竖式进行计算吗?
教师引导学生说一说如何进行笔算,并用课件进行演示。
教师边板书边解释。
【品析:在新知识的学习过程中,教师利用学生提出的不同方法,组织学
生进行了讨论交流和小组间的
汇报,在这一环节中,教师结合学生的年龄特点,用课件形式的书写方
法,使学生有目的地进行交流和
汇报,根据学生的交流,对两位数乘两位数的笔算方法进行重点的讲解
和强调,很好的完成了教学任务。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 2 的基础上,让学生掌握两位数乘两位数不进位的笔算
乘法的方法。
质疑一:在笔算两位数乘两位数不进位的乘法时应注意哪些方面?评价:笔算的重点是数位对齐,因为计算两位数乘两位数,需用其中一个
因数的每一个数位上的数去乘另一个因数每个数位上的数,再将和相加,所
以在用其中一个因数的十位上的数字乘另一个因数时,很容易对错数位。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对笔算两位数乘
两位数时的易错点进行分析,帮助学生避免计算时常犯的错误,培养学生认
真计算的好习惯。】
四、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
师生共同总结,两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:相同数位对
齐,从个位乘起,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末位和
乘数的个位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少
个“十”,得数的末位和十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课通过教师“全扶”、“半扶”的教学
方法,借助多媒体和学生熟知的生活实景,学习并掌握了新知识,知道计算两
位数乘两位数时,用第二个因数哪一位上的数与第一个因数相乘,得数的末
位就和哪一位对齐。并且通过“做一做”应用、巩固了新知。
反思过程,有待改进之处:应通过纠错等类的练习,让学生充分认识计算
过程中常常出现的错误,帮助学生防微杜渐。
我的反思:
板书设计
两位数乘两位数不进位的笔算
14×12=168(本)
答:一共买了 168 本。第 2 课时 两位数乘两位数进位的笔算
教学内容
人教版三年级下册教材第 49 页例 2。
内容简析
例 2 在学生掌握了两位数乘两位数不进位乘法的基础上进行的教学,本
课时是让学生掌握两位数乘两位数的进位乘法的笔算方法。
教学目标
1.经历两位数乘两位数的进位笔算过程,正确处理计算过程中的进位问
题。
2.学会计算两位数乘两位数进位的乘法,并准确计算。
3.在探究和合作交流的过程中,培养学生独立思考的能力以及与别人合
作学习的能力。
教学重难点
引导学生理解和掌握两位数乘两位数进位的计算方法,理解为什么
要进位和怎样进位,能够熟练计算两位数乘两位数(进位)。
教法与学法
1.本课时教师采用引导学习法,通过对比两位数乘两位数(不进位)的笔
算方法,总结计算两位数乘两位数(不进位)与两位数乘两位数(进位)的共同
点和不同点,指导学生总结两位数乘两位数(进位)的算理。
2.本课时对学生而言,难度不是很大,可通过自主探索和交流讨论,理解
两位数乘两位数(进位)的运算算理及书写格式和注意事项。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:播放课件,课件内容为:春风小学三(1)班有 48
人,每人喝 2 盒酸奶,一共需要准备多少盒酸奶?学生解答。继续播放课件,
春风小学有 37 个班,平均每班有 48 人,一顿午餐要为每人配备一盒酸奶,一
共需要多少盒酸奶?课件播放暂停,由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开
讨论。(详见配套课件部分)
【品析:这种导入方式,让学生先回顾两位数乘一位数的进位乘法的计
算方法,为新课的学习做好铺垫。】
复习:两位数乘两位
数不进位的笔算方法。
如:12×22=264。
学习:两位数乘两位
数进位的笔算方法。
如:13×24=312。
延学:多位数乘法的计
算方法。
如:312×20=6240。 谈话导入法:学习了两位数乘两位数(不进位)后,大家对乘法
的了解又进了一步。下面我来考考大家的掌握程度。四月份植树小分队绿
化荒山,每天植树 12 棵,一个月一共能植树多少棵?
如果每天植树 27 棵,半个月能植树多少棵?同学们会计算吗?它与上节
课学习的知识有什么不同呢?这节课我们就接着来学习两位数乘两位数进位
的笔算乘法。
【品析:通过谈话的方法,能帮助学生带着浓厚的兴趣正确把握本节的重点
内容,展开学习,探究新知,并能培养他们语言的连贯力和表达力,训练和发
展思维。】
复习导入法:上节课我们学习了两位数乘两位数不进位的笔算
乘法,请同学们计算下面几道题目:
12×11= 13×21= 23×13= 33×31= 11×22=
计算完之后,和同学们说一说你是怎么计算的。
【品析:通过复习,使学生加深对两位数乘两位数不进位笔算乘法算理
的认识,为学习新知识打下坚实的基础。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第 49 页例 2 中的主题图片,提取已知信息。
师:同学们,看看图中藏着什么数学信息?
生 1:春风小学有 37 个班。
生 2:平均每班有 48 人,一顿午餐要为每人配备一盒酸奶。
师:你能提出一个用乘法计算的数学问题吗?
生:一共需要准备多少盒酸奶?
师:好的,这节课我们就来研究一下这个问题,你能列出算式吗?
◎小组合作,探究算法。
师:请大家开动脑筋,自己试着在纸上算一算!比一比谁的算法多,谁的
方法好。
学生独立计算,然后小组交流算法。
生 1:用口算的方法。因为 37×8=296,37×40=1480,296+1480=1776,因
此 37×48=1776。
生 2:采用估算的方法,把 48 看作 50,37 看作 40,50×40=2000,大约是
2000 盒。由于 48 比 50 小,37 比 40 小,48×37 的积一定接近 2000 但是要比
2000 小。
生 3:用竖式计算。师:先用第二个乘数个位上的 7 乘 48,结果是 336,然后用十位上的 3 去
乘 48,注意 3 乘 8 的积的末尾要和十位对齐,最后把两次的乘积相加即可。
师:我们共同来总结一下,两位数乘两位数进位的笔算方法。
小结:两位数乘两位数进位的笔算方法;相同数位对齐,从个位乘起,先
用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末尾和乘数的个位对齐;
再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”,得数的
末尾和十位对齐;哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,最后把两次乘
得的积加起来。
【品析:在学生明确了要解决的问题后,让学生独立思考并在小组内选
择自己喜欢的方法来研究,然后
在全班交流自己所用的方法,不管用什么方法,只要合理就是正确的,充
分尊重了学生的个性特点,激发了学生的创新意识。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:用竖式计算 47×38 时,38 十位上的 3 乘 47 时,为什么所得
的积的末尾要和十位对齐?
分析:38 十位上的 3 乘 47,3 表示 3 个十,3 个十乘 47 是 141 个十,
因此 1 要和十位对齐表示 1 个十。
质疑二:小明在做两位数乘两位数的题时,把第二个乘数 13 个位上
的 3 看成了 8,结果比实际的积多了 125,实际结果是多少?
分析:由题意可得出这三个关系式:一个乘数×13=实际的积,一个
乘数×18=现在的积,现在的积-实际的积=125。所以解决问题的重点就是
“ 一 个 乘 数 ” , 通 过 数 量 间 的 代 换 可 得 出 “ 一 个 乘 数 ×18- 一 个 乘 数
×13=125”,即一个乘数=125÷(18-13)。
生:125÷(18-13) 25×13=325
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识
的回顾、反思、巩固,所以真正理解两位数乘两位数的算理,应该是本环节
质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】
四、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
师生共同总结两位数乘两位数进位的笔算方法:相同数位对齐,从个位
乘起,先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数,得数的末尾和乘数的个
位对齐;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数是多少个“十”,
得数的末尾和十位对齐;哪一位乘得的积满几十,就要向前一位进几,最后把
两次乘得的积加起来。
学习完本课,你们能说说不进位与进位乘法的区别吗?然后衔接下节课
的学习任务,给大家留一个思考的话题:如何计算简单的整数连乘呢?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课遵循了学生的认知规律和构建知识的
规律,让学生运用多种方法进行计算,并作恰当的比较和分析,使学生明确列竖式计算的必要性。
反思过程,有待改进之处:1.在笔算前,应让学生先估一估。估算能帮助
学生检查笔算的结果是否合理;2.本节课的错误率较高,其原因就是练习量
不足,可让学生在笔算过程中,轻声说出每一步计算过程,每个数字怎么得来
的。在说的过程中改正书写和计算中因为马虎而出现的错误,培养良好的计
算习惯。
我的反思:
板书设计
两位数乘两位数进位的笔算
48×37=1776(盒)
答:一共需要 1776 盒酸奶。第 3 课时 连 乘 问 题
教学内容
人教版三年级下册教材第 52 页例 3 及第 52 页做一做。
内容简析
例 3 教学用乘法两步计算解决实际问题,并要求列出综合算式,渗透单
价、数量、总价的数量关系。
教学目标
1.初步掌握用连乘法解决两步计算的实际问题,并能分析问题,计算出
题目中隐含的“中间量”。
2.初步学会用不同方法解决实际问题,并掌握列综合算式的方法。
3.在解决问题中,感受数学知识在生活中的应用价值,体验成功的快
乐。
教学重难点
正确分析数量关系想好先解答什么,再解答什么,能用乘法两步计算解
决相关的问题。
教法与学法
1.本课时通过教师引导,学生交流讨论,动手演练的方式帮助学生理解
题意,得出解决问题的先后顺序,并培养学生应用不同算法解决相同问题的
能力。
2.本课时学生可根据自己的生活经验,独立思考应用连乘算式解决问题
的方法,通过交流讨论明确连乘的计算顺序。
承前启后链
教学过程
复习:用乘除法解决简
单的实际问题。
如:4 个小组植树 36
棵,平均每个小组植树多少
棵?
学习:用两种方法解决简
单的连乘问题。如:红红
每小时写 8 个毛笔字,她
每天写 2 小时,一周写多
少个毛笔字?
延学:用两种方法解决简单
的连除问题。如:三(1)班
4 个 小 组 共 捡 36 个 矿 水
瓶,每个小组 3 人,平均每
人捡多少个矿泉水瓶?一、情景创设,导入课题
课件导入法:播放课件,课件内容为:某超市一周卖出 5 箱保温
壶,每个保温壶 45 元。出示问题:一共卖了多少钱?课件播放暂停,由问题导
入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:让学生根据已知信息解决问题,根据提出的信息正确判断,能及
时捕捉有价值的信息,是解决问题的关键。】
谈话导入法:同学们,小明周末去姥姥家的时候,碰到一个数学
问题把他难住了,你能帮帮他吗?问题是这样的,姥姥家的小区有 16 栋楼,每
栋楼有 4 个单元,每个单元住 8 户,你知道小区里一共可以住多少户吗?
生 1:先计算共有几个单元,列式 16×4,再计算每个单元共住多少户,列
式 16×4×8。
生 2:先计算每栋楼共住了多少户,再乘楼的栋数,列式 4×8×16。
师:他们两个谁的答案正确?
通过这个问题揭示课题,板书课题。
【品析:通过谈话的方法,能帮助学生带着浓厚的兴趣正确把握本节的
重点内容,展开学习,探究新知,并能培养他们语言的连贯力和表达力,训练
和发展思维。】
情境导入法:同学们,你们会写毛笔字吗?萌萌写毛笔字写得很
好,她每天练 2 张毛笔字,每张写 12 个字,萌萌两个星期(14 天)写了多少个
字?
你们想到方法解决了吗?让我们带着这个疑问去探索今天的新课:解决
问题(1)。
【品析:用解决具体生活场景中出现的问题来锻炼同学们对连乘的掌握
能力,引导学生学会多角度多方法思考。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第 52 页例 3 中的主题图片,提取已知信息。
师:看到这幅情景图,你知道哪些数学信息?
生 1:有 5 箱保温壶。
生 2:每箱 12 个,每个保温壶 45 元。
师:根据这些数学信息,你能提出一个数学问题吗?
生 1:一共有多少个保温壶?
生 2:一箱保温壶多少元?
生 3:一共卖了多少元?师:好的,这节课我们就来研究一下这个问题,你们能列出算式吗?
【品析:通过学生提出问题并解决问题,在这个过程中,学生产生了求知
的欲望,体验成功的乐趣,增加了学生利用所学知识解决问题的能力。】
◎小组合作,探究算法。
师:求一共卖了多少元?能不能用一步来解决?请大家开动脑筋,自己试
着在纸上算一算!比一比谁的方法多,谁的方法好。
学生独立计算,然后小组交流算法。
生 1:先求出一共有多少个保温壶,列式为:12×5=60(个),然后再求 60
个保温壶卖了多少钱,列式为:60×45=2700(元)。
生 2:先求出一箱卖了多少钱,列式为:12×45=540(元),然后再求出 5 箱
一共卖多少钱,即:540×5=2700(元)。
师:观察这两种方法,你喜欢哪种方法?说说你的理由。
生 1:我喜欢第一种方法,一箱 12 个保温壶,有 5 箱保温壶,先求出一共
有多少个保温壶,然后再求出一共卖多少钱,这样理解起来比较简单。
生 2:我喜欢第二种方法,先求出一箱卖多少钱,然后再求出 12 箱卖多少
钱。
【品析:在课堂上以小组为活动主体,创造了一种和谐、民主的学习氛
围。每个问题的提出,先由学生独立思考,最后到小组合作解决,突显小组合
作的重要性。】
◎用连乘法解决实际问题。
师:刚才我们分步解决了这个问题,如果用综合算式来表示,你会列出算
式吗?
生 1:12×5×45,计算的时候还是先求出一共有多少个保温壶,然后再求
出一共卖多少钱就可以了。
生 2:12×45×5,计算的时候先求出一箱可以卖多少钱,然后再求出一共
卖多少钱就可以了。
师:解决两步计算的问题的关键是什么呢?在解决实际问题时,应该先注
意什么呢?把你的想法说给小组里的同学听一听。
小结:解决两步计算的问题的关键是确定先算什么,明确中间的问题是
什么。不同的是每种算法先求的第一步是不一样的。计算的时候要先思考
先算什么,再算什么,然后再列式计算。
【品析:让学生说说不同的方法所求的每一步分别表示什么,引导学生
用语言准确、连贯地表达思维过程。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:应用连乘解决实际问题时,除了看清已知条件和所求问题外,还应
该怎样思考呢?
解决两步计算的连乘问题,要根据已知条件找出中间量,确定先求什么,
再求什么。如果连乘问题求的是总数,可先求出每份的数量,再乘份数;也可以先求出总份数,再乘每份的数量。
【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,实际是对本节所学知识
的回顾、反思、巩固,帮助学生梳理重难点,更好地应用连乘解决相关问
题。】
四、课末小结,融会贯通
本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?
师生共同总结,用乘法两步计算解决实际问题的方法:
①根据题目中的已知条件和问题寻找“中间量”,中间量就是题目中隐
含的条件;
②将已知条件和问题转化为合适的数量关系,确定用什么运算来解决,
一般的“求几个几是多少”用乘法计算;
③先求出隐含的中间量,中间量不同,解决方法就不同;
④用综合算式表示,列综合算式时,按照分步计算的顺序写。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:用解决具体生活场景中出现的问题来锻炼同
学们对连乘的掌握能力,引导学生会多角度多方法思考。
反思过程,有待改进之处:1.注重课本的阅读,培养学生自学能力;2.教
学要由易到难,循序渐进;3.联系生活实际巧设情景,培养探索意识;4.增强
团结合作意识,提高探索能力;5.引导学生大胆提出问题。
我的反思:
板书设计
连乘问题
一共卖了多少钱?
方法一: 方法二:
12×5=60(个) 45×12=540(元)
60×45=2700(元) 540×5=2700(元)
综合算式: 综合算式:
12×5×45=2700(元) 45×12×5=2700(元)
①先求隐含条件;②再求最后问题。第 4 课时 连 除 问 题
教学内容
人教版三年级下册教材第 53 页例 4,及第 53 页做一做。
内容简析
例 4 在学生理解了用乘法解决两步实际问题的基础上来学习,在学习
过程中让学生自己试着列出综合算式。
教学目标
1.初步掌握用连除法解决两步计算的实际问题,并能分析问题,计算出
题目中隐含的“中间量”。
2.初步学会用不同方法解决实际问题,并掌握列综合算式的方法。
3.在探究和合作交流的过程中,培养学生独立思考的能力以及与别人合
作学习的能力。
教学重难点
学会用连除或乘除混合运算解决实际问题。多角度思考问题,了解每个
步骤的含义,最终列出综合算式,尝试多种方法。
教法与学法
1.本课时教师示范引导,帮助学生思考、讨论、练习,学会应用连除或
乘除混合运算解决实际问题,提高学生解决问题的能力和列综合算式的能
力。
2.本课时学生通过认真倾听教师引导、与小组同学讨论交流、练习巩
固等方法,多角度思考问题,了解每个步骤的含义,最终列出综合算式,尝试
多种方法。
承前启后链
教学过程
复习:用两种方法解
决简单的连乘问题。
如:丽丽看一本书,每
小时看 20 页,她每天看 2
小时,3 天看多少页?
学习:用两种方法解
决简单的连除问题。
如:有 36 块毛巾,每
6 块装一盒,每 3 盒装一
箱,一共能装多少箱?
延学:稍复杂的乘
除法问题。
如:李林买 3 盒巧
克力用了 27 元,张玲买
5 盒同样的巧克力需要
多少元?一、情景创设,导入课题
课件导入法:播放课件,课件内容为:操场上一共 60 人做操,把
这些人平均分成 2 队,每队平均分成 3 组。课件播放暂停,出示问题:每组有
多少人?由问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部
分)
【品析:这种导入方式,让学生从熟知的做操情景出发,通过课件的演
示,平均分成 2 队,每队再平均分成 3 组,激发了学生的求知欲。】
谈话导入法:植树节,同学们去植树,植完后,看到整个山坡都是
小树苗非常开心。整个山坡上总共栽了 256 棵树苗,同学们分了 4 组,每组
栽了 2 排,那么每排有多少棵树苗呢?你能用学过的知识帮他们算出来吗?
这个问题我们将在今天的学习中找到答案。下面让我们一起来探索今
天的新课。
【品析:通过谈话的方法,导入实际问题和生活场景,激发了学生的学习
兴趣,同时让学生感受到数学在生活中的应用。】
复习导入法:前面我们学习了除数是一位数除法的计算方法,
老师现在想考考大家对于除法掌握得如何,你想挑战一下自己吗?出示复习
题目。
93÷3= 804÷2= 128÷8= 245÷7=
28÷4= 360÷6= 255÷5= 120÷4=
我们比一比,看谁算得又对又快。
【品析:通过复习,使学生加深除数是一位数除法的计算方法,为学习新
知识打下坚实的基础。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第 53 页例 4 中的主题图片,提取已知信息。
师:同学们,观察图片,你们能发现哪些数学信息?
生 1:有 60 人参加集体舞的表演。
生 2:平均分成 2 队,每队平均分成 3 组。
师:你能提出一个数学问题吗?
生 1:每队有多少人?
生 2:每组有多少人?
生 3:一共分成了多少个组?
师:好的,这节课我们就来研究一下这个问题,你能列出算式吗?
【品析:通过观察图片,让学生自己筛选信息,提出问题,培养学生自己
积极思考、不断提问的能力。】
◎小组合作,探究算法。师:请大家开动脑筋,自己试着在纸上算一算!比一比谁的方法多,谁的
方法好。
学生独立计算,然后小组交流算法。
生 1:可以先算出每队有多少人,列式为:60÷2=30(人),然后再算每组有
多少人,列式为:30÷3=10(人)。
生 2:可以先求出一共有多少个组,列式为:2×3=6(个),然后再算每组有
多少人,列式为:60÷6=10(人)。
师:同学们,这两种方法都特别好,现在老师想考考大家,你能不能把上
述的两种方法写成综合算式呢?
学生独立思考,然后在小组里交流。
生 1:60÷2÷3=10(人)
师:在你所列出的算式中,你先算的是什么?
生 1:其实还是先算每队有多少人,然后再求出每组有多少人。
生 2:60÷(2×3)=10(人)
师:你为什么要加括号呢?
生 2:加括号的意思是,先求出一共有多少个组,然后再求出每组有多少
人?
师:我这样列式大家思考一下行不行,60÷3÷2=10(人)。
小组交流,汇报。
生:不行,虽然结果也是 10 人,但是 60÷3 不知道表示的是什么意义。
师:是的,这位同学解释得非常好,列算式时,首先要分析问题,确定先求
什么,再求什么,并且写的每一步算式,都要讲出道理才可以。
【品析:在学生明确了要解决的问题后,让学生独立思考并在小组内选
择总结喜欢的方法来研究,然后在全班交流自己所用的方法,不管用什么方
法,只要合理就是正确的,充分尊重了学生的个性特点,激发了学生的创新意
识,同时开拓学生的思维能力。 】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 4 的基础上,让学生在掌握了用除法两步计算解决实际
问题的能力。
质疑:用除法两步计算解决实际问题时,把算式写成分步好呢,还是
写成综合算式好?
不管是分步算式还是列综合算式,都要根据题目中的已知条件和问题寻
找“中间量”,中间量就是题目中隐含的条件,将已知条件和问题转化为合
适的数量关系,确定用什么运算来解决,一般“把一个数平均分成几份,求一
份是多少”用除法计算。【品析:本环节的设置在学习完本节知识点之后,帮助学生理解一题多
解的不同点和相同点,培养学生用不同方法解决问题的能力。】
四、课末小结,融会贯通
如果我们将上一节课归纳为连乘的运用,那么你能将此节课的解决问题
归纳为什么呢?你能自己编写类似的问题然后解答吗?
师生共同总结用除法两步计算解决实际问题的方法:
①根据题目中的已知条件和问题寻找“中间量”,中间量就是题目中隐
含的条件;
②将已知条件和问题转化为合适的数量关系,确定用什么运算来解决,
一般“把一个数平均分成几份,求一份是多少”用除法计算;
③先求出隐含的中间量,中间量不同,解决方法就不同,可以采用不同的
方法解决问题;
④可以用综合算式表示,写综合算式时,如果只有除法,要从左到右依次
计算,就要把右边的算式加上括号。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课遵循了学生的认知规律和构建知识的
规律,学生通过独立思考和小组合作弄清楚每一步求的是什么,会选择正确
合理的方法解决问题。
反思过程,有待改进之处:在学生汇报时,应鼓励学生重点说一说自己的
解题思路,先求什么,再求什么,对于学生不同的回答,只要有道理都要给予
肯定和鼓励,同时总结评价。
我的反思:板书设计
连除问题
每组有多少人?
方法一: 方法二:
60÷2=30(人) 2×3=6(组)
30÷3=10(人) 60÷6=10(人)
综合算式: 综合算式:
60÷2÷3=10(人) 60÷(2×3)=10(人)
①先求隐含条件;②再求最后问题。
第四单元复习教案
复习内容
人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数”教材第 41～59 页。
知识梳理
内容 重点知识
一位数乘整
十数的口算
用整十数 0 前面的数和一位数相乘,计算
出结果后,再在积的末尾添上 1 个 0。口算
乘法
两位数乘整
十数的口算
用整十数 0 前面的数与两位数相乘,计算
出结果后,再在积的末尾添上一个 0。
笔算
乘法
先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的
数,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的
数,最后把两次乘得的积加起来。
解决
问题
1.解决两步计算的连乘的实际问题,要根据已知条件找中
间量,确定先算什么,再算什么。如果连乘的实际问题求的是
总数,可先求出每份的数量,再乘份数;也可以先求出总份数,
再乘每份的数量。
2.连除的实际问题的解题思路和连乘的实际问题一样,应
从问题入手,确定先求什么,再求什么。复习目标
1.回顾在两位数乘两位数的竖式计算中掌握的“乘的顺序和积的书写位
置”等关键知识以及形成的学习方法,进一步为将来学习多位数笔算乘法奠
定基础。
2.将各种计算综合练习,培养学生细心计算的习惯,同时帮助学生养成良
好的书写习惯。
3.通过一些的实际问题,让学生自主收集、理解书写信息,寻找解决问题
的方法,激发学生探索的欲望,增强自信心。
复习重难点
进一步掌握两位数乘两位数的乘法,并能运用其解决问题。
复习方法
师生共同回顾,练习巩固,讨论交流,多层次练习。
复习过程
一、揭示课题,明确目标
谈话导入法:这一单元我们学习了哪些内容?(学生独立回答,揭
示课题)
小组讨论:(1)两位数乘一位数(进位)的口算方法是什么?几百几十数乘
一位数的口算呢?还有两位数乘整十、整百数(不进位)的口算方法是怎样的?
(2)怎样列竖式计算两位数乘两位数?
(3)面对连乘、连除等问题应怎样解决?
【品析:学生在小组内讨论交流本单元各个算理,梳理各种计算的书写方式,
为学生接下来的练习打好基础。】
情景导入法: 运动会上, 同学们排成整齐的队伍进行团体操表
演,每一排的人数相等。从左往右数,丽丽排在第 3 个;从右往左数,丽丽排
在第 8 个。在她前面有 5 人,后面有 7 人。共有多少人参加团体操表演?
生:要求共有多少人参加团体操表演,应先找出同学们一共站了多少排
和每排站的人数。根据“从左往右数,丽丽排第 3 个;从右往左数,丽丽排第
8 个”可知每排的人数是 3+8-1=10(人);根据“她前面有 5 人,后面有 7
人”可知排数是 5+7+1=13(排),所以参加表演的人数是 10×13=130(人)。
师:分析的很到位,能列混合运算的式子解答吗?
生:(3+8-1)×(5+7+1)=10×13
=130(人)
师: 非常准确! 这节课我们一起来整理和复习“两位数乘两位数”的知
识。板书课题。
【品析: 情景问题的设置, 能够让学生通过解决问题迅速将思路代入到
本单元知识中。】
二、回顾整理,形成体系
◎引领学生回顾整理知识点。
1.小组讨论。
出示讨论题。
(1)两位数乘一位数(进位)的口算方法是什么?几百几十数乘一位数的
口算呢?还有两位数乘整十、整百数(不进位)的口算方法是怎样的?
(2)怎样列竖式计算两位数乘两位数?
(3)面对连乘、连除等问题应怎样解决?
2.组织汇报,引导归纳。
(1)两位数乘一位数(进位)、几百几十数乘一位数、两位数乘整十数、
两位数乘整百数(不进位)的口算方法:
两位数乘一位数(进位)的口算方法:(1)利用加法直接计算;(2)利用数
的组成口算,先把两位数分成一个整十数和一个一位数,再分别乘一位数,最
后把乘积相加;(3)利用竖式计算。
几百几十数乘一位数的口算方法:可以把几百几十数乘一位数看成两位
数(几百几十数“0”前面的数)乘一位数,再在积的后面添上一个 0。
两位数乘整十的口算方法: 先转化成两位数乘一位数的乘法求出积,再
看乘数末尾一共有几个 0,就在积的末尾添几个 0。
两位数乘整百数(不进位)的口算方法:先把整百数或几百几十数中 0 前
面的数与两位数相乘,算出乘积后,再在积的末尾添上原来整百数、几百几
十数末尾的 0。
独立完成教材第 45 页第 10 题第(3)小题,然后再集体交流。
【参考答案】
31×20=620(米) 22×20=440(米) 620-440=180(米) 180>150 能
追上。
(2)怎样列竖式计算两位数乘两位数?
相同数位对齐, 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数, 得数的末位与乘数的个位对齐,再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数,得数的
末位与乘数的十位对齐。哪一位乘得的积满几十,就向前一位进几,再把两
次乘得的积相加。
独立完成教材第 51 页第 10 题,然后再集体交流。
【参考答案】
225 625 1225 2025 3025 4225 5625 7225
规律: 两个个位数字是 5 的相同的两位数相乘, 所得积的百位、千位是
用两位数十位上的数字乘十位上的数字加 1 的积,十位、个位永远是 2 和
5。
(3)面对连乘、连除等问题应怎样解决?
先要根据已知条件找出间接量,确定好先算什么,再算什么。
连乘问题求的是总数,可先求出每份的数量,再乘总份数求出总数;也可
先求出总份数,再乘每份的数量求出总数。
运用除法两步计算( 连除) 或乘除混合运算解决实际问题:(1) 根据已知
条件找出间接量,确定先求什么,再求什么。(2)总数、份数、每份的数量三
者之间的关系是:总数÷份数=每份的数量。
独立完成教材第 57 页第 14 题,然后再集体交流。
【参考答案】
645-608÷8=569(只)
三、探索实践,强化提高
1.完成教材第 58 页“整理和复习”第 1 题。
先让学生在教材上完成,然后集体订正。
组织学生在小组中议一议下面的问题,互相说一说,然后指名说一说。
【品析:指导学生独立完成,引导学生先独立完成,再与其他小组成员交
流,提升学生思维。】
2.完成教材第 58 页“整理和复习”第 2 题。
(1)学生读题,了解题中信息。
(2)小组交流讨论题目信息。
(3)师生共同讨论交流,总结解决此类问题的步骤。
【参考答案】1.略
2.(1)4×8×25=800(千克) (2)800÷8÷5=20(箱)
(3)答案不唯一如:这些橘子一共能卖多少钱?800×2=1600(元)
3.完成教材第 59 页“练习十三”第 6 题。
(1)引导学生独立思考、解答。
(2)小组交流讨论题目信息。
(3)教师巡视,适当给予学生指导,然后集体订正。
【参考答案】
6.(1)8×4×9=288(人) (2)288÷6÷3=16(人)
(3) 答 案 不 唯 一 如 : 平 均 每 个 年 级 参 赛 的 女 生 有 多 少
人?120÷6=20(人)
四、评价总结,提升能力
1.回顾自己本单元的学习和收获,你对自己满意吗?
2.你还有什么好的方法向大家介绍?
【品析:学生通过相互交流经验,使所学知识理解得更加深刻,同时学
生间的合作交流也得到提升。】
五、教海拾遗,反思提升
两位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点,也是全册教材的一
个重点,在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用,所以在
复习本单元时,一定要通过大量的练习,帮助学生理顺算理,掌握书写格
式,同时结合“解决问题”,将计算教学与解决问题教学结合在一起,让学
生体会计算的作用,感受数学与现实生活的密切联系,培养学生良好的数
感以及用数学知识解决问题的能力。
我的反思:
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