6.2 立方根.doc

第六章 实数 ‎6.2 立方根 教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 学习目标：1.掌握立方根的概念及运算，区分平方根与立方根的不同，提高运算能力..‎ ‎2.通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算.‎ ‎3.极度热情，培养严谨的数学思维.‎ 重点：立方根的概念和求法.‎ 难点：立方根与平方根的区别.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.非负数a的平方根是 .‎ ‎2.正数的平方根有 个，它们互为相反数；0的平方根是 ；负数 平方根.‎ ‎3.计算：‎ ‎23= ，（-2）3= ，0.53= ，（-0.5）3= ，03= ，‎ ‎= ，= .‎ 二、新知预习 ‎1.一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 .这就是说，如果x2=a，那么x叫做 ，用符号“ ”表示，读作 .其中a是 ，3是 .‎ ‎2.求一个数的立方根的运算，叫做 .‎ ‎3.正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是 数.‎ 三、自学自测 ‎1.下列说法中错误的是（ ）‎ A.负数没有立方根 B.0的立方根是0 ‎ C.1的立方根是1 D.-1的立方根是-1‎ 2. 分别求出下列各数的立方根：‎ 3. ‎0.064,0，，.‎ 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片4-14）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：立方根的概念及性质 问题1：立方等于125的数有几个？有立方等于-125的数吗？如果有的话，是多少？‎ 问题2：什么叫立方根？怎样把a的立方根表示出来？书写时应注意什么？‎ 问题3：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0的立方根呢？‎ 问题4：立方根与平方根有什么区别和联系？‎ 问题5：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？‎ 归纳总结：‎ 典例精析 例1.求下列各数的立方根:‎ ‎ （1）-27；（2）；（3）；（4）0.216；（5）-5.‎ 例2.的算术平方根是 . ‎ 例3.计算：‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 探究点2：用计算器求立方根 问题1：若计算器设有键，用计算器进行开立方运算的步骤是什么？‎ 问题2：也可以利用第二功能键求一个数的立方根，其按键顺序是什么？‎ 问题3：用计算器计算…，，，，，…，‎ 你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，，的近似值. ‎ 要点归纳： 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片15-17）‎ ‎4.课堂小结 典例精析 例4.用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.‎ 例5.用计算器求的近似值（精确到0.001）.‎ 二、课堂小结 立方根 立方根的概念 立方根的性质 ‎（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.‎ （2） 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.‎ 立方根与平方根的区别 性质 被开方数的范围 用计算器计算 ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片18-22）‎ 当堂检测 ‎ ‎ ‎2.比较3，4，的大小.‎ ‎3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？‎ ‎4.求下列各式的值.‎ ‎（1）；（2）；（3）；（4）.‎ ‎5.比较下列各组数的大小.‎ ‎（1）与2.5; （2）与.‎ 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)‎ ‎6.【拓展题】若=2，=4，求的值.‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页