1.1三步四则混合运算教案

1.1 三步四则混合运算  教学内容 知识点：乘除法混合运算 第 1～3 页，例 1、试一试，课堂活动 1，练习一 1，2，6。  教学提示 本课时是在四年级（上）两步计算（没有括号或只有小括号）的混合运算的基础上，学 习三步计算（没有括号）的混合运算，让学生进一步了解四则混合运算的现实意义，结合生 活中的实际问题和掌握四则混合运算的运算顺序。  教学目标 知识与技能： 掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。理解四则混合运算与 一步计算之间的联系和区别。 过程与方法： 经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，培养计算能力和运用四则混合运算解决实际 问题的能力。 情感与态度： 感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。  重点、难点 重点 在解决问题中理解混合运算的运算顺序。 难点 混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。  教学准备 教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。  教学过程 （一）复习导入： 1.多媒体出示： 87＋23－38 125÷5×4 师：请同桌之间互相说一说这两道题目先算什么再算什么？ 设计意图：复习巩固同级运算的运算顺序，为新课学习奠定基础。 2.多媒体出示课本第 1 页例 1 情境图。 师：四年级的手工兴趣小组同学，都在忙着做灯笼，从情境图中，大家发现了哪些数学 信息？ 学生汇报：一共要做 200 个；4 天做了 80 个，7 天后还剩多少个没有做？ 师：怎么理解“照这样计算”呢？ 学生交流讨论，明确“照这样计算”就是按照每天做多少个的意思。 设计意图：通过师生的交流，让学生学会分析题目的隐含信息，养成解决复杂问题前进 行仔细阅读分析的习惯。 （二）探究新知： 1.师：问题让我们求出 7 天后还剩多少个没有做？要想求还剩多少个？需要用到什么样 的数量关系呢？ 明确数量关系：一共的－做好的＝还剩的[板书] 师：从刚才找出的已知信息中我们知道了数量关系中的哪些内容？哪些数量不能直接知 道呢？ 两人交流讨论：建立知识联系 200 个就是“一共的”。“做好的”和“还剩的”是不能 直接指导的数量。师小结：“还剩的”是我们要求得的结果，如果要想解决这个问题，就需要把“做好的” 想办法求出来。 设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中突 出本节课的重点。 2.解决问题 （1）小组讨论： 根据已知条件，如何求出“做好的”灯笼数？ （2）汇报交流： 要想求出“做好的”就是求出 7 天已经做好多少个，题目已知 4 天做 80 个，那么就要 先求出每天做多少，7 天做好多少个就解决了。 （3）独立尝试列式表达 ①同桌交流，统一结论。 ②验证：列式是否表达出用“一共的－做好的＝还剩的”？ 3．尝试计算，说明运算顺序 学生板书，集体订正。 设计意图：通过小组合作学习，将本节课的难点进行梳理，使学生在合作交流的过程理 解计算的本质。 （三）巩固新知： 教材第 1 页，试一试。 让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。 （四）达标反馈 习题： 1.说运算顺序 ①76＋42×2÷14 ②15×40－360÷12 2.计算下面各题 ①150－30×2 ②300＋240÷6÷5 ③100×4－900÷15 ④275－15＋20×3 答案： 1.①先算乘法，再算除法，最后算加法；②先算乘法和除法，再算减法。 2.①90；②308；③340；④320。 （五）课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问 题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识， 深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不 足之处，为今后改进学习方法找到依据。 （六）布置作业 第 1 课时： 1.狮子今年 28 岁，大象今年的岁数比狮子的 3 倍小 25 岁，大象比狮子大多少岁？ 2.按照下面的流程图的顺序进行计算，并把结果填入表格中。 开始→从 A 栏中选取一个未选过的数→乘 6→加 8→除以 4→把结果填入 B 栏中→B 栏 是否填满→ 3. 60－80÷16×12 280－280÷14＋44 100－62＋540÷18 10＋（120－96） 答案：1.31 岁；2.11,32,212,80；3. 0；304；68；124。  板书设计 A 4 6 20 140 52 B 8 是（停止） 否（回到开始继续）四则混合运算 一共的－做好的＝还剩的 200－80÷4×7 先算除法 ＝200－20×7 再算乘法 ＝200－140 最后算减法 ＝60（个） 答：还剩 60 个灯笼没做。  教学反思 在解答稍复杂的实际问题的学习时，部分学生会出现了理解上的障碍，不能很好地弄清 楚问题的解决需要什么条件，以往的学习经验不能再机械地套用在例 1 的解题方法上。因此， 本节课教学先让学生在师生交流的状态下，梳理解决实际问题的思路，然后让学生通过小组 合作学习的方式，进行主动参与，亲身实践，合作探究，充分利用学生已有的知识基础，在 解决实际问题的过程中理清解决稍复杂的实际问题。 本课设计力求通过教师的引导，让学生在讨论中加强简单与复杂的混合练习，提高学生 的分析能力，接下来的几节课中，老师要注意对学生分析能力的培养。  教学资料包 资料链接 中国数学家——祖冲之 祖冲之（公元 429-500 年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多 天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文 学家。 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为 圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究 竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆 内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接 96 边形，求得π=3.14，并指出，内 接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研， 反复演算，求出π在 3.1415926 与 3.1415927 之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约 率，取为密率，其中取六位小数是 3.141929，它是分子分母在 1000 以内最接近π值的分数。 祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求 的话，就要计算到圆内接 16，384 边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由 此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学 家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史 家建议把π=叫做"祖率"。祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算 的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功 了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体 积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面 之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两 个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才 由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理 "。