2.6.2 问题解决练习课
教学内容
教材第 40-42 页练习八
教学目标
知识与能力
1.正确判断一道解决问题题是求图形的面积还是求图形的周长；
2.通过练习课学习，进一步学会解决与长方形、正方形的周长和面积有关的数学
问题；
3.能运用估算知识解决有关的面积问题。
过程与方法
1.渗透数形结合的思想，体会数学与现实生活的联系；
情感、态度与价值观
1. 通过活动培养良好的学习习惯、探索精神、实践能力。
重点、难点
重点 学会区分、比较周长和面积，能用所学周长、面积知识解决问题
难点 学会区分、比较周长和面积，能用所学周长、面积知识解决问题
教学准备
教师准备：课本练习题第 2 题、3 题、5 题、9 题和思考题课件
学生准备：铅笔、橡皮和直尺
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，上节课我们学习了与面积有关的问题解决知识，你还记得是那些知
识吗？
（生独立思考，小组交流，汇报）
（预设）
生：例 1 是与单产量有关的面积问题，用到的关系式是“单产量×数量=总产量”。
师：要解答上述总产量问题，必须知道什么？
生：单产量和土地的面积。
师：还有哪些知识是我们上节课学习的？
（预设）
生：由长方形和正方形这些基本图形组成的组合图形的面积问题。
师：解答这类问题，需要注意什么？
生：注意这些图形的长、宽（边长）之间的关系。
……
设计意图：本节练习课，通过复习已经学过的问题解决相关知识导入新课，起到
了温故知新的效果。通过复习导入新课，就可以洞悉整个教学过程的全局，洞悉
本节课的精华。这样的课堂的导入，实现了导入也是整个教学过程的灵魂，整个
教学的定位随其定位而定位。
（二）探究新知：
1.周长与面积的对比
（教材第 41 页第 2 题）
师：（播放课件）说说你发现了哪些数学信息？
（预设）生 1：已知一正方形花坛，其边长是 15 米。
生 2：所求的问题有两个，一个是求花坛的面积，一个是求要把花坛围上篱笆，
至少需要多少米的篱笆？
师：仔细研读和对比上面的两个问题，说说它们有怎样的区别？
（生讨论，小组交流）
（预设）
生 1：面积是指花坛的大小，计算时用边长×边长。
生 2：用篱笆把花坛围起来，就是求花坛的周长。
生 3：周长就是指正方形 4 条边的长度和。
师：正方形的周长怎样计算呢？
生：边长×4=周长。
师：好，刚才同学们对周长和面积进行了比较，知道了它们的区别，先请自己在
练习本上将上面的两个问题解答出来。
（生独立解答，然后点名板演。）
生：
面积：15×15=225（平方米）
周长：15×4=60（米）
答：花园的面积是 225 平方米，至少要 60 米长的篱笆才能把花园围起来。
设计意图：三年级开始学习面积，考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、
面积的计算容易混淆．通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它
们的区别和联系．
2.计算面积解决决策问题
（教材第 41 页第 3 题）
师：（播放课件）读课件，看看你能发现什么数学信息？
（预设）
生 1：陈大爷要养 30 头牛；
生 2：每头牛需要占地 4 平方米；
生 3：一个长 12 米，宽 11 米的养牛场够不够用？
师：根据给出的信息，我们如何判断养牛场够不够用呢？
（小组讨论，全班交流）
（预设）
生 1：计算一下 30 头牛需要的占地面积，然后再计算一下养牛场的面积，最后
进行比较就知道够不够用。
师：好，同学们分析讨论的很好，下面请独立解答。
（课件演示正确解答）
生：30×4=120（平方米） 12×11=132（平方米）
132＞120
答：这个养牛场够用。
设计意图：解答决策问题的关键是要明白决策的依据是什么，此题是依据养牛场
的面积大于 30 头牛需要的面积。
3.估算产量
（教材第 41 页第 5 题）
师：读教材 41 页第 5 题，说说怎样解答？解答的关键是什么？
（小组讨论,全班交流）（预设）
生 1：图中给出了一块正方形麦地的产量是 50 千克，不知道麦地的长和宽，需
要估算。
生 2：估算的时候，可以用铅笔画一画，这块麦地沿着长和宽画一画，可以大概
分成这样的几块，然后才能计算出产量。
师：大家是怎样画分的？小组内看一看。（师播放画分的结果如下）
师：现在大家算一算，这块麦地大约产多少千克小麦，你会解答了吗？
(预设)
生： 5×2=10 50×10=500（千克）
答：这块麦地大约可以产 500 千克小麦。
设计意图：根据给出的不完整信息估算麦地的产量，需要学生将不完整的信息自
己补充完整。教学时，放手让学生自己去尝试解答，然后教师在正确的引导，并
出示比较规范的估算块数后再解答。
4.合理裁剪
（教材第 42 页“思考题”）
师：读 42 页“思考题”说说你能找出哪些已知的数学信息？
生 1：长方形纸的长是 20 厘米，宽是 14 厘米；
生 2：把这张长方形纸裁剪成若干的长 5 厘米，宽 4 厘米的小长方形；
生 3：问题是怎样裁剪没有剩余？
师：给出的已知信息和问题中，那个词语很重要？（没有剩余）
师：小组内说说“没有剩余”是什么意思？
（预设）
生 1：没有剩余，就是不多不少，正好。
生 2：除了正好之外，我们认为是无论怎么裁剪没有浪费纸张。
师： 好，同学们解释的很好，下面以小组为单位，讨论、操作一下，怎样裁剪
没有剩余呢？
（预设）
生 1：20÷5=4、20÷4=5，也就是说沿着大长方形的长裁剪，无论是裁剪小长方
形的长还是宽，都没有剩余，正好可以裁剪。但是按照上面的方法裁剪后，
因为14÷4=3……2,14÷5=2……4，也就是说都有剩余不满足要求。（如图）师：有没有其他的裁剪方法吗？
生 2：仔细观察会发现：14=5×2+4，20=4×5=5×4，所以按照下面的裁剪方法
裁剪，没有剩余。
设计意图：在长方形中裁剪出没有剩余的指定长和宽的小长方形，要充分考虑小
长方形的长和宽与大长方形的长和宽的长度之间的数量关系。
（三）巩固新知：
1.教材第 40-41 页练习六的第 1、4、6 题。
2．教材第 42 页练习六的第 7、8、9 题。
设计意图：
1.通过计算红薯产量、教室门的面积和铺草坪的钱数来进一步理解“单产量×面
积数=总产量”这一基本的数量关系。
2.计算洒水车洒水面积、楼房的面积这些基本的图形练习题，来进一步熟悉问题
解决的策略和方法。
（四）达标反馈
1.客厅地面是用边长是 4 分米的方砖铺成的，一共用了 40 块，客厅的面积是多
少平方分米？
2. 广告公司做 15 个广告牌，每个长 3m，宽 2m。
（1）做这些广告牌需要多少平方米的玻璃纸？
（2）如果这些广告牌用铝合金条做边框，至少需要多少米长的铝合金条？
3. 教室前面的墙壁长 6m，宽 3m。墙上有一块黑板，长 3 米，宽 1 米。现在要粉
刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
4.在一块长是 80 分米、宽是 60 分米的长方形地面上铺草皮，有下面两种草皮可
以供选择，选择哪种草皮便宜呢？
答案:
1.4×4×40=640（平方分米）
2.
（1）3×2×15=90（平方米）
（2）（3+2）×2×15=150（米）
2. 6×3-3×1=15（平方米）
4.60÷3=20（块） 80÷2=40（块） 20×40×2=1600（元）
80÷4=20（块） 60÷2=30（块） 20×30×5=3000（元）
3000＞1600 选用每块 2 元的草坪便宜。
（五）课堂小结
师：本节关于面积的问题解决学习后，你还哪些收获或困惑？先自己想一想，然后组内说一说。
设计意图：通过课堂小结，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，促进
学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在，这有利于我们
突出重点，突破难点，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作
用，为后续学习奠定基础。
（六）布置作业
1.一个正方形的花生地，边长是 9 米，每平方米可以收花生 4 千克，这块地一共
可以收花生多少千克？
2.一幅书法作品，形状是长 40 厘米，宽 30 厘米的长方形。
（1）这幅作品的面积是多少平方厘米？
（2）若在四周加上边框，边框的总长度是多少？
3.计算下面图形的面积。
4.把两个完全相同的正方形拼成一个长方形，周长减少 8 厘米，这个长方形的面
积是多少平方厘米？
5.如图是一块长方形的草坪，长是 18 米，宽是 14 米，中间有一条宽是 2 米小小
路（如下图），则草坪的面积是多少平房米？
6.一块草地中间有两条小路，路宽是 2 米，求草地的面积？
答案：
1.9×9×4=144（千克）
2.40×30=1200(平方厘米) （40+30）×2=140（厘米）
3.7-4=3（米） 9-7=2（米）
9×4+3×2=48（平方米）
4.8÷2=4（米） （4+4）×4=32（平方厘米）5.18+14-2=30（米） 18×14-2×30=192（平方米）
6.24×10-10×2×2=200（平方米）
板书设计
第 2 课时 解决问题练习课
1.周长与面积的比较
2.计算面积作出决策
3.估算产量
4.合理裁剪
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