人教版四年级数学下册第七单元教案.docx

第七单元　图形的运动(二) 单元导语在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念, 并能画出一个轴对称图形的对称轴,这里是进一步认识轴对称图形的概念,探索 图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本 单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另 一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探 索新知识。 例 1、例 2 的教学是结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生已经初步 了解什么是轴对称图形,会画对称轴,本课要在此基础上进一步加深要求,目的是 从现实生活中的事物引进,让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中, 进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。 例 3 是在方格图中画出平移后的图形;例 4 是借助方格图求出简单的不规则 图形的面积。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示,以便成功地 发现规律,还能够帮助学生在计算的基础上建立图形的表象,帮助学生建立空间 观念。 在本单元的教学中,使学生在掌握轴对称图形和平移的基础上,根据题目进 行画图和平移,学生在具体情境中感受数学知识之间的内在联系,进一步提升已 有的经验,培养学生的概括、分析和比较的能力,为后面学习较难的旋转和平移 知识打下良好的基础。渗透“转化”“引申”的思想方法;另一方面引导学生去 主动探究所研究的知识之间有什么联系,从而找到解决问题的方法。 第 1 课时　轴　对　称 教学内容 人教版四年级下册教材第 82 页、83 页的例 1、例 2 和“做一做”。 内容简析 本课时是在学生已有的对称的知识基础上,结合学生熟悉的生活情境进行安 排的。学生已经初步了解什么是轴对称图形,会画对称轴,本课要在此基础上进 一步加深要求,目的是从现实生活中的事物引进,让学生在欣赏图形变换所创造 出的美好事物的过程中,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。 教学目标 1.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。 2.通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。 3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审 美观念和学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点:掌握画图的方法和步骤。 教学难点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教法与学法 1.按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思 想,采用以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。 2.根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察——操作——概括— —检验——应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使 学生掌握知识。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 游戏导入:教师出示画着图形的卡片。 师:今天很高兴又能和同学们在一起共同学习,先做一个游戏,猜猜是什 么?(等腰三角形、树叶、圆、蝴蝶等轴对称图形被遮住了一半)同学们猜得太轻 松了,老师增加一点难度,看看这是什么?(奖杯)喜欢奖杯吗?想得到它吗?那么就 请同学们好好表现吧! 我们再来看一看,这些图形都有些什么共同特征?谁能用 自己的话说一说? (挑学生说后配合动画演示)讲解:像这样,对折后两边能够完全重合的图形 就是轴对称图形。这条直直的折痕就是对称轴。今天,老师就带领同学们一起到 数学王国里旧地重游,继续研究轴对称图形。(板书课题)希望同学们能有惊人的 发现,一举夺得数学王国里的奖杯。 【品析:利用游戏导入的方法进行教学,不但学生的积极性很高,主动参与的 欲望很强,还能凸显课堂中学生是主体的教育理念,并在游戏中进一步促进和培 复习:回顾生活中的轴对 称图形。 如:长方形、正方形。 学习:轴对称的认识及在格 子图上画轴对称图形。 如: 延学:进一步学习图形的 平移。 如:养学生的各种能力。】 课件导入:我国是四大文明古国之一,有着悠久的历史,在这历史的 长河中留下了宝贵的遗产,从中能感受到几千年来的文明。下面看图,在这当中 有我国原始社会的彩陶、战国时期的铜镜、唐代的花鸟纹锦,体现了人类的智慧 和文明。(播放课件,学生欣赏)其实,这些美丽的艺术品也充分体现了数学美,充 分体现了图形变换的魅力,这节课我们先来感受对称的美。(板书课题:轴对称) 【品析:通过课件展示各种轴对称图形,激发学习兴趣,为新课的学习做好铺 垫。通过动画演示沿着对称轴左右两边完全重合,利用知识迁移的思想,引入新 课的探究。】 二、师生合作,探究新知 1.引导学生观察教材第 82 页例 1 的内容,回答:这幅图是轴对称图形吗?中 间这一条直线表示什么? 帮助回顾:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合, 那么这个图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。 小组交流讨论:看一看,数一数,你有什么发现? 观察发现:一条虚线把松树图案分成左右两部分。点 A 与点 A '到对称轴的距离 都是 3 小格。 把松树图案对折发现点 A 和点 A'到对称轴的距离相等并且图形能够完全重 合,我们就说能够重合的点叫作对应点。 注意:对应点到对称轴的距离相等。 小结:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。我们可 以用这个性质来判断一个图形是否是轴对称图形。2.学生观察教材第 83 页例 2,根据对称轴把五角星图形补充完整。 引导学生思考: 怎样画?先画什么?再画什么?每条线段都应该画多长?　 帮助理解题意:方格纸上的图形是一个五角星的一半,要求补全另一半,虚线 就是对称轴。依据对应点到对称轴的距离相等,可以将图补充完整。 (1)定点:找关键点。　　　　　　(2)数格,描点。　　　　　　　(3)连 线。 首先定出原半个五角星的转折处的点,这些点都是关键点。 根据 “对应点到对称轴的距离相等”的性质,在对称轴的右侧描出对应点。 按照已知图形的形状顺次连接各对应点,画出已知图形的轴对称图形。 【品析:引起学生的兴趣,促进学生积极参与课堂活动,把抽象的知识具体 化、简单化,使他们从具体的例子逐步过渡到抽象的性质和方法。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:你能根据自己刚才的画法,总结出画一个图形的轴对称图形的方法吗? 小组合作,尝试总结。 小结方法:　 ①找出所给图形的关键点。　 ②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。　 ③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。　 ④按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。 【品析:学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达,对学生 的一些不准确的表达无须过分强求,不必刻意纠正。】 四、课末小结,融会贯通 今天,我们认识了轴对称图形,通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你 学到的本领告诉你的同学! 引导学生关注:(1)如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完 全重合,那么就说这个图形是关于这条直线对称的。折痕所在的这条直线叫作对称轴。相互重合的点叫作对应点(也叫对称点)。基本性质:对应点到对称轴的距 离相等。 (2)画轴对称图形的方法:一定;二数;三描;四连。 【品析:通过小结,使学生将本节课所学的知识系统化,再次巩固知识,明确 方法。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 1.课件演示,直观形象。在教学中,首先出示一些轴对称图形的图片,让学生 观察这些图形有什么特点,从而引出轴对称图形的概念。在例 1 的教学中通过出 示小松树图形,让学生认识轴对称图形的对应点,然后数一数每个对应点到对称 轴的距离,从而发现轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等,最后通过 连线对应点,学生会发现对应点的连线垂直于对称轴。在这一系列的教学中,学 生通过课件的直观演示,非常容易发现其中的秘密,学得轻松。 2.依据性质,学习画法。在例 2 的教学中,先出示图形的一半,让学生独立思 考如何画轴对称图形,也就是另一半。通过学生的交流讨论,得出轴对称图形的 画法,即先定点——定出每条线段的端点;再画对应点——依据轴对称图形的性 质对应点到对称轴的距离相等;最后连点——依次连接每个对应点。在轴对称图 形的画法中紧密联系轴对称图形的性质,可以使学生进一步加深对性质的理解和 应用。 我的反思: 板书设计轴　对　称 如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么就说 这个图形关于这条直线对称。 折痕所在的这条直线叫作对称轴。 相互重合的点叫作对应点(也叫对称点)。 基本性质:对应点到对称轴的距离相等。 画轴对称图形的方法:一定;二数;三描;四连。 第 2 课时　平　　移 教学内容 人教版四年级下册教材第 86、87 页的例 3、例 4 和“做一做”。 内容简析 　　例 3 是在方格图中画出按不同方向、不同格数平移后的图形的活动,使 学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离;例 4 是借助方格图求出简 单的不规则图形的面积,让学生感受转化的思想。 教学目标 1.会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图 形。 2.利用平移来计算不规则图形的面积或周长。 3.通过教学提高学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点 教学重点 :感知平移,在方格纸上画出平移后的图形。 教学难点 :体验平移的思想方法,利用平移来计算不规则图形的面积或周 长。 教法与学法 1.在教法上要做到设境引趣,为学生创设情境,引导学生想学、乐学;要创造 积极主动参与、积极探索的氛围,让学生会学、善学。 2.在学法上要主动动手操作、动眼观察、动脑思考,主动同桌互学、小组研 讨、集体交流。整个教学过程让学生充分地说,在说中理解平移的方法;让学生尽量地画,在画中掌握平移的方法。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 故事导入:(课件出示懒羊羊、喜羊羊一前一后向美食城走去的画 面)大家都知道懒羊羊特别贪吃,周末,它打算约喜羊羊一起去美食城吃饭。它们 一起从懒羊羊家出发沿直线去往美食城,走了一会儿懒羊羊说:“好累啊,我走在 前面,走的距离比你远。”喜羊羊说:“不对,应该是一样远。”它们俩谁说得 对?为什么? 学生小组合作,在方格图上动手找一找其他的对应点,并数一数分别移动了 多少个格子。 明确:数出来的格数都是一样的。 揭示题目:这个发现说明了什么呢?今天我们将一起探究。 【品析:这里创设了故事情景,让学生在有趣的场景中对新问题产生矛盾,激 发学生探求新知的强烈欲望,产生主动参与的需求,为下一步的关键环节作下铺 垫。】 课件导入:教师出示课件。　 教师让学生观察上面三幅图片,并提问:它们有什么联系与区别? 学生:三幅图片中都有笑脸图,但笑脸位置不同。 教师总结学生的看法,并引导学生思考,该图形可以通过什么运动形成?引出 复习:回顾轴对称的认识及 在格子图上画轴对称图形。 如: 学习:图形的平移。 如: 延学:图形的旋转。 如 : 分 针 从 12 走 到 了 3,绕点 O 顺时针旋转了 90°。课题:平移。 【品析:从观察简单的平面图形入手,激发学生学习新课的兴趣。】 二、师生合作,探究新知 1. 认识图形的平移 出示教材第 86 页例 3 的内容。 引导学生观察:平移前后的两个图形,什么变了?什么没变? 师生交流后明确:“箭头”始终没有发生变化(板书:形状、大小不变); “箭头”的位置变化(板书:位置发生变化)。 追问:它们是怎样变化的?数一数,你发现了什么? 学生独立思考后在组内交流。 理解平移的意义:物体或图形沿直线移动,本身形状的大小和方向不发生改 变。 独立解决图中的问题:“箭头”图案,向下平移 5 格;向左平移 6 格。 2.运用图形的平移求不规则图形的面积 出示教材第 87 页例 4:每个小方格的边长是 1 cm,怎么计算方格纸中不规则 图形的面积? 提出要求,独立解决:小组合作,求一求这个图形的面积,可以在图上标一标, 写一写,画一画。　 学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案 例。 方法一: 直接数出方格纸中不规则图形所占的小方格数(24 个),得出图形的面积。 方法二: 根据图形的平移知识,利用平移的方法,将不规则图形沿着虚线剪开,平移到右 侧,把原图形转变成长方形,再根据长方形的面积得出不规则图形的面积。 【品析:通过学生的自主探究、讨论,帮助学生理解平移的意义,运用“平 移”的知识解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟知识间的联系, 渗透“等积变形”的策略,既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解,又为 后续学习平面图形的面积奠定了基础。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:例 4 求图形面积的方法中,你最喜欢哪种方法?你是怎样想的? 讨论后得出:利用图形在平移的过程中大小不会改变的特性,运用割补的方 法将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形求出面积的方法比 较简便。 【品析:学生自己去比较、发现它们的区别,找出其中的优点,从而为以后的 应用提供依据。】 四、课末小结,融会贯通 今天,我们重新认识了平移,通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你学 到的本领告诉你的同学! 强调:(1)平移的意义。物体或图形沿直线移动,而本身没有发生方向上的改 变,就可以近似看作是平移现象;明确移动的两个要素:移动的方向、移动的距 离;平移的基本性质:物体或图形沿直线移动,本身形状的大小和方向不发生改 变。(2)运用图形的平移解决求不规则图形的面积的方法。 【品析:陶行知说:好的人才教育,不是灌输知识,而是将开启文化宝库的钥 匙尽我们知道的交给学生。所以在课的结束环节引导学生说说这节课的看法和 感受,并从中提炼出学习的方法,从而为以后的学习提供更多、更有效的学习手 段。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 本节课,主要让学生进一步认识图形的平移,掌握简单图形的平移方法。在 教学中,我始终让学生参与到学习中,引导学生在自主探索、小组合作讨论中体 会平移图形的特点以及平移的要素,真正落实了“以学生为主体,教师为主导” 的教学理念,通过感知平移——探究平移——深化平移的教学步骤来组织教学。 这节课,我充分利用多媒体课件来辅助教学,使抽象的空间观念变得直观而形象, 图形的平移特点和画法一目了然,同时节省了许多宝贵的教学时间。 我的反思: 板书设计 平　　移 平移的特点:图形的位置发生了变化,图形的大小和形状没有改变。 平移二要素:方向、距离。 利用平移的方法,把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面 积。　4×6=24(cm2)　答:这个图形的面积是 24 cm2。 第七单元复习教案 复习内容 人教版四年级下册第七单元《图形的运动(二)》教材第 82~89 页。 知识梳理 1.轴对称图形的性质 对应点到对称轴的距离相等。 2.轴对称图形的画法 A.找出所给图形的关键点。 B.数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 C.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 D.按照所给图形,顺次连接各点,就能画出所给图形的轴对称图形。 3.平移及性质 (1)平移不改变物体的形状和大小,只是位置发生变化。 (2)平移的两个要素:方向和距离。 (3)在方格纸上平移图形的方法和步骤。 A.找出原图形的关键点(如顶点或端点)。　 B.按要求分别描出各关键点平移后的对应点。　 C.按原图将各对应点连接。 (4)运用平移的知识解决面积问题。 复习目标 1.进一步认识轴对称图形的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴 对称图形。 2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 复习重难点 复习重点:进一步认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。 复习难点:能画出平移后的图形。 复习方法 学生通过看一看、想一想、填一填、做一做、讲一讲等活动,自主观察、自 我检测、发现错误、及时改正、互动合作、解决问题,使学生的主体地位得以体 现。让学生充分理解图形变换和基本性质,并能在实践中应用。 复习过程 一、回忆梳理,构建网络 师:我们前几天已经学完了第七单元“图形的运动(二)”。为了巩固这部分 知识,今天我们上一节“图形的运动”的复习课。 (板书课题:图形的运动(二)) 提问:我们这一单元主要学习了什么内容? 让学生分组参照教材,对第七单元的知识进行整理,小组内交流。 汇报:展示学生所写的,及时补充说明,教师板书。 知识结构网络: 二、典型例题,沟通联系 1.看图填空。 小树向(　　)平移了(　　)格。 小鱼儿向(　　)平移了(　　)格。 三角形向(　　)平移了(　　)格。 2.根据对称轴,分别画出下面两个轴对称图形的另一半。 3.选择。 (1)下面图形中,对称轴最多的是(　　)。 A.等边三角形　　　　　　　　B.圆　　　　　　　　C.正方形　 (2)平移不改变图形的(　　)和(　　),只改变图形的(　　)。 A.位置　　　　　　　　　　B.大小　　　　　　　　　　C.形状 4.求图中阴影部分的面积。 【参考答案】 1.右　5　左　5　下　4　2.略　3.(1)B　(2)B　C　A　4.4 cm2 三、评价总结,提升能力 这节课你收获了什么?增长了哪些知识? 学生交流。 教师小结:本节课我们首先把第七单元的知识进行了梳理,在此基础上我们 进行了提高,并且我们还把学到的知识运用到了生活之中。