知识讲解—《水的电离平衡、PH计算》的核心知识（提高）

1 高考总复习 《水的电离平衡、PH 计算》的核心知识 【考纲要求】 （1）理解水的电离平衡及其影响； （2）了解水的电离及离子积常数； （3）了解溶液 pH 的定义。初步掌握测定溶液 pH 的方法，能进行 pH 的简单计算。 【考点梳理】 要点一、水的电离和水的离子积 【高清课堂：363382 水的电离和水的离子积】 1．水的电离方程式：在纯水或水溶液中：H2O H++OH— ；△H>0 或：2H2O H3O++OH— ；△H>0 2．水的离子积： 25℃ c(H+)=c(OH-) =1×10-7mol/L c(H+)c(OH-)=1×10-14=Kw 100℃ c(H+)=c(OH-) =1×10-6mol/L c(H+)c(OH-)=1×10-12=Kw 要点诠释： (1)Kw 只与温度有关，温度越高 Kw 越大。因水的电离是吸热过程，升高温度 Kw 将增大。 (2)Kw 不仅适用于纯水，也适用于酸、碱、盐的稀溶液。 3．影响水的电离平衡的因素：H2O H++OH— （1）、定性分析，完成下表：（“—”表示不变） 条件 移动方向 电离程度 c(H+) c(OH-) Kw 加入 HCl 逆 减小 增大 减小 — NaOH 逆 减小 减小 增大 — H2O — — — — — CH3COONa 正 增大 减小 增大 — NH4Cl 正 增大 增大 减小 — NaCl — — — — — 温 度 不 变 Na 正 增大 减小 增大 — 升温 加热 正 增大 增大 增大 增大 要点诠释： （1）温度：水的电离过程是吸热过程，所以升高温度能促进电离，据此，降温时 KW 减小，升温时 KW 增 大。但不论温度升高或降低，纯液态水中 c (H+)和 c (OH―)都相等。实验测得 25℃时 KW 约为 10―14，100℃时 KW 约为 10―12。 （2）外加酸、碱：向纯水中加入酸或碱，可以增大水中的 H+或 OH―浓度，均可使水的电离平衡向逆反应 方向移动（抑制水的电离）。 （3）加入能水解的盐：水的电离程度增大，若盐水解呈酸性，c (H+)＞c (OH―)；若盐水解呈碱性，c (H+)＜ c (OH―)，但溶液中 KW 不变。 （4）加入活泼金属：由于活泼金属与水电离出的 H+反应，促进水的电离，溶液中 c (OH―)增大，c (H+)减 小。 （2）、定量分析，完成下表：计算酸碱盐溶液中 c(H+)溶液、c(OH-)溶液、c(H+)水、c(OH-)水2 CH3COOH 溶液 NH3·H2O 溶液 CH3COONa 溶液 NH4Cl 溶液 pH 2 12 12 2 c(H+)溶液 10-2 10-12 10-12 10-2 c(OH-)溶液 10-12 10-2 10-2 10-12 c(H+)水 10-12 10-12 10-2 c(OH-)水 10-12 10-12 10-2 Kw 10-14 10-14 10-14 10-14 要点诠释：水电离出的 c (H+)或 c (OH―)的计算方法（25℃时） ①中性溶液： c (H+)=c (OH―)=1.0×10―7 mol / L。 ②溶质为酸的溶液： H+来源于酸电离和水电离，而 OH―只来源于水电离。如计算 pH=2 的盐酸中水电离出的 c (H+)：方法是先求 出溶液中的 c (OH―)=10―12 mol / L，即水电离出的 c (H+)水=c (OH―) 水=10―12 mol / L。 ③溶质为碱的溶液 OH―来源于碱电离和水电离，而 H+只来源于水电离。如 pH=12 的 NaOH 溶液中，c (H+)=10―12 mol / L，即 水电离产生的 c (OH―) 水=c (H+)水=10―12 mol / L。 （4）水解呈酸性或碱性的盐溶液 H+和 OH―均由水电离产生。 如 pH=2 的 NH4Cl 溶液中由水电离出的 c (H+)水=10―2 mol / L，（c (OH―)=10―12 mol / L 是因为大部分 OH― 与部分 NH4+结合了）；pH=12 的 Na2CO3 溶液中由水电离出的 c (OH―) 水=10―2 mol / L。 要点二、溶液的酸碱性与 pH 概念 1．溶液的酸碱性及判断： 溶液的酸碱性取决于溶液中 c (H+)和 c (OH―)的相对大小。 　　　　　 　 　　　　　　　方法一　　　　　 方法二 　　中性溶液　 c(H+)=c(OH-)　　 　 pH=7 　　酸性溶液 　c(H+)>c(OH-)　　 　pH1 mol/L 的溶液的酸 碱性不用 pH 表示，直接用 c(H+)或 c(OH-)表示溶液的酸碱性。 （3）溶液的 pH 测定的三种方法： 　　①指示剂法：利用酸碱指示剂，只能测定溶液的酸碱性或者 pH 的范围，不能准确测定 pH。常用指示剂的 变色范围如下表： 甲基橙 石蕊 酚酞 红色 橙色 黄色 红色 紫色 蓝色 无色 浅红色 红色 ＜3.1 3.1～4.4 ＞4.4 ＜5.0 5.0～8.0 ＞8.0 ＜8.2 8.2～10.0 ＞10.0 ②利用 pH 试纸，pH 试纸测定的为溶液中 c(H+)浓度，使用时不能润湿。 要点诠释： 使用 pH 试纸正确的操作方法为：把小片试纸放在表面皿或玻璃片上，用干燥洁净玻璃棒蘸取待测液滴在干 燥的 pH 试纸上，试纸变色后，迅速和标准比色卡对比，读出 pH。 pH 试纸一般呈黄色，遇酸变红，遇碱变蓝，由多种指示剂的混合溶液浸制而成。这种试纸在使用时不能用 水润湿，否则非中性溶液的 pH 的测定值比实际 pH 大或小。 ③利用 pH 计:精确测 pH 可使用 pH 计。 【典型例题】 类型一、溶液的酸碱性 例 1．下列溶液一定呈酸性的是（ ） A．溶液中的 c (H+)＜c (OH－) B．溶液中的 c (H+)＞c (OH－) C．溶液中 c (H+)=1×10－6 mol / L D．pH＜7 的溶液 【答案】B 【解析】溶液中的 c (H+)＞c (OH－)，溶液一定呈酸性。溶液呈酸性时 pH＜7 或 c (H+)＞1×10―7 mol / L，仅适用 于室温时，若温度不确定，就不能判断溶液的酸碱性，C、D 项错误。 【总结升华】判断溶液的酸碱性，一定要注意温度。 举一反三： 【变式 1】下列叙述中的两个量，前者一定大于后者的是 A．纯水在 25 ℃和 80 ℃时的 pH B．pH 均为 2 的 H2SO4 溶液和盐酸中的 c(H+) C．25℃时，0.2 mol/L 与 0.1 mol/L 的两种醋酸溶液中醋酸的电离程度 D．25℃时，等体积且 pH 都等于 5 的盐酸和 AlCl3 的溶液中，已电离的水分子数 【答案】A 【变式 2】已知在 100℃下，水的离子积 KW=1×10―12，下列说法正确的是（ ） A．0.05 mol / L 的 H2SO4 溶液 pH=14 B．0.001 mol / L 的 NaOH 溶液 pH=11 C．0.005 mol / L 的 H2SO4 溶液与 0.1 mol / L 的 NaOH 溶液等体积混合，混合后溶液 pH 为 6，溶液显酸性 D．完全中和 pH=3 的 H2SO4 溶液 50 mL，需要 pH=11 的 NaOH 溶液 50 mL 【答案】A 【变式 3】（1）能否用 pH 试纸测氯水的 pH？________。 （2）将 pH 试纸用水润湿之后分别测定 c (H+)相等的盐酸和醋酸溶液的 pH，误差较大的是________，原因 是________。 （3）只从下列试剂中选择实验所需的试剂，你能否区分 0.1 mol / L 的 H2SO4 和 0.01 mol / L 的 H2SO4，简述 操作过程。 试剂：①紫色石蕊试液 ②酚酞试液 ③甲基橙溶液 ④蒸馏水 ⑤BaCl2 溶液 ⑥pH 试纸 【答案】（1）不能 （2）盐酸 在稀释过程中，醋酸继续电离产生 H+，使得该溶液中 c (H+)较盐酸中 c (H+)变 化小，所以测得盐酸 pH 较大，误差较大 （3）能；用玻璃棒分别蘸取两种溶液滴在两张 pH 试纸上，与标准比 色卡比较，pH 较小的为 0.1 mol / L 的 H2SO4。 类型二、影响水电离的因素 例 2．（2015 广东梅县中学）水的电离过程为 H2O H＋＋OH－，在 25 ℃时，水的离子积 Kw＝1×10－14，在 35 °C 时，水的离子积 Kw(35 ℃)＝2.1×10－ 14，则下列叙述正确的是(　　) A．c(H＋)随着温度的升高而降低 B．35℃时，c(H＋)7 的是 A．将纯水加热到 80℃ B．向水中加入少量的 NH4Cl C．向水中加入少量的 NaHSO4 固体 D．向水中加入少量的 NaHCO3 固体 【答案】D 【变式 4】将①H+、②Cl－、③Al3＋、④K＋、⑤S2－、⑥OH－、⑦NO3－、⑧NH4＋分别加入 H2O 中，基本上不影 响水的电离平衡的是 A．①③⑤⑦⑧ B．②④⑦ C．①⑥ D．②④⑥⑧ 【答案】B 类型三、水电离出的 c (H+)或 c (OH―)的计算方法（25℃时） 例 3、常温下，某溶液中由水电离的 c (H+)=1×10―13 mol / L，该溶液可能是（ ） ①二氧化硫水溶液 ②氯化铵水溶液 ③硝酸钠水溶液 ④氢氧化钠水溶液 A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 【答案】A 【解析】由水电离的 c (H+)=1×10―13 mol / L＜1×10―7 mol / L，即该溶液抑制了水的电离，因此要么加碱抑制， 要么加酸抑制，故①④正确。 【总结升华】溶液中的 c (H+)和水电离出来的 c (H+)是不同的两个概念： （1）室温下水电离出的 c (H+)=1×10－7 mol / L，若某溶液中水电离出的 c (H+)＜1×10－7 mol / L，则可判断 出该溶液中加入酸或碱抑制了水的电离；若某溶液中水电离出的 c (H+)＞1×10－7 mol / L，则可判断出该溶液中 加入可以水解的盐或活泼金属促进了水的电离。 （2）室温下，溶液中的 c (H+)＞1×10－7 mol / L，说明该溶液是酸溶液或水解显酸性的盐溶液；溶液中的 c (H+)＜1×10－7 mol / L，说明该溶液是碱溶液或水解显碱性的盐溶液。 举一反三： 【高清课堂：363383《水的电离平衡、pH 计算》的解题指导例 1】 【变式 1】下列四种溶液：①pH=0 的盐酸 ②0.1mol/L 的盐酸 ③0.01mol/L 的 NaOH 溶液 ④pH=11 的 NaOH 溶 液，由水电离生成的氢离子浓度之比是 A．1：10：100：1000 B．0：1：12：11 C．14：13：12：11 D．14：13：2：3 【答案】A 【高清课堂：363383《水的电离平衡、pH 计算》的解题指导例 2】 【变式 2】25℃时，某溶液中由水电离产生的 c(H+)和 c(OH-)的乘积为 1×10-18，下列说法正确的是 A．该溶液的 pH 一定是 9 B．该溶液可能 pH=5 C．该溶液的 pH 不可能是 7 D．不会有这样的溶液 【答案】BC 【变式 3】25℃时，向纯水中加入 NaOH，使溶液的 pH 为 11，则由 NaOH 电离出的 OH-离子浓度和水电离出的 OH-离子浓度之比为(　 ) 　　A、1010：1　　　 B、5×109：1　 　C、108：1　　　 D、1：1 【答案】C6 【变式 4】(2014 江苏高考)25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是(　　) A．pH=1 的溶液中：Na+、K+、MnO4－、CO32－ B．c(H+)=1×10－13mol•L－1 的溶液中：Mg2+、Cu2+、SO42－、NO3－ C．0.1mol•L－1NH4HCO3 溶液中：K+、Na+、NO3－、Cl－ D．0.1mol•L－1FeCl3 溶液中：Fe2+、NH4+、SCN－、SO42－ 【答案】C 【解析】pH=1 的溶液呈强酸性，弱酸根离子 CO32－不能存在，故 A 错误； B．c(H+)=1×10－13mol•L－1 的溶液呈强碱性，Mg2+、Cu2+和氢氧根离子生成沉淀，所以不能大量存在，故 B 错误； C．NH4HCO3 和这几种离子之间不发生反应，所以能共存，故 C 正确； D．Fe3+、SCN－能生成络合物而使溶液呈血红色，可以利用该反应检验铁离子，所以这两种离子不能共存，故 D 错 误 。7 【巩固练习】 选择题：（每题有 1-2 个选项符合题意） 1．25℃时，水中存在电离平衡：H2O H＋＋OH－ ΔH＞0。下列叙述正确的是 A．将水加热，Kw 增大，pH 不变 B．向水中加入少量 NaHSO4 固体，c(H＋)增大，Kw 不变 C．向水中加入少量 NaOH 固体，平衡逆向移动，c(OH－)降低 D．向水中加入少量 NH4Cl 固体，平衡正向移动，c(OH－)增大 2. 25℃时，在等体积的 ① pH=0 的 H2SO4 溶液、②0.05mol/L 的 Ba（OH）2 溶液，③pH=10 的 Na2S 溶液，④pH=5 的 NH4NO3 溶液中，发生电离的水的物质的量之比是 A.1:10:10 :10 B.1:5:5×10 :5×10 C.1:20:10 :10 D.1:10:10 :10 3.室温下，由水电离产生的 c(OH-)=10-11mol/L 的溶液中，一定大量共存的离子组(　　 ) 　　A、Na+　 NH4+ 　Cl-　 SO42-　　　　　B、S2-　 CH3COO- 　Na+ 　Cs+ 　　C、K+ 　Na+　HCO3- 　NO3-　　　　 　　 D、K+ 　Na+　 NO3-　 　SO42- 4.(2015 四中同步)常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是(　　) A．pH＝1 的溶液中：Fe2＋ 、NO－3 、SO2－4 、Na＋ B．由水电离的 c(H＋)＝1×10－14mol·L－1 的溶液中：Ca2＋、K＋、Cl－、HCO－3 C．c(H＋)/c(OH－)＝1012 的溶液中：NH＋4 、Al3＋、NO－3 、Cl－ D．c(Fe3＋)＝0.1 mol·L－1 的溶液中：K＋、ClO－、SO2－4 、SCN－ 5.对于常温下 pH=1 的硝酸溶液，下列叙述正确的是（ ） A．该溶液 1 mL 稀释至 100 mL 后，pH 等于 3 B．向该溶液中加入等体积、pH 为 13 的氢氧化钡溶液恰好完全中和 C．该溶液中硝酸电离出的 c (H+)与水电离出的 c (H+)之比为 10―12 D．该溶液中水电离出的 c (H+)是 pH 为 3 的硝酸中水电离出的 c (H+)的 100 倍 6．现有常温下 pH 为 2 的盐酸，下列叙述正确的是（ ） A．将 10 mL 该溶液稀释至 100 mL 后，pH 小于 3 B．向该溶液中加入等体积 pH 为 12 的氨水恰好完全中和，溶液显中性 C．该溶液中由水电离出的 c (H+)与 c (OH―)的乘积为 1×10―14 D．该溶液中盐酸电离出的 c (H+)与水电离出的 c (H+)之比为 1010∶1 7．在由水电离产生的 H＋浓度为 1×10－13mol·L－1 的溶液中，一定能大量共存的离子组是 ① K＋、Cl－、NO3－、S2－ ② K＋、Fe2＋、I－、SO42－ ③ Na＋、Cl－、NO3－、SO42－ ④Na＋、Ca2＋、Cl－、HCO3－ ⑤ K＋、Ba2＋、Cl－、NO3－ A.①③ B.③⑤ C.③④ D.②⑤ 8.（2015 人大附中）室温下，水的电离达到平衡：H2O H＋＋OH－。下列叙述正确的是(　　) A．将水加热，平衡向正反应方向移动，Kw 增大 B．向水中加入少量盐酸，平衡向逆反应方向移动，c(H＋)增大 C．向水中加入少量 NaOH 固体，平衡向逆反应方向移动，c(OH－)降低 D．向水中加入少量 CH3COONa 固体，平衡向正反应方向移动，c(OH－)＝c(H＋) 10 9 9 8 10 9 4 9 8 9．下列关于电解质溶液的正确判断是(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．在 pH＝12 的溶液中，K＋、Cl－、HCO－3 、Na＋可以大量共存 B．在 pH＝0 的溶液中，Na＋、NO－3 、SO2－3 、K＋可以大量共存 C．由 0.1 mol·L－1 一元碱 BOH 溶液的 pH＝10，可推知 BOH 溶液存在 BOH===B＋＋OH－ D．由 0.1 mol·L－1 一元酸 HA 溶液的 pH＝3，可推知 NaA 溶液存在 A－＋H2O HA＋OH－ 10.（2014 山东高考）已知某温度下 CH3COOH 和 NH3•H2O 的电离常数相等，现向 10mL 浓度为 0.1mol•L﹣1 的 CH3COOH 溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中（　　） A．水的电离程度始终增大 B． 先增大再减小 C．c（CH3COOH）与 c（CH3COO﹣）之和始终保持不变 D．当加入氨水的体积为 10mL 时，c（NH4+）=c（CH3COO﹣）9 【答案与解析】 1.B 【解析】A．将水加热，平衡右移，Kw 增大，pH 减小。B．温度不变，Kw 不变。C．向水中加入少量 NaOH 固 体，平衡逆向移动，c(OH－)增大。D．向水中加入少量 NH4Cl 固体，平衡正向移动，c(OH－)减小。 2.A 【解析】酸或碱是抑制水电离的，且酸性越强或碱性越强，抑制的程度就越大；能发生水解的盐是促进水电离的。 由题意知①②③④中发生电离的水的物质的量分别是 10－14、10－13、10－4、10－5，所以选项 A 正确。 3.D 【解析】由水电离产生的 c(OH-)小于 10-7mol/L，应为外加酸或碱，抑制了水的电离，溶液可能为酸性，也 可能为碱性。 4. C 【解析】A 中 Fe2＋、NO－3 、H＋会发生氧化还原反应；B 项，符合条件的溶液可能是强酸性溶液也可能是强碱 性溶液，HCO －3 既与 H＋反应，又与 OH－反应，B 错误；c(H＋)/c(OH－)＝1012 的溶液为强酸性溶液，离子可以大量 共存；Fe3＋＋3SCN－===Fe(SCN)3，D 错误。 5.AB 【解析】硝酸为强电解质，完全电离，故稀释至100倍后，c (H+)为原溶液的1／100，pH会由1变为3，A正确；硝 酸中c (H+)=0.1 mol / L，pH为13的Ba(OH)2溶液中，c (OH―)=0.1 mol / L，当二者等体积混合时n (H+)=n (OH―)， 即二者恰好完全中和，B项正确；硝酸电离的c (H+)=0.1 mol / L，则水电离的c (H+)=10―13 mol / L，二者之比为 1012，C错；pH为3的硝酸中水电离的c (H+)=10―11 mol / L，故D项中二者之比为10―13∶10―11=10―2，D项错误。 6．D 【解析】pH=2 的盐酸中 c (H+)=0.01 mol / L，将 10 mL 该溶液稀释至 100 mL，稀释后 c (H+)=0.001 mol / L， pH=3，A 错；pH=12 的氨水中 c (OH―)=0.01 mol / L，由于 NH3·H2O 为弱电解质，NH3·H2O 的物质的量浓度 大于 0.01 mol / L，故反应时氨水过量，B 错；该溶液中水的电离受到抑制，由水电离出的 c (H+)=c (OH―)=10―12 mol / L，因此两者之积为 1×10―24 mol2 / L2，C 错；该溶液中盐酸电离出的 c (H+)=10―2 mol / L，水电离出的 c (H+)=10―12 mol / L，D 对。 7．B 【解析】本题考查内容：有条件离子共存。条件变化：水电离产生的 H＋或 OH－浓度为 1×10－13mol/L，或者 c (H+)·c (OH―) =1×10－26mol/L 的溶液。通常情况下，水电离产生的 H＋或 OH－浓度＜1×10－7mol/L，考虑酸、碱 的抑制作用，该溶液分可酸可碱两种情况。 8．AB 【解析】由于水的电离是吸热的，将水加热，平衡正向移动，c(H＋)、c(OH－)都增大，Kw 增大，A 对；向水中加 入少量 NaOH 固体，平衡逆向移动，c(OH－)增大，C 错；向水中加入少量 CH3COONa 固体，CH3COO－结合 H＋生成 CH3COOH，使平衡向正反应方向移动，c(OH－)＞c(H＋)，D 错。 9.D 【解析】碱性溶液中，因 OH－＋HCO3-===H2O＋CO32-，HCO3-不能大量存在，A 项错误；酸性溶液中，NO3-具有强氧 化性，能将 SO32-氧化为 SO42-，故 B 项错误；0.1 mol·L－1 BOH 溶液的 pH＝10，说明 BOH 为弱碱，弱碱不能完全 电离，存在电离平衡，C 项错误；0.1 mol·L－1 HA 溶液的 pH＝3，说明 HA 为弱酸，则 NaA 溶液中存在 A－的水解 平衡，故 D 项正确。 10.D10 【解析】A．酸溶液、碱溶液抑制了水的电离，溶液显示中性前，随着氨水的加入，溶液中氢离子浓度减小， 水的电离程度逐渐增大；当氨水过量后，随着溶液中氢氧根离子浓度逐渐增大，水的电离程度逐渐减小，所以滴 加过程中，水的电离程度先增大后减小，故 A 错误； B．氨水的电离常数为：K= ，c（OH﹣）与 成反比，随着氨水的滴 入，氢氧根离子浓度逐渐增大，所以该比值逐渐减小，故 B 错误； C．根据物料守恒，n（CH3COOH）与 n（CH3COO﹣）之和始终保持不变，由于溶液体积逐渐增大，所以 c （CH3COOH）与 c（CH3COO﹣）之和逐渐减小，故 C 错误； D．当加入氨水的体积为 10mL 时，醋酸和一水合氨的物质的量相等，由于二者的电离常数相等，所以溶液 显示中性，c（H+）=c（OH﹣），根据电荷守恒可知：c（NH4+）=c（CH3COO﹣），故 D 正确； 故选 D。