知识讲解_化学平衡状态_提高

化学平衡状态 【学习目标】 1、了解化学平衡建立的过程，知道化学平衡常数的含义； 2、理解化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数计算反应物的转化率。 【要点梳理】 要点一、化学平衡状态 1．溶解平衡的建立。 在一定温度下，当把蔗糖晶体溶解于水时，一方面蔗糖分子不断离开蔗糖表面扩散到水中；另一方面，溶解 在水中的蔗糖分子不断地在未溶解的蔗糖表面聚集成晶体，当这两个相反过程的速率相等时，蔗糖的溶解达到最 大限度，即形成了饱和溶液，此时，我们说蔗糖达到了溶解平衡。 在溶解平衡状态下，溶解和结晶的过程并没有停止，只是速率相等罢了，故溶解平衡是一种动态平衡。 2．可逆反应。 （1）定义：在同一条件下，既能向正反应方向进行同时又能向逆反应方向进行的反应叫做可逆反应，用 “ ”表示。 要点诠释：①在可逆反应中，把由反应物到生成物的反应叫正反应：把由生成物到反应物的反应叫逆反应。 ②在同一条件下，不能同时向两个方向进行的反应叫不可逆反应。不可逆反应是相对的，可逆反应是绝对的。 在一定条件下，几乎所有的反应均可以看做是可逆反应。 ③必须是“同一条件”。在不同条件下能向两个方向进行的反应，不能称作可逆反应。 ④同一化学反应在不同条件下可能为可逆反应或不可逆反应。如敞口容器中，CaCO3 (s) CaO (s)+CO2 ↑，反应产生的气体可及时脱离反应体系，反应不可逆；密闭容器中，CaCO3 (s) CaO (s)+CO2，反应产生 的气体不写“↑”，气体物质不能从反应体系中逸出，与各反应物共存，反应可逆。又如 2H2+O2 2H2O。 （2）重要的可逆反应：如盐的水解、酯的水解、2SO2+O2 2SO3、N2+3H2 2NH3 等。 3．化学平衡的建立。 对于可逆反应 aA (g)+bB (g) cC (g)+dD (g)，若开始加入反应物，此时 A 和 B 的浓度最大，因而反应速 率最大，由于 C、D 浓度为零，故此时逆反应速率为零，随着反应的进行，反应物浓度不断减少，生成物浓度不 断增加，v 正不断减小，v 逆不断增大。当反应进行到某一时刻时 v 正=v 逆，这时反应就达到了平衡，这个过程可 用图甲来表示。 若反应是从逆反应方向开始的（开始时只有生成物而没有反应物），则 v 逆在开始时最大，v 正为零，随着反 应的进行，生成物浓度不断减少，反应物浓度不断增加，v 逆不断减小，v 正不断增大，最后反应达到化学平衡， 如图乙所示。 高温 催化剂 加热 催化剂 高温高压 2000 C° 4．化学平衡状态。 在一定条件下，可逆反应的正反应速率和逆反应速率相等，反应混合物中各组分的含量保持不变的状态叫化 学平衡状态。 要点诠释：（1）可逆反应是前提，速率相等是实质，浓度保持不变是标志。 （2）v 正=v 逆≠0，正反应和逆反应仍在进行。 （3）百分含量指各组分的质量百分含量、物质的量百分含量、气体物质的体积百分含量。 【高清课堂：运动静止总相宜-化学平衡状态】 5．化学平衡的特征。 化学平衡状态具有“逆”“等”“动”“定”“变”“同”的特征。 （1）逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。 （2）等：正反应速率和逆反应速率相等，即同一种物质的消耗速率与生成速率相等。注意，不同物质的反 应速率不一定相等。 （3）动：化学平衡从表面上或宏观上看好像反应停止了，但从本质上看反应并未停止，只不过正反应速率 与逆反应速率相等罢了，即 v (正)=v (逆)＞0。所以化学平衡是一种动态平衡。 （4）定：在平衡混合物中，各组成成分的百分含量保持一定，不再随时间的改变而改变。 （5）变：化学平衡是在一定条件下建立的暂时平衡，若影响化学平衡的外界条件改变，化学平衡状态就会 发生改变。 （6）同：在其他条件不变时，可逆反应不论是从正反应开始，还是从逆反应开始，还是从正反应和逆反应 同时开始，途径虽然不同，但只要起始浓度相同，就可以达到相同的平衡状态，所建立的平衡是等效的。 【高清课堂：运动静止总相宜-化学平衡状态】 6．化学平衡的标志 （1）本质标志。 v (正)=v (逆)≠0。对于某一可逆反应来说，正反应消耗掉某反应物的速率等于逆反应生成该反应物的速率。 （2）等价标志。 ①全是气体参加的体积可变反应，体系的压强不随时间而变化。例如：N2+3H2 2NH3。 ②体系中各组分的物质的量浓度或体积分数、物质的质量分数保持不变。 ③全是气体参加的体积可变反应，体系的平均相对分子质量不随时间变化。例如：2SO2 (g)+O2 (g) 2SO3 (g)。 ④对同一物质而言，断裂化学键的物质的量与形成化学键的物质的量相等。 ⑤对于有颜色的物质参加或生成的可逆反应，体系的颜色不再随时间而变化，如 2NO2 (g) N2O4 (g)。 ⑥体系中某反应物的转化率或某生成物的产率达到最大值且不再随时间而变化。 要点诠释：以下几种情况不能作为可逆反应达到化学平衡的标志： （1）恒温、恒容下的体积不变反应，体系的压强或总物质的量不随时间而变化，如 2HI (g) I2 (g)+H2 (g)。 （2）全是气体参加的体积不变反应，体系的平均相对分子质量不再随时间变化，如 2HI (g) I2 (g)+H2 (g)。 （3）全是气体参加的反应，恒容条件下体系的密度保持不变。 【高清课堂：运动静止总相宜-化学平衡状态】要点二、化学平衡常数 1．定义：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度以反应方程式中计量数为指数的幂 的乘积与反应物浓度以反应方程式中计量数为指数的幂的乘积之比是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡 常数（简称平衡常数），用 K 表示。对于可逆反应 mA (g)+nB (g) pC (g)+qD (g)，在一定温度下无论反应物 的起始浓度如何，反应达到平衡状态后，总有： 。 要点诠释：（1）上式中 c (A)、c (B)、c (C)、c (D)是各物质处于化学平衡时的物质的量浓度。 （2）温度一定时，可逆反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，无论反应物起始浓度大小，K 是一个 常数。而且 K 只与温度有关。 （3）对于在溶液中进行的反应，溶剂的浓度是一个常数，此常数可归到平衡常数中去，在 K 的表达式中不 出现溶剂的浓度项。如： CO32―+H2O HCO3―+OH― （4）当反应中有固体物质时，因固体的浓度可看作常数，在 K 的表达式中不出现固体的浓度项。如： CaCO3 (s) CaO (s)+CO2 (g) K=c (CO2) （5）平衡常数的表达式与化学方程式的书写方式有关。 同一个化学反应，化学方程式书写方式不同，平衡常数不同。如： H2 (g)+I2 (g) 2HI (g) H2 (g)+ I2 (g) HI (g) 2HI (g) H2 (g)+I2 (g) 对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数。 2．化学平衡常数的应用。 （1）化学平衡常数值的大小是可逆反应进行程度的标志。它能够表示出可逆反应进行的完全程度。一个反 应的 K 值越大，说明平衡时生成物的浓度越大，反应物的浓度越小，反应物转化率也越大。可以说，化学平衡 常数是一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。 要点诠释： 一般地说，K＞105 时，该反应就基本进行完全了。 10－5＜K＜105 时，典型的可逆反应，改变条件反应进行的方向就会变化。 K＜10－5 时，反应进行的程度很小，转化率极小，其逆反应会进行趋于完全。， （2）可以利用平衡常数的值做标准，判断正在进行的可逆反应是否平衡及不平衡时向何方进行建立平衡， 如：对于可逆反应：mA (g)+nB (g) pC (g)+qD (g)，在一定温度的任意时刻，反应物与生成物的浓度有如下 关系： ， 叫该反应的浓度商。 ( ) ( ) ( ) ( ) p q m n c C c DK c A c B ⋅= ⋅ 3 2 3 (HCO ) (OH ) (CO ) c cK c − − − ⋅= 2 2 2 (HI) (H ) (I ) cK c c = 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 (HI)' (H ) (I ) cK c c = ⋅ 2 2 2 (H ) (I )'' (HI) c cK c ⋅= 1 ''K K = c ( ) ( ) ( ) ( ) p q m n c C c DQ c A c B ⋅= ⋅ cQ （3）利用 K 可判断反应的热效应 若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应； 若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应。 3．平衡转化率。 平衡转化率是指平衡时已转化了的某反应物的量与转化前该反应物的量之比，用来表示反应限度。对于反应 aA+bB cC+dD，反应物 A 的转化率可以表示为： 。 要点诠释：化学平衡常数和平衡转化率都可用来定量描述可逆反应进行的程度，它们是有不同的： ①一个特定的化学反应，在温度一定时虽然只有一个平衡常数，但反应物的平衡转化率却可以因反应物量的 不同而不同。因此，脱离具体的反应物谈化学反应的平衡转化率是没有意义的。 ②平衡转化率随着反应物起始浓度的不同而变化，而平衡常数却不受起始浓度的影响。 ③平衡常数的表达式和数值根据化学方程式书写方式的变化而变化，平衡转化率不随方程式书写方式的变化 而变化。 ④在进行有关计算时，代入平衡常数 K 表达式中的必须是物质的平衡浓度，而代入平衡转化率 表达式中 的可以是物质的浓度，也可以是物质的物质的量、质量或气体的体积等。 ⑤平衡常数更能反映出可逆反应的本质。 要点三、化学平衡计算的一般思路和方法 1．解化学平衡计算题的一般思路为：建立模式、确定关系、依据题意列出方程。最常用、最重要的模式是 “列三行”，即列出起始量、变化量和平衡量。简记为：始、变、平、列方程。如： mA (g) + nB (g) pC (g) + qD (g) 起始 a b 0 0 变化 mx nx px qx 平衡 a―mx b―nx px qx 其中：a、b 表示起始状态下反应物的物质的量或反应物的浓度或同温、同压下反应物中气体的体积，c、d 表示起始状态下产物的物质的量或产物的浓度或同温、同压下产物中气体的体积。 计算中注意存在以下量的关系：①对反应物：起始浓度－转化浓度=平衡浓度；对生成物：起始浓度+转化 浓度=平衡浓度。②各物质转化浓度之比等于化学方程式中各物质前面的化学计量数之比。 2．在平衡计算中常涉及以下几个方面。 （1）转化率的计算。 。 若 a∶b=m∶n，则任何时刻 A、B 的物质的量（浓度）之比均为 a∶b，且 A、B 的转化率相同。 （2）产率的计算。 。 （3）各组分的体积分数（ ）。 c c c , ; , ; , Q K Q K Q K  反应向正反应方向进行 反应处于平衡状态 反应向逆反应方向进行. 0 0 (A) (A)A A(A) 100% 100%A (A) c c c α −−= × = ×的初始浓度 的平衡浓度 的初始浓度 α A 100% 100%mx a = × = ×已转化量的转化率 转化前总量 CC 100%C = ×的实际产量的产率 的理论产量 ϕ 。 （4）平均相对分子质量。 。 的变化取决于气体总质量和总物质的量的变化。 （5）密度。 。 的变化取决于气体总质量和体积的变化。 【典型例题】 类型一、可逆反应 例 1、在一定量的密闭容器中进行反应：N2 (g)+3H2 (g) 2NH3 (g)。已知反应过程中某一时刻 N2、H2、 NH3 的浓度分别为 0.1 mol/L、0.3 mol/L、0.2 mol/L。当反应达到平衡时，可能存在的数据是（ ）。 A．N2 为 0.2 mol/L，H2 为 0.6 mol/L B．N2 为 0.15 mol/L C．N2、H2 均为 0.18 mol/L D．NH3 为 0.4 mol/L 【答案】B 【解析】本题考查对可逆反应的特征的理解，解答时，应注意两点：（1）可逆反应既可向正反应方向进行， 同时又可向逆反应方向进行；（2）可逆反应不能进行到底，只能反应到一定程度达到平衡状态，平衡时各物质 的物质的量都大于零。 对于本题，若反应从题给某一时刻开始向正反应方向进行并达到平衡，此时 NH3 的浓度应小于 0.4 mol/L； 若反应从题给某一时刻开始向逆反应方向进行并达到平衡，此时 N2 的浓度应小于 0.2 mol/L，H2 的浓度应小于 0.6 mol/L；从题给量的关系易知无论反应进行到什么程度，c (N2)∶c (H2)=1∶3，因此，两者不可能同时均为 0.18 mol/L。 【总结升华】解答可逆反应的问题要特别注意，即反应物不可能完全转化为生成物，生成物也不可能完全转 化为反应物。另外还要注意量的变化，元素原子不可能凭空增加或减少。总之要注意：“可逆”和“守恒”。 举一反三： 【变式 1】对于可逆反应 2SO2+O2 2SO3，在混合气体中充入一定量的 18O2，足够长的时间后，18O （ ）。 A．只存在于 O2 中 B．只存在于 O2 和 SO3 中 C．只存在于 O2 和 SO2 中 D．存在于 SO2、O2 和 SO3 中 【答案】D 类型二、化学平衡的概念及其建立 例 2、（2015 北京朝阳）在一定条件下，容器内某一反应 M、N 的物质的量随反应时间变化的曲线如下图 所示，下列表述中正确的是（ ）。 A(A) 100% 100%( ) ( ) n a mx n a mx b nx px qx ϕ −= × = ×− + − + +总 ( ) ( ) mM n = 总 总 M ( )m V ρ = 总 ρ A．反应的化学方程式为 2M N B．t2 时，正、逆反应速率相等，达到平衡 C．t3 时，正反应速率大于逆反应速率 D．t1 时，N 的浓度是 M 的浓度的 2 倍 【思路点拨】仔细观察图像，根据图像写出方程式是解题的关键。 【答案】D 【解析】由图像知，0～t2 时间内 N 的物质的量的变化量是 M 物质的量的变化量的 2 倍，可得反应的方程式 为 2N M；t2 时刻体系并未达到平衡，故正反应速率与逆反应速率不相等；t3 时刻反应已达到平衡，此时 v (正)=v (逆)，因此选项 A、B、C 的说法都是错误的。 【总结升华】对于一个由正反应开始的反应体系，随着反应的进行，反应物不断减少，生成物不断增多，v (正) 越来越小，v (逆)越来越大，但始终 v (正)＞v (逆)，反应进行到某一时刻，v (正)=v (逆)，这时就达到了化学平衡。 举一反三： 【变式 1】哈伯因发明了由氮气和氢气合成氨气的方法而获得 1918 年诺贝尔化学奖。现向一密闭容器中充 入 1 mol N2 和 3 mol H2，在一定条件下使该反应发生 N2+3H2 2NH3，有关说法正确的是（ ）。 A．达到化学平衡时，N2 将完全转化为 NH3 B．达到化学平衡时，N2、H2 和 NH3 的物质的量浓度一定相等 C．达到化学平衡时，N2、H2 和 NH3 的物质的量浓度不再变化 D．达到化学平衡时，正反应和逆反应的速率都为零 【答案】C 类型三、化学平衡的标志 例 3、在一定温度下的定容密闭容器中，当容器中的下列物理量不再变化时，表明反应：A (s)+2B (g) C (g)+D (g)已达平衡的是（ ）。 A．混合气体的压强 B．混合气体的密度 C．B 的物质的量浓度 D．气体的总物质的量 【答案】B、C 【解析】考查反应：A (s)+2B (g) C (g)+D (g)，方程式两边气体分子的化学计量数之和相等，显然混合 气体的压强和总物质的量均始终保持不变，不能用来判断反应是否达到平衡；由于 A 是固体，所以 (气)是一个 变化量，而 c (B)也是一个变化量，那么当 (气)、c (B)不再变化时说明反应已达到平衡。 【总结升华】对于反应前后气体物质的分子数相等的可逆反应，不能用气体的总物质的量、总压强、平均相 对分子质量等是否随时间变化来判断该反应是否达到了平衡状态。 举一反三： 【变式 1】一定条件下，在密闭容器中，能表示反应 X (g)+2Y (g) 2Z (g)一定达到化学平衡状态的是 （ ）。 ①X、Y、Z 的物质的量之比为 1∶2∶2 ②X、Y、Z 的浓度不再发生变化 ③容器中的压强不再发生变化 ④ 单位时间内生成 n mol Z，同时生成 2n mol Y A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 催化剂 高温高压 ρ ρ【答案】C 【高清课堂：运动静止总相宜-化学平衡状态】 【变式 2】在一定温度下，可逆反应 A(g) + 3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（ ） A．C 的生成速率与 C 的分解速率相等 B．A、B、C 的浓度不再发生变化 C．单位时间内生成 n mol A 同时生成 3n mol B D．A、B、C 的分子数之比为 1:3:2 【答案】AB 【变式 3】（2015 衡水模拟）在一个不传热的固定容积的密闭容器中，发生可逆反应 mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，当 m、n、p、q 为任意整数时，反应达到平衡的标志是（　　） ①体系压强不再改变 ②体系温度不再改变 ③各组分的浓度不再改变 ④各组分的质量分数不再改变 ⑤反应速率 v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)＝m∶n∶p∶q ⑥单位时间内 mmol A 断键反应，同时 pmol C 也断键反应 ⑦体系的密度不再变化 A.③④⑤⑥ B.②③④⑥ C.①③④⑤ D.③④⑥⑦ 【答案】B 【解析】因为 m+n 与 p+q 的关系不确定，故容器内的压强随时间的变化不一定是变量，故①不一定是平衡 状态；因容器是不传热的恒容密闭容器，反应过程中，体系中的温度应随时间发生变化，当温度不变时是平衡状 态；各组分的浓度不再改变和各组分的质量分数不再改变，反应都一定是平衡状态；反应过程的任何阶段都有反 应速率之比等于方程式的化学计量数之比的关系，故⑤不一定是平衡状态；单位时间内 mmol A 断键反应，则说 明有 pmol C 生成(同时 pmol C 也断键反应)，故⑥能说明反应已达平衡状态；体系的总质量和总体积始终不变， 体系的密度始终不变化，故⑦不能说明反应已达平衡状态。 类型四、化学平衡常数 例 4、在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2 (g)+H2 (g) CO (g)+H2O (g)，其化学平衡常 数 K 和温度 T 的关系如下表： T（℃） 700 800 1000 K 0.6 1.0 1.7 回答下列问题： （1）该反应的化学平衡常数表达式为 K=________。 （2）正反应为________（填“吸热”或“放热”）反应。 （3）能判断该反应达到化学平衡状态的依据是________。 a．容器中压强不变 b．混合气体中，c (CO)不变 c．v 正 (H2)=v 逆 (H2O) d．c (CO2)=c (CO) （4）某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：c (CO2)·c (H2)=c (CO)·c (H2O)，试判断此时的温度为________ ℃。 【答案】（1） 。 （2）吸热 2 2 2 (CO) (H O) (CO ) (H ) c cK c c ⋅= ⋅ （3）b、c （4）800 【解析】（1） 。 （2）由表中数据可以看出 T 升高，K 增大。所以判断出正反应为吸热反应。 （3）由于该反应是一个反应前后气体物质化学计量数之和相等的反应，所以在恒容时，容器内的压强一直 不变，不能用作平衡状态的判断；c (CO2)=c (CO)并不代表着它们的浓度就不发生变化，所以也不能判断是否达 到平衡；b、c 可以。 （4）根据 c (CO2)·c (H2)=c (CO)·c (H2O)，所以 K=1.0，对应表中温度为 800℃。 [特别提示] 理解好平衡常数 K 的含义，就可以理解好化学平衡状态，一定要熟练掌握 T 与 K 的关系以及 平衡常数的表达式的书写。 举一反三： 【变式 1】下列反应在 210℃达到平衡： ①PCl5 (g) PCl3 (g)+Cl2 (g) ΔH1＞1 K=1 ②CO (g)+Cl2 (g) COCl2 (g) ΔH2＜0 K=5×104 ③COCl2 (g) CO (g)+Cl2 (g) ΔH3＞0 K （1）根据反应①的平衡常数 K 的表达式，下列等式必定成立的是（ ）。 A．c (PCl5)=c (PCl3)=c (Cl2)=1 B．c (PCl5)=c (PCl3)·c (Cl2)=1 C．c (PCl5)=c (PCl3)·c (Cl2) 反应②和反应③的平衡常数 K 的表达式________（填“相同”或“不同”）。 （2）降低 Cl2 浓度，反应③的 K 值________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）要使反应①和反应②的 K 值相等，应采取的措施是（ ）。 A．反应①②同时升温 B．反应①②同时降温 C．反应①降温，反应②维持 210℃ 【答案】C 不同 （2）不变 （3）A 【解析】可逆反应达到化学平衡，生成物浓度幂的乘积与反应物浓度幂的乘积之比为一常数。对于反应①来 说： ，故（1）应选 C。反应②和③的反应物、生成物恰好颠倒，K 的表达式是不同的。 平衡常数与物质浓度无关，只随温度而变，温度升高，正反应为吸热反应的 K 值增大，正反应为放热反应的 K 值减小，所以（2）应填不变，（3）应选 A。 类型五、化学平衡常数与平衡转化率的计算 例 5、（2015 天津高考）某温度下，在 2L 的密闭容器中，加入 1molX（g）和 2molY（g）发生反应：X （g）+mY（g） 3Z（g），平衡时，X、Y、Z 的体积分数分别为 30%、60%、10%。在此平衡体系中加 入 1molZ（g），再次达到平衡后，X、Y、Z 的体积分数不变。下列叙述不正确的是（ ） A．m=2 B．两次平衡的平衡常数相同 C．X 与 Y 的平衡转化率之比为 1:1 D．第二次平衡时，Z 的浓度为 0.4 mol·L－1 【思路点拨】“三步法”是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。 要注意计算的单位必须保持统一，可以用 mol、mol/L，也可以用 L。 【答案】D 【解析】c 初（X）=0.5mol/L，c 初（Y）=1mol/L 设第一次化学平衡建立时消耗的 X 为 xmol/L，则 2 2 2 (CO) (H O) (CO ) (H ) c cK c c ⋅= ⋅ 3 2 5 (PCl ) (Cl ) 1(PCl ) c cK c = = （0.5-x）：（1-mx）：3x=30%：60%：10%=3:6:1 可得出 x=0.05，m=2 A．根据计算结果可知 A 正确； B．平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，故 B 正确； C．α（X）=0.05 /0.5×100%=10%，α（Y）=0.1/1×100%=10%，故 C 正确； D．根据 m=2 知该反应为反应前后气体总量不变的反应，故第二次平衡时 Z 的物质的量为：4×10%=0.4mol， 故 Z 的浓度为 0.4mol/2L=0.2mol/L，故 D 项错误； 故选 D。 【总结升华】有关化学平衡的基本计算 (1)物质浓度的变化关系 反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度 其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 (2)反应的转化率(α)：α＝ ×100％ (3)在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： 恒温、恒容时： ；恒温、恒压时：n1/n2=V1/V2 (4)计算模式（“三段式”） 举一反三： 【变式 1】在密闭容器中给 CO 和水蒸气的混合物加热到 800℃时，有下列平衡：CO (g)+H2O (g) CO2 (g)+H2 (g)，且 K=1，若用 2 mol CO 和 10 mol H2O (g)相互混合并加热到 800℃，则 CO 的转化率为（ ）。 A．16.7％ B．50％ C．66.7％ D．83.5％ 【答案】D 【解析】设平衡时 CO 消耗 x mol，假定总体积为 1 L CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g) 起始物质的量 / mol 2 10 0 0 转化物质的量 / mol x x x x 平衡物质的量 / mol 2－x 10－x x x 依题意： ， x2=(2―x)(10―x)， x=1.67 mol。 所以 CO 的转化率 。 类型六、化学平衡计算的一般方法 例 6、将 6 mol A、3 mol B 充入容积为 0.5 L 的密闭容器中，进行如下反应：2A (g)+B (g) 2C (g)，经 60 s 后反应达到平衡状态，平衡时容器内压强为起始时压强的 0.8 倍，则用 A 表示的反应速率为________，B 的转 化率为________，平衡时 C 的物质的量浓度为________。 【答案】0.12mol／(L·S) 60％ 7.2 mol/L （或质量、浓度）反应物起始的物质的量 （或质量、浓度）反应物转化的物质的量 2 1(2 )(10 ) xK x x = =− − 1.67mol 100% 83.5%2mol = × = 【解析】设反应开始到达平衡时消耗 B 的物质的量为 n mol，则 2A (g) + B(g) 2C (g) 起始物质的量／mol 6 3 0 转化物质的量／mol 2n n 2n 平衡物质的量／mol 6－2n 3－n 2n 根据阿伏加德罗定律，温度一定时，气体的体积比与压强比相等，有 ，即 n=1.8。 则用 A 表示的反应速率为 ， B 的 转 化 率 ， C 的 平 衡 浓 度 = 。 举一反三： 【变式 1】在 1 L 密闭容器中，把 1 mol A 和 1 mol B 混合发生如下反应：3A (g)+B (g) xC (g)+2D (g)， 当反应达到平衡时，生成 0.4 mol D，并测得 C 的平衡浓度为 0.4 mol·L－1，下列叙述中正确的是（ ）。 A．x 的值为 2 B．A 的转化率为 40％ C．B 的平衡浓度为 0.8 mol·L－1 D．D 的体积分数为 25％ 【答案】A、C 【解析】 3A (g) + B (g) xC (g) + 2D (g) 起始浓度 / (mol·L－1) 1 1 0 0 转化浓度 / (mol·L－1) 0.6 0.2 0.4 0.4 平衡浓度 / (mol·L－1) 0.4 0.8 0.4 0.4 由反应物的转化浓度与方程式中物质前系数成正比可知：x=2； ； ； 。 9 1 (6 2 ) (3 ) 2 0.8n n n =− + − + 2 1.8mol(A) 0.12mol/(L s)0.5L 60sv ×= = ⋅× 1.8100% 100% 60%3 3 n= × = × = 2 1.8mol 7.2mol / L0.5L × = 11 mol(A) 1 mol L1 Lc −= = ⋅初 11 mol(B) 1 mol L1 Lc −= = ⋅初 10.4 mol(D) 0.4 mol L1 Lc −= = ⋅平 0.6(A) 100% 60%1 α = × = 1(B) 0.8mol Lc −= ⋅平 0.4(D) 100% 20%0.4 0.8 0.4 0.4 ϕ = × =+ + +【巩固练习】 一、选择题 1．分析各选项中的各组反应，其中互为可逆反应的是（ ）。 A．2KHCO3 K2CO3＋H2O＋CO2↑ K2CO3＋H2O＋CO2===2KHCO3 B．CO2＋H2O===H2CO3　 H2CO3===CO2＋H2O C．NH3＋HCl===NH4Cl　 NH4Cl NH3＋HCl D．2NaCl Na＋Cl2↑　 2Na＋Cl2 2NaCl 2．关于化学平衡常数的叙述中，正确的是（ ）。 A．只与化学方程式本身和温度有关 B．只与反应的温度有关 C．与化学反应本身和温度有关，并且会受到起始浓度的影响 D．只与化学反应本身有关，与其他任何条件无关的一个不变的常数 3．X、Y、Z 三种气体，取 X 和 Y 按 1∶1 的物质的量之比混合，放入密闭容器中发生如下反应：X+2Y 2Z，达到平衡后，测得混合气体中反应物的总物质的量与生成物的总物质的量之比为 3∶2，则 Y 的转化率最接 近于（ ）。 A．33％ B．40％ C．50％ D．65％ 4．一定温度下，对于可逆反应 N2 (g)+3H2 (g) 2NH3 (g)（正反应放热）的下列叙述，不能说明反应已达化 学平衡状态的是（ ）。 A．恒容容器内混合气体的密度不再变化 B．NH3 的生成速率与 H2 的生成速率之比为 2∶3 C．恒压容器内混合气体的总物质的量不再变化 D．单位时间内断裂 a mol N≡N 键，同时断裂 6a mol N—H 键 5．在一定条件下，测得反应 2CO2==2CO+O2，达到平衡时体系的平均式量为 M，则在相同条件下，可以表示 CO2 分解率的计算式为（ ）。 A． B． C． D． 6．（2015 山东济南期中）一定温度下，反应 N2 (g)+3H2 (g) 2NH3 (g)的反应热和化学平衡常数分别为△H 和 K，则相同温度时反应 4NH3 (g) 2N2 (g)+6H2 (g)的反应热和化学平衡常数为（ ）。 A．2△H 和 2K B．-2△H 和 K2 C．-2△H 和 K-2 D．2△H 和-2K 7．（2015 江西期中）在一密闭容器中加入 A、B 两种气体，保持一定温度，在 t1 s、t2 s、t3 s、t4 s 时刻 测得各物质的浓度如下： 测定时刻／s t1 t2 t3 t4 c (A)／mol·L－1 6 3 2 2 c (B)／mol·L－1 5 3.5 3 3 c (C)／mol·L－1 1 2.5 3 3 据此下列结论中正确的是（ ） A．在容器中发生的反应为 2A (g)+B (g) 2C (g) B．该温度下，此反应的平衡常数为 0.25 C．A 的转化率比 B 的转化率低 22 M M− 44 2 M M − 44 M M − 88 2M M − △ △ 通电 点燃 D．在 t3 s 时反应已经停止 8．将固体 NH4I 置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I (s) NH3 (g)+HI (g)；②2HI (g) H2 (g)+I2 (g)达到平衡时，c (H2)=0.5 mol·L－1，c (HI)=4 mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为（ ）。 A．9 mol2·L－2 B．16 mol2·L－2 C．20 mol2·L－2 D．25 mol2·L－2 9．298 K 时，各反应的平衡常数如下： ①N2 (g)+O2 (g) 2NO (g) K=1×10－30； ②2H2 (g)+O2 (g) 2H2O (g) K=2×1081 (mol·L－1)－1； ③2CO2 (g) 2CO (g)+O2 (g) K=4×10－92 mol·L－1。 则常温下，NO、H2O、CO2 这三个化合物分解放氧的倾向最大的是（ ）。 A．① B．② C．③ D．无法判断 10．在 5 L 的密闭容器中充入 2 mol A 气体和 1 mol B 气体，存一定条件下发生反应：2A (g)+B (g) 2C (g)达 平衡时，在相同条件下测得容器内混合气体的压强是反应前的 ，则 A 的转化率为（ ）。 A．67％ B．50％ C．25% D．5％ 11．下列方法中可以说明 2 HI (g) H2 (g)+I2 (g)已达到平衡的是（ ）。 ①单位时间内生成 n mol H2 的同时生成 n mol HI ②一个 H—H 键断裂的同时有两个 H—I 键断裂 ③百分 组成 w (HI)=w (I2) ④反应速率 v (H2)=v (I2)=0.5v (HI)时 ⑤c (HI)∶c (H2)∶c (I2)=2∶1∶1 时 ⑥温度和体积一 定时，容器内压强不再变化 ⑦温度和体积一定时，某一生成物的浓度不再变化 ⑧条件一定，混合气体的平均 相对分子质量不再变化 ⑨温度和体积一定时，混合气体的颜色不再变化 ⑩温度和压强一定时，混合气体的密 度不再变化 A．②③⑤ B．①④⑦ C．②⑦⑨ D．⑧⑨⑩ 二、填空题 1．在一个容积为 500 mL 的密闭容器中，充入 5 mol H2 和 2 mol CO，在一定温度、压强下发生如下反应：2H2 (g)+CO (g) CH3OH (g)，经 5 s 后达到平衡状态。若此时测得 CH3OH 蒸气的浓度为 2 mol/L。试求： （1）以 H2 的浓度变化表示的该反应的速率。 （2）达到平衡时 CO 的转化率。 （3）该温度下的平衡常数 K。 2．在密闭容器中，将 0.020 mol·L －1 CO 和 0.020 mol·L －1 H2O (g)混合加热到 773 K 时，达到下列平衡 CO (g)+H2O (g) CO2 (g)+H2 (g)，K=9，求 CO 的转化率。 3．反应 AX3（g）+X2（g）⇌AX5（g）在容积为 10L 的密闭容器中进行。起始时 AX3 和 X2 均为 0.2mol，反应 在不同条件下进行，反应体系总压强随时间的变化如图所示。 催化剂 5 6用 p0 表示开始时总压强，p 表示平衡时总压强，α 表示 AX3 的平衡转化率，则 α 的表达式为　 　；实 验 a 和 c 的平衡转化率：αa 为　 　、αc 为　 　。 4．在 100℃时，将 0.10 mol 的四氧化二氮气体充入 1 L 抽空的密闭容器中，隔一定时间对该容器内的物质进行 分析，得到如下表格，试填空： 时间／s 0 20 40 60 80 100 c (N2O4) / mol·L－1 0.10 c1 0.05 c3 a b c (NO2) / mol·L－1 0.00 0.06 c2 0.12 0.12 0.12 （1）该反应的化学方程式为________________，达到平衡时四氧化二氮的转化率为________；表中 c2________c3________a________b（填“＞”“＜”或“＝”）。 （2）20 s 时四氧化二氮的浓度 c1=________mol/L，在 0～20 s 内四氧化二氮的平均反应速率为________mol ／（L·s）。 （3）若在相同情况下，最初向该容器充入的是二氧化氮气体，要达到上述同样的平衡状态，二氧化氮的起 始浓度是________mol/L。 5．合成氨反应 N2 (g)+3H2 (g) 2NH3 (g)在某温度下达平衡时，各物质的浓度是 c (N2)=3 mol·L－1，c (H2)=9 mol·L－1，c (NH3)=4 mol·L－1，求该温度时的平衡常数和 N2、H2 的起始浓度。 6．（2015 宁夏测试）2014 年 1 月 4 日，国家减灾办、民政部首次将危害健康的雾霾天气纳入 2013 年 自然灾情进行通报。雾霾的形成与汽车尾气和燃煤有直接的关系，新近出版的《前沿科学》杂志刊发的中国环境 科学研究院研究员的论文《汽车尾气污染及其危害》，其中系统地阐述了汽车尾气排放对大气环境及人体健康造 成的严重危害。 （1）用 SO2 气体可以消除汽车尾气中 NO2，已知 NO2 (g)+SO2 (g) SO3 (g)+NO (g)，一定条件下，将 NO2 与 SO2 以体积比 1∶2 置于体积为 1 L 的密闭容器中发生上述反应。下列能说明反应达到平衡状态的是_____。 a．体系压强保持不变 b．混合气体颜色保持不变 c．SO3 和 NO 的体积比保持不变 d．每消耗 1 mol SO3 的同时生成 1 mol NO2 测得上述反应平衡时 NO2 与 SO2 体积比为 1∶6，则平衡常数 K=________。 （2）目前降低尾气中的 NO 和 CO 可行方法是在汽车排气管上安装催化转化器。NO 和 CO 在催化转换器中 发生反应：2CO (g)+2NO (g) N2 (g)+2CO2 (g)ΔH=－a kJ·mol－1。在 25℃和 101 kPa 下。将 2.0 mol NO、 2.4 mol CO 通入到固定容积为 2 L 的容器中，反应过程中部分物质的浓度变化如图所示： 有害气体 NO 的转化率为________，0～15 min，NO 的平均速率 v (NO)=________mol·L－1·min－1。 （3）消除汽车尾气中 NO2 也可以用 CO，已知 2NO (g)+O2 (g)==2NO2 (g) ΔH=－b kJ·mol－1；CO 的标准 燃烧热ΔH=－c kJ·mol－1。写出消除汽车尾气中 NO2 的污染时，NO2 与 CO 的反应的热化学方程式________。【参考答案】 一、选择题 1．B 【解析】可逆反应是指同一条件下进行的反应，而选项 A、C、D 中的两反应的反应条件不同，均不属于可逆反 应。 2．A 【解析】大量实验证明，化学平衡常数决定于两个方面的因素：化学反应的本身和反应体系的温度，与起始浓度 等其他外界条件没有任何关系。 3．D 【解析】由已知：X + 2Y 2Z 起始： 1 1 0 转化： a 2a 2a 平衡： 1－a 1－2a 2a 根据题意有： ， ，Y 的转化率最接近 65%。 4．A 【解析】反应物、生成物均为气体，在恒容容器中质量不变，体积不变，密度恒不变。 5．D 【解析】设起始投入 CO2 为 1 mol，CO2 转化率为 x，则计算式为： 2CO2 2CO + O2 起始量 1 0 0 变化量 x x 平衡量 1―x x ，则 。 6．C 【解析】由题意可知，2N2 (g)+6H2 (g) 4NH3 (g)的反应热和化学平衡常数分别为 2△H 和 K2，将反应方程式 反向后，反应热为-2△H，化学平衡常数为 K-2。 7．B 【解析】A 项，由表中数据可知，t1 s→t2 s，A、B 分别消耗了 3 mol·L －1、1.5 mol·L －1，同时生成了 1.5 mol·L－1 的 C，故发生的反应为：2A (g)+B (g) C (g)，A 项错误；B 项，反应在 t3 s 时达到平衡，2A (g)+B (g) C (g)，平衡常数 ，B 项正确；C 项，由 t1 s 的数据结合化学反应方程式可知，反应开 始时，A、B 的浓度分别为(6+2) mol·L－1、(5+1) mol·L－1，即分别为 8 mol·L－1、6 mol·L－1，平衡时 A、B 的 浓 度 分 别 为 2 mol · L － 1 、 3 mol · L － 1 ， 则 A 的 转 化 率 为 ： ， B 的 转 化 率 为 2 3 3 2 2 a a − = 1 3a = 2 x 2 x 44g (1 )mol2 M xx x = − + + 88 2Mx M −= 2 3 0.253 2K = =× 8 2 100% 75%8 − × =，故 A 的转化率大于 B 的转化率，C 错误；D 项，t1 s 时该可逆反应达到了平衡状态，但反 应仍然进行，只是正、逆反应速率相等，故 D 项错误。 8．C 【解析】根据反应②：2HI (g) H2 (g)+I2 (g)消耗的 c (HI)=2c (H2)=1 mol·L ―1，再结合反应①：NH4I (s) NH3 (g)+HI (g)知：c (NH3)=c (HI)=1 mol·L―1+4 mol·L―1=5 mol·L―1。因此该温度下，反应①的平衡常 数：K=c (NH3)·c (HI)=5 mol·L―1×4 mol·L―1=20 mol2·L―2。 9．A 【解析】要判断 NO、H2O、CO2 这三个化合物分解放氧的倾向，则必须求出各个分解放氧反应的平衡常数，然 后比较大小即可。由计算可知： ①2NO (g) N2 (g)+O2 (g) K=1×1030； ②2H2O (g) 2H2 (g)+O2 (g) K=5×10―82 mol·L―1； ③2CO2 (g) 2CO (g)+O2 (g) K=4×10―92 mol·L―1； 平衡常数越大，表示反应进行得越彻底，因此反应①即 NO 分解放氧的倾向最大。 10．B 【解析】根据阿伏加德罗定律的推论，同温同体积时，气体压强之比等于物质的量之比，平衡时气体的物质的量 为 。 解法一：设达到平衡时，B 反应了 x mol，根据 2A (g) + B (g) 2C (g) 反应前 2 1 0 变化量 2x x 2x 平衡时 2―2x 1―x 2x 则(2―2x)+(1―x)+2x=2.5，x=0.5， 。 解法二：根据反应的差量关系计算。 由：2A (g) + B (g) 2C (g) Δn 2 mol 1 mol 2 mol 1 mol 分析可知，反应前后气体物质的量的差量等于反应掉的 B 的物质的量。 n (B)=Δn=(2+1) mol－2.5 mol=0.5 mol， n (A)=2n (B)=1 mol，求得 (A)=50%。 11．C 【解析】可逆反应是否达到平衡状态主要考虑以下几个方面： （1）微观标志：v (正)=v (逆)≠0。具体表现在： ①同一种物质的生成速率等于消耗速率。 ②在化学方程式同一边的不同物质生成速率与消耗速率之比等于化学计量数之比。 ③化学方程式两边的不同物质生成速率或消耗速率之比等于化学计量数之比。 （2）宏观标志：各组分的浓度保持一定。具体表现在： ①各组分的物质的量浓度不随时间的改变而改变。 ②各气体组成的体积分数不随时间的改变而改变。 ③各组分的物质的量之比、分子个数之比保持不变。 6 3 100% 50%6 − × = 5 (2 1)mol 2.5mol6 × + = 2 0.5(A) 100% 50%2 α ×= × = α二、填空题 1．（1）0.8 mol·L―1·s―1 （2）50% （3）0.028 mol―2·L―2 【解析】开始时 ， 2H2 (g) + CO (g) CH3OH (g) 开始浓度 10 mol·L―1 4 mol·L―1 0 变化浓度 4 mol·L―1 2 mol·L―1 2 mol·L―1 平衡浓度 6 mol·L―1 2 mol·L―1 2 mol·L―1 （1） ； （2）CO 的转化率为 ； （3） 。 2．75% 【解析】设转化的 CO 的浓度为 x mol·L―1，由题意知 CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g) 起始浓度／(mol·L―1) 0.020 0.020 0 0 转化浓度／(mol·L―1) x x x x 平衡浓度／(mol·L―1) 0.020―x 0.020―x x x 则 ，解得 x=0.015， 故转化率 。 3．α=2（1﹣ ）；50%；40% 【解析】用 p0 表示开始时总压强，p 表示平衡时总压强，α 表示 AX3 的平衡转化率，根据压强之比就等于物 质的量之比有： ，n= ， 1 2 5mol(H ) 10mol L0.5Lc −= = ⋅ 12mol(CO) 4mol L0.5Lc −= = ⋅ 1 1 1 2 4mol L(H ) 0.8mol L s5sv − − −⋅= = ⋅ ⋅ 2 mol 100% 50%4 mol × = 1 2 2 1 2 1 2mol L 0.028mol L(6mol L ) 2mol LK − − − − ⋅= = ⋅⋅ × ⋅ 2 2 2 2 2 (CO ) (H ) 9(CO) (H O) (0.020 ) c c xK c c x ⋅= = =⋅ − 1 1 0.015mol L(CO) 100% 75%0.020mol L α − − ⋅= × =⋅4．（1）N2O4 2NO2 60% ＞ ＝ ＝ （2）0.07 0.0015 （3）0.20 【解析】（1）根据方程式：N2O4 2NO2，则 1 mol N2O4 分解，产生 2 mol NO2；平衡时，c (NO2)为 0.12 mol / L，则发生分解的 N2O4 为 0.06 mol，其转化率为 60%。由表中数据可知，c2=0.10 mol·L―1，c3、a、b 为平 衡时的量，浓度保持不变。 （2）20 s 时产生 0.06 mol / L NO2 时，分解的 N2O4 为 0.03 mol / L，故 20 s 时，c1=0.1 mol / L―0.03 mol / L=0.07 mol / L， 。 （3）若从 NO2 开始，即相当于从逆方向开始，0.1 mol 的 N2O4 即相当于 0.2 mol 的 NO2。 5．该温度下 K=7.32×10―3，起始时 c (N2)=5 mol·L―1，c (H2)=15 mol·L―1。 【解析】由题意知：由平衡时各物质的浓度可求出该温度时的平衡常数，再根据合成氨反应方程式和反应起 始浓度可求出 N2、H2 的起始浓度。 N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g) c 起始／(mol·L―1) x y 0 c 转化／(mol·L―1) a 3a 2a c 平衡／(mol·L―1) 3 9 4 即 ， 由题意得 ，解得 a=2，x=5，y=15。 6．（1）b 2.67（或 ） （2）40% 0.027 （3）4CO (s)+2NO2 (g) N2 (g)+4CO2 (g) ΔH=(－a+b－2c) kJ·mol－1 【解析】（1）a 项该反应前后气体的物质的量不变，无论反应是否达到平衡，气体的总物质的量不变，体系 2 4 0.03mol / L(N O ) 0.0015mol/(L s)20sv = = ⋅ 2 2 33 3 3 2 2 (NH ) 4 7.32 10(N ) (H ) 3 9 cK c c −= = = ×⋅ × 2 4 3 3 9 a x a y a =  − =  − = 8 3的总压强不变，即 a 项不能说明反应达到平衡状态；b 项，混合气体颜色保持不变，说明 c (NO2)不变，反应已达 到平衡状态；无论反应是否达到平衡，生成物之间的体积比均保持不变，c 项不能说明反应达到平衡状态；d 项， 消耗 1 mol SO3 和生成 1 mol NO2 表示的是同一方向的反应，不能说明反应已达到平衡状态。 设 NO2、SO2 的初始物质的量分别为 1 mol、2 mol，则： NO2 (g) + SO2 (g) SO3 (g)+NO (g) 起始（mol·L－1） 1 2 0 0 变化（mol·L－1） x x x x 某时刻（mol·L－1） 1－x 2－x x x 则(1－x)∶(2－x)=1∶6，解得：x=0.8。 。（2）①Δc (NO)=Δc (CO)=(1.2 － 0.8) mol · L － 1=0.4 mol · L － 1 ， Δ n (NO)=0.4 mol · L － 1 × 2 L=0.8 mol ， 则 NO 的 转 化 率 。NO 的平均速率 。 （3）由题意可知，①2CO (g)+2NO (g) N2 (g)+2CO2 (g) ΔH=－a kJ·mol－1，②2 NO (g)+O2 (g) 2NO2 (g) ΔH=－b kJ·mol－1，③CO (g)+ O2 (g)==CO2 (g) ΔH=－c kJ·mol－1。根据盖斯定律，①－②+2×③得： 4CO (g)+2NO2 (g) N2 (g)+4CO2 (g) ΔH=(－a+b－2c) kJ·mol－1。 2 20.8 8 (1 )(2 ) (1 0.8) (2 0.8) 3 xK x x = = =− − − × − 0.8mol 100% 40%2.0mol = × = 1 1 1(NO) 0.4mol L(NO) 0.027mol L min15min cv t − − −∆ ⋅= = = ⋅ ⋅∆ 1 2