正比例

《正比例》教学设计 罗平县富乐镇半坡完小 李茂 教学目标： 1. 理解成正比例的两种量，理解正比例关系，会用字母表示正比例关 系。 2. 根据正比例关系的意义，会判断两种量是否是成正比例的量。 3. 渗透数形结合的思想。 教学重点： 理解正比例关系的意义。 教学难点： 会判断两种量是否是成正比例的量。 教学过程： 一、情景引入 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …… 观察上表，回答下面的问题。（1）表中有那两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比是多少？比值是多少？ 你能发现什么？ 二、教学新课 1. 成正比例关系的量和正比例关系。 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数 量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 例如： = = = … = 3.5 比值 3.5，实际就是彩带的单价。 用式子表示它们的关系是： = 单价 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一 定），正比例关系可以用下面的式子表示： = k 1 5.3 2 7 3 5.10 数量 总价 x y2. 正比例关系图像 上面表中的数据还可以用图像（如下图）表示： 根据图像回答下面的问题： （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像 连起来并延长，你还能发现什么？ （3）不计算，根据图像判断，如果买 9m 彩带，总价是多少？49 元 能买多少米彩带？ （4）小明买的彩带米数是小丽的 2 倍，他花的钱是小丽的几倍？ 3. 小组交流： 列举生活中正比例关系的例子。 总价/元 数量/m20 7 14 21 2835 4 6 8 10 12 14 42 49 284. 练习 P46 页“做一做” （意图：强化对正比例关系的理解） 三、小结 用自己的话说说正比例关系。 四、作业 P49 页练习九 1、2、3 小题。