《乘法分配律》教学设计

1 《乘法分配律》教学设计 ----人教版四年级数学下册第三单元第二节乘法运算定律第 2 课时 贺兰县常信乡旭光小学 郑建东 设计思路: 本节课从学生的生活经验出发 ，让学生在真实的情境中认识乘 法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于 培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本 节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接 展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交 流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生 不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的 能力得到了发展。 一、教学内容 义务教育教科书（人教版新教材）小学数学四年级下册第三单元 第二节内容乘法运算定律之乘法分配律（第 26-28 页内容）。 二、教材内容分析： 《乘法分配律》是新人教版小学数学四年级下册，第 26-28 页内容。 本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步 应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律，是 本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后 进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要 2 三、学生情况分析： 今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律 的基础上进行教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生 已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象 概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受一些定势思维的干扰。 对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。 四、教学目标 针对教材的特点和学生情况，分别从知识与技能、过程与方法、 情感态度与价值观三维目标来确定本节课的教学目标. 知识与能力目标：理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分 析、归纳的能力；学会用字母表示乘法分配律；掌握乘法分配律的特 点，区分乘法分配律与结合律的不同点。 过程与方法目标：经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比 较分析、归纳发现的学习方法。。 情感、态度与价值观目标：感受数学知识之间的逻辑之美，提 高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。 五、教学重点、难点 重点：本节课的教学重点是理解乘法分配律的意义，并归纳出定 律。 难点：难点是理解乘法分配律的意义及应用。 六、教学准备：交互式多媒体、课件 ppt.（以下均为做课课件） 七、教法、学法：3 （1）、教法：由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运 算定律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规 律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的 方法的回顾，也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。 （2）学法：在实际教学时，我强调依例题情境引导观察、比较、 分析、理解、概括出乘法分配律，以亲身经历贯穿学习全过程，重视 学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一 步步发现与成功、探索与理解。 本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用 等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。让学生多思、 多说、多练，积极主动参与教学的整个过程。 八： 教学过程： (一)、谈话导入、激发兴趣。（课件出示图片 ppt4） 1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有 趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来 说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以 怎样说？（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。）当然，也可以反过来，将 两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可 以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和 鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这 种有趣的分配现象，想不想一起去研究？（见课件） 设计意图：看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有4 这样神奇、美妙的现象呢？那么，我们数学上有没有可能把一个算式 变成两个算式，两个算式合成一个算式呢？ 使学生带着问题，带着对算式的好奇心进入本科的学习。激发学 生的求知欲，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义 (二)、创设生活情境，引入新课。 谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法 结合律，你们还记得吗？老师记得在上节课的学习中有一个问题没有 解决，对吗？咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。 （课件出示主题图）（课件出示图片 ppt5） 3.提问：（出示 ppt6） （1）你从图中获得了哪些信息？ （2）今天我们要解决的问题是什么？ 预设：一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑和种树，2 人负 责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活 动？” 设计意图：课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他 一 共 有 多 少 名 同 学 参 加 了 这 次植树活动？5 们早点进入最佳学习状态，为探究新知识聚集动力。 (三)、自主探索、合作交流。（课件出示 ppt7) 一）初步感知 1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动？先求什 么？再求什么？你是怎么列式计算的？ 2.学生解答后汇报。 追问：还有不同的想法吗？ 板书：（4+2）×25 4×25+2×25 3.组织交流 （1）说说每道算式的意思？ 预设：（4+2）×25 是先求出每组有多少人，再计算出 25 组有多 少人。4×25+2×25 是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的 人数，最后求出一个的人数。 （2）比较最后的计算结果。（相同） 追问：可用等号连接吗？写成一个算式。 板书：（4+2）×25 = 4×25+2×25 读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。 观察，这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方？ 请跟你的同桌说说。全班汇报。 相同的地方：结果相同，每个算式都有 3 个数。 不同的地方：运算顺序不同。6 设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境， 更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、 提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算 结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背 景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性 二）、猜想验证。(课件出示 ppt9) 1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。 2.汇报交流。 3.引导学生总结概括。（提示：等式左右两边是怎样计算的？） 预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括号外 面的数相乘； 而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。 三）、同类推广，总结归纳。(出示 ppt10、11) 1.有这样特征的例子多不多，你能写一个这样的等式吗？（要求 数字用得简单些）。请你在你的本子上写一写。 2.你是怎样验证的。 3.同桌互相验证。 4.用符号表示：这样的式子很多，你能用自己喜欢的办法把具有 这种特征的等式表示出来吗？（用彩笔） 5.揭示课题（小结：出示 ppt12) 我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来，其实，这就是 我们今天要学的—《乘法分配律》，一起读一遍。7 6.统一用字母表示：(课件出示 ppt13） 如果用字母 a、b、c 表示这三个数，你能用它们表示具有这种特 征的式子吗？ (a+b) ×c=a×c+b×c 总结规律： (a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再 相加。这叫做乘法分配率。 设计意图：新课程标准指出，学生学习数学的过程是充满了观察、 实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动，因而在 设计这一环节时让学生写出一个算式的另一种形式，并说说这样写的 理由，让学生借助已有的生活经验来叙述自己写的算式，增加学生对 乘法分配律的理解，同时让学生写一写这样的算式，说说自己是怎样 写的，从而让学生自己从中发现乘法分配律，培养了学生的探究能 力。]四）学习乘法分配律的逆用。 1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。 2、从右往左看，这个式子有什么特征？ 3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。 设计意图：让学生明白：乘法分配律左右两边可以相互 逆用。 （四）、巩固应用，拓展延伸。（出示课件 ppt16） 1. 判断正误，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误8 的画“×”。 56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ） 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ） 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ） 问题：说一说你的判断理由。 2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？(出示课件 ppt17) 117×3＋117×7＝117×（3＋7） （ ） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a （ ） 24×（5＋12）＝24×17 （ ） 36×（4×6）＝36×6×4 （ ） 3. 李阿姨购进了 60 套这种运动服，花了多少钱？(出示课件 ppt18) 4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。出示课件 ppt19 25×12＝25×2＋25×10 5, 做一做，用乘法分配律计算下面各题。(出示课件 ppt19) 103×12 20×55 6、回顾、拓展 1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数” 多多少人？你会列式吗？ 学生回答，师板书。（在原有算式上添上减号即可） （4-2）×25 = 4×25-2×25 2、说说算式所表达的意思。9 3、进一步 完善乘法分配律。字母表示为：(a-b) ×c=a×c-b×c [设计意图：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对 练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思 考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义 的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用， 其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对 乘法分配律有了更一步的理解。] （五）、课堂小结 这节课你学会了什么？请说一说。 板书设计 乘法分配律 （4+2）×25 = 4×25+2×25 (a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再 把两个积加起来，结果不变。这叫做乘法分配率。 教学反思 乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我 基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。 在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找 它们各自的特点，从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手，把学 生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的 知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么10 共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨 大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的 看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自 由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到 充分的发挥。