反比例

《反比例》教学设计 罗平县富乐镇半坡完小 李茂 教学目标： 1. 理解成反比例的量，理解反比例关系，会用字母表示反比例关系。 2. 根据反比例关系的意义，会判断两种量是否是成反比例的量。 3. 渗透数形结合的思想。 教学重点： 理解反比例关系的意义。 教学难点： 会判断两种量是否是成反比例的量。 教学过程： 一、情景引入 文具店有一种彩带，销售的杯子的底面积与水的高度的关系如下表： 杯子的底面积/㎡ 10 15 20 30 60 …… 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …… 观察上表，回答下面的问题。（1）表中有那两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子的底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 你能发现什么？ 二、教学新课 1. 成反比例关系的量和反比例关系。 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量， 水的高度是随着杯子的底面积的变化而变化的，而且水的高度与杯子 的底面积的乘积总是一定的。 例如：30 x 10 = 20 x 15 = 15 x 20 = …= 300 乘积 300，实际就是倒入杯子的水的体积。 用式子表示它们的关系是： 底面积 x 高度 = 体积 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积 成反比例关系。如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它 们的比值（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： = x y k2. 反比例关系图像 P48 页选学。 3. 小组交流： 列举生活中反比例关系的例子。 4. 练习 P48 页“做一做” （意图：强化对反比例关系的理解） 三、小结 用自己的话说说反比例关系。 四、作业 P51 页练习九 8、9、11 小题。