2.5 面积单位的换算教案

2.5 面积单位的换算  教学内容 教材第 36-37 页例 1、例 2、例 3 和“课堂活动”。  教学提示 《面积单位的换算》是学生在初步认识面积和面积单位、长方形和正方形 面积计算的基础上教学的，同时它也为学生在四年级学习的小数、复名数和与面 积有关的应用题及在生活中解决与面积有关的问题打下坚实的基础。通过本课时 的学习，进一步熟悉面积单位的大小，掌握相邻面积间的进率是 100，会进行简 单的换算。 本节课拟采用的教学方法有操作演示法、小组合作探究法以及直观 演示法等。  教学目标 知识与能力 1.理解并掌握两个相邻面积单位之间的进率，知道并理解 1dm =100cm 1 m =100dm . 2．会正确进行两个面积单位之间的换算。 3. 能运用面积单位换算知识解决简单的实际问题。 过程与方法 1.掌握常用面积单位之间的换算的方法。 情感、态度与价值观 1. 培养学生生生合作的学习精神，乐于助人的集体精神。  重点、难点 重点 知道统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位 cm 、dm 、m 。 难点 弄清相邻两个面积单位之间的进率，会相邻两个单位的换算。  教学准备 教师准备：米尺、小黑板一块或教学课件（ppt） 学生准备：尺子（直尺、米尺）  教学过程 （一）新课导入： 师：说一说：常用的面积单位有哪些？ 师：1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米大约有多大？ 师：（课件出示）一扇窗户的长是 90 厘米，宽是 40 厘米，折扇窗的面积是多少 平方分米？ 师：想一想：解决这个问题需要先知道什么？ 引导学生得出：(单位不一样，要解决这个问题，就得先进行单位换算。可以先 把“厘米”换算成“分米”为单位，再进行计算；也可以计算出厨房的面积，再 换算。) 师：面积单位平方分米和平方厘米之间的进率是多少呢？其它两个相邻单位之间 的进率是多少？怎样换算呢？这节课我们就来研究这个问题。 设计意图：兴趣是最好的老师。单位换算对学生来说是比较枯燥的知识内容，在 这里应用实际生活中的问题引入，让学生在实际生活问题情境中感受单位换算的 必要性，进而激发学生对知识的探究欲望和学习兴趣。 （二）探究新知： 2 2 2 2 2 2 21．课件出示边长 1 厘米的正方形和边长 1 分米的正方形。 师：说一说：它们的面积各是多少？ （预设） 生: 边长 1 厘米的正方形和边长 1 分米的正方形的面积分别是 1 平方厘米和 1 平 方分米。 2．摆一摆。 师：用边长 1 厘米的小正方形在边长 1 分米的正方形里摆一摆，看可以摆多少个？ （学生尝试摆一摆。在摆的过程中可能有学生会说自己的小正方形不够，这 时教师让学生自己想法解决。） 学生可能会采取小组合作或者只摆两个边，再算一算有多少个。 师：说一说：这个边长 1 分米的正方形面积是多少平方厘米？ 3．比较概括。 师：我们知道边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米，刚才我们通过摆一摆知道 了这个正方形的面积也是 100 平方厘米，由此你可以得出什么结论？ 生：1 平方分米=100 平方厘米（板书：） 设计意图：借助学具操作让学生形象的感受到平方分米和平方厘米之间的进率关 系。学生在操作活动中，遇到问题，自己想办法解决，让学生体验合作交流学习 的好处，体会学习带来的乐趣，也为学生以后的学习打下方法上的基础。 4．类推总结 师：想一想：1 平方米等于多少平方分米？你是怎么想的？ （学生独立思考，再小组内说一说，汇报讨论的结果。） （预设） 生：边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。也可以这样想：1 米=10 分米，正方形 的面积可以用 10 乘 10 等于 100 平方分米，可知 1 平方米=100 平方分米。 （1 平方米=100 平方分米）（板书） 师：看一看，说一说：相邻两个面积单位之间的进率是多少？1 平方米等于多少 平方厘米呢？ （预设） 生 1：通过观察 1 平方米=100 平方分米、1 平方分米=100 平方厘米得出相邻两个 面积单位之间的进率是 100. 生 2：1 米=100 厘米，所以 1 平方米=10000 平方厘米。（板书） 设计意图：学生在操作活动中明白了平方分米和平方厘米之间的关系，运用知识、 方法的迁移让学生独立探究平方米和平方分米之间的关系，能让学生体会到自主 探究的乐趣与成功的快乐，进一步激发学生的学习兴趣。 5．填一填 师：下面的问题，你会解答吗？（教材第 37 页“试一试”）（课件出示） （生自己填一填） 师：说说是怎么想的。 设计意图：总结换算方法，进行单位换算时，要先确定两个单位间的进率，再看 是把较小的单位换算成较大的单位，还是较大的单位换算成较小的单位，从而确 定是该添上几个 0 还是去掉几个 0。 6．再出示开始时的问题：一扇窗户的长是 90 厘米，宽是 40 厘米，这扇窗户的 面积是多少平方分米？ （先独立思考，再小组交流，说说怎么解决。）90×40=3600（cm ） 3600cm =36dm （板书） 答：这扇窗户的面积是 36dm . 师：说说每一步计算的含义，你还有其他方法么？ （学生在小组内说一说解决每一个问题需要用到哪些数学信息，怎么列式计算， 然后独立解决。） 设计意图：回应课始，同时也是学以致用，在学习了面积单位之间的进率后把面 积和面积单位之间的进率综合练习。 （三）巩固新知： 1.教材第 37 页“课堂活动” 2.教材第 37-38 页 1—6 题。 设计意图：通过对口令和估一估、量一量等活动来进一步练习和内化面积单位 之间的进率。 （四）达标反馈 1.填一填。 1 平方分米=（ ）平方厘米 3 平方米=（ ）平方分米 200 平方厘米=（ ）平方分米 500 平方分米=（ ）平方米 2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 800cm²○7dm² 3㎡○300dm² 2dm²30cm²○4dm² 20㎡○900dm² 600cm²○5dm² 60cm²○1dm²30cm² 3.公园内有一块长方形的草坪，长是 24 米，宽是 4 米，这块草坪的面积是多少 平方分米？ 4.你能根据下图广告牌的长和宽，算出这个广告牌的面积是多少平方分米吗？ 答案 1.100 300 2 5 2.＞ = ＜ ＞ ＞ ＜ 3.24×4=96（平方米）=9600（平方分米） 4.90×50=4500（平方厘米）=45（平方分米） （五）课堂小结 师：这节课我们学习了面积单位之间的进率，你是怎么学习的？说一说，通过这 节课的学习你有哪些收获？ 设计意图：让学生在总结收获的时候，不单单总结知识上的收获，还有学习方法、 学习态度等各方面的收获，这样学生在总结的同时进行自我评价，让学生体验收 获的快乐。 （六）布置作业 2 2 2 21. 填空 (1)相邻的两个长度单位之间的进率是（ ），每相邻两个面积单位间的进率是 （ ）。 (2)1 平方米=（ ）平方分米，100 平方厘米=（ ）平方分米 (3)3 米=（ ）分米=（ ）厘米 3 平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 (4)边长（ ）分米的正方形的面积是 1 平方米。 (5)长 120 厘米，宽 30 厘米的长方形的面积是（ ）平方厘米，合（ ） 平方分米。 2.一块长方形的地，长 50 分米，宽 40 分米，它的面积是多少平方分米？合多少 平方米？ 3.一块正方形水泥砖，砖面的边长是 5 分米，面积合多少平方厘米？ 4.一张写字台的长是 13 分米，宽是 6 分米。它的面积是多少？合多少平方厘米？ 5. 一块玻璃长 25 分米，8 分米，如果每平方米要 24 元钱，每块要多少钱？ 答案： 1.（1）10 100 （2）100 1（3）30 300 300 30000 （4）10 （5）3600 36 2.50×40=2000（平方分米） 2000 平方分米=20 平方米 3.5×5=25 平方分米=2500 平方厘米 4.13×6=78（平方分米） 78 平方分米=7800 平方厘米 5.25×8=200（平方厘米） 200 平方厘米=2 平方米 2×24=48（元）  板书设计  教学资料包 教学精彩片段 面积单位之间的换算----导入 1．（课件出示）“铺地面”的问题 小明家有一块边长为 1 米的正方形地面损坏了，需要多少块面积是 1 分米²的 方砖才能修补好？ 面积单位的换算 例 1： 1dm =100cm 例 3:90×40=3600（cm ） 例 2: 1m =100dm 3600cm =36dm 1 平方米=10000 平方厘米 答：这扇窗户的面积是 36dm . 2 2 2 2 2 2 2 22．创设情境： 听了这个问题，小明自言自语地说道：“我还以为什么难题呢？只要 10 块 就行了。” 师：同学们，你们同意小明的说法吗？（不同意） 师：他错在哪儿呢？ 师：谁能说说 1 米²有多大？1 分米²又有多大呢？动手比一比。 3．点明课题： 看来“单位”在我们的许多数据中是十分重要的，是不可省略的，这就需要 我们掌握一些单位间的进率，这节课我们就一起探讨面积单位之间的进率。（板 书课题） 设计意图： 新知的学习源于问题解决，情景创设中需要解决的问题正是本课时 学习的重点和难点。 教学资源 例 1：填上合适的数。 （1）3m =( )dm (2)3 dm =( )cm (3)3 m =( )cm 思路分析：把高级单位的数化成低级单位的数时，就是把原数扩大，扩大多少倍， 由两个单位之间的进率决定，其结果就是在原数的末尾添 0，添 0 的个数由进率 决定。（如下图） 添上两个 0 添上两个 0 添上两个 0 （1）3m =( )dm (2)3 dm =( )cm (3)3 m =( )cm 解答： （1）3m =(300)dm (2)3 dm =(300 )cm (3)3m =(30000)cm 例 2：填上合适的数。 （1）200 cm =（ ）dm （2）200 dm =（ ）m (3)20000 cm =( ) m 思路分析：把低级单位的数化成高级单位的数，就是把原数缩小，缩小多少倍， 由两个单位之间的进率决定，缩小的就是把原数的末尾去掉 0，去掉 0 的个数由 进率决定。（如下图） 去掉两个 0 去掉两个 0 去掉两个 0 （1）200 cm =（ ）dm （2）200 dm =（ ）m (3)20000 cm =( ) m 解答 （1）200 cm =（2）dm （2）200 dm =（ 2）m (3)20000 cm =(2 ) m 资料链接 如何巧记长度、面积单位之间的进率 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 要点点拨 1.平方米化成平方分米或平方分米化成平方厘米时，要在原数的末尾添上两个 0，平方米化成平方厘米时，要在原数的末尾添上四个 0. 要点点拨 1.把平方厘米化成平方分米、平方分米化成平方米时，要把原数末尾去掉两个 0，平方厘米化成平方米时，把原数的末尾去掉四个 0. 面积单位较长度单位更抽象，学生学习长度单位千米、米、分米、厘米、毫 米之间的转换时，是下了一番功夫的，最后是靠手指记忆的。在这几个长度单位 中，千米最大，就用大拇指代表“千米”，接下来，用食指代表“米”，中指代表 “分米”，无名指代表“厘米”，小指代表“毫米”。记每相邻的两个长度单位间 的进率时，就看相邻两个手指距离的远近 。拇指离食指的距离较远，所以代表 千米的拇指和代表米的食指之间的进率就是 1000，其余每相邻两个长度单位之 间的进率都是 10 。 面积和长度联系甚密，那么面积单位之间的进率是否也能用这样的方法去 记忆呢？ 大拇指代表公顷，食指代表平方米，中指代表平方分米，无名指代表平方厘 米，小指代表平方毫米，大拇指离食指的距离较远，因此，1 公顷=10000 平方米， 其余每相邻两个面积单位之间的进率都是 100。 一亩地是多少平方米 　　我们常常可以听到以“亩”来计算面积单位，但有些人换算不清。那么一亩 地是多少平方米？亩与其他单位的换算是怎样的？ 　　平方米换为亩，计算口诀为“加半左移三”。1 平方米=0.0015 亩，如 128 平 方米等于多少亩?计算方法是先用 128 加 128 的一半：128+64=192，再把小数点 左移 3 位，即得出 128 平方米的亩数为 0.192。 　　亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算 24.6 亩等于多少 平方米，24.6÷3=8.2，8.2 加倍后为 16.4，然后再将小数点右移 3 位，即得出 平方米数为 16400。 　　一亩地是多少平方米? 一亩地大约是 666.67 平方米。