青岛版四年级数学下册第二单元多边形的面积单元复习

二　生活中的多边形——多边形的 面积 　　一、平行四边形的面积 1.用割补法求平行四边形的面积。 方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边 形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角 形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。 方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直 角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。 观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边 形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平 行四边形的面积等于长方形的面积。 2.平行四边形的面积公式。 　　　　　平行四边形的面积=底×高 　　 ↓　 　 ↓ ↓ 　　　 　　　长方形的面积=长× 宽 用 S 表示平行四边形的面积,a 表示底,h 表示高,则平行 四边形的面积公式为 S=ah。 二、三角形的面积 1.求三角形的面积。 方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和 高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行 四边形面积的一半。 方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼 成一个平行四边形。 观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积 把长方形框架拉成平行 四边形,周长不变,面积变小。 平行四边形的面积公式 中,底和高必须是对应的。等于平行四边形的面积。 2.三角形的面积公式。 由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。如果用 S 表示三角形的面积,a 表示三角形的底,h 表示三角形的高,那 么三角形的面积计算公式为 S=ah÷2。 三、梯形的面积 1.求梯形的面积。 (1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个 平行四边形。 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。 2.梯形的面积公式。 由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。如 果用 S 表示梯形的面积,a 表示梯形的上底,b 表示梯形的下 底,h表示梯形的高,那么梯形的面积计算公式为S=(a+b)h÷2。 四、组合图形的面积。 1.计算组合图形面积的方法。 (1)分割法:将组合图形分成几个基本图形,求几个基本图 形面积的和。 (2)添补法:将组合图形补成一个基本图形,求大小两个基 本图形面积的差。 (3)割补法:将组合图形的一部分剪割下来,拼补成一个基 本图形,直接求基本图形的面积。 五、公顷、平方千米 (1)除公顷与平方米外,相邻面积单位之间的进率是100。 1 平方米=100 平方分米　　　　1 m2=100 dm2 1 平方分米=100 平方厘米　　　1 dm2=100 cm2 1 平方厘米=100 平方毫米　　　1 cm2=100 mm2 1 平方千米=100 公顷　　　　　1 km2=100 hm2 (2)边长是 100 米的正方形,面积是 1 公顷。 1 公顷=10000 平方米　 1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷 　　 三角形的面积等于与它 等底等高的平行四边形面积 的一半。 当圆木、钢管等堆成的形 状横截面是梯形时,计算圆木、 钢管等的根数:(顶层根数+底 层根数)×层数÷2。 求组合图形的面积时,可 以把组合图形分成几个基本 图形,再把这几个基本图形的 面积加起来;或者从一个基本 图形面积里减去另外一个或 几个基本图形的面积,所得的 差就是这个组合图形的面积。 高级单位换算成低级单 位,乘进率;低级单位换算成高 级单位,除以进率。