五年级数学下册《打电话》第一课时导学案

1 五年级数学下册《打电话》第一课时导学案 五班级 数学 下册 主备人： 复备人： 课型：探究型 课题《打电话》（第 1 课时） 学生姓名 教学目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方 法。 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。 教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。 教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到 优化的思想。 教学流程： 一、提出问题 ?? （板课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看 看你们到底会不会？ 李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的 15 人去参加演出，怎么可以尽快地 通知到这 15 个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？ 猜一猜：哪种方法快？比如平均分成 3 组和平均分成 5 组比，哪种快。是不 是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？ 为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生 都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测） 二、探索比较 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法 最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出 磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？ 方案 1 要 15 分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组 的同学说说你们的方案。 方案 2（1）：5 组，每组 3 人（要 7 分钟） 方案 2（2）：3 组，每组 5 人（要 7 分钟） 这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么 想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验 证。如果每组分 的人数不同呢，结果会怎样？2 方案 2（3）：4 组（4、4、4、3）（要 6 分钟） 方案 2（4）：3 组（6、5、4）（要 6 分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不 会闲了） 方案 2（5）：5 组（5、4、3、2、1）（要 5 分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。 每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。 三、探究规律 　 这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ 太棒了！这个 同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。 （先出示空表，边问边填完整。） 第几分钟 1、2、3、4 接到通知人数 1、2、4、8 你发现了什么规律？（第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的 2 倍。） 按照这个规律， 第 5 分钟可以通知多少人？第 6 分钟可以通知多少人？ 2 分钟一共通知（ 3 ）人 3 分钟一共通知（ 7? ）人 4 分钟一共通知（ 15 ）人 你又发现了什么规律？（预设：2 分钟通知的人数=2 个 2 相乘-1；3 分钟通知 的人数=3 个 2 相乘-1；4 分钟通知的人数=4 个 2 相乘-1；……） ?5 分钟一共通知多少人？6 分钟一共通知多少人？ 这样通知 50 人最少需要 花多少分钟？ 四、优化方案 同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你 觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？板书设 计： ?? 打电话 方案 1：逐个通知 方案 2：帮忙转告 （1） 平均分成 3 组（5，5，5）——7 分钟 （2） 平均分成 5 组（3，3，3，3，3）——7 分钟 （3） 分成 4 组（4，4，4，3）——6 分钟 （4） 分成 3 组（6，5，4）——6 分钟 （5） 分成 5 组（5，4，3，2，1）——5 分钟