2.4 用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积教案

2.4 用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积  教学内容 教材第 32 页例 3、“课堂活动”第 2 题和教材练习六的第 6-12 题  教学提示 《用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积》是学生在学习面积、面积 单位和长方形和正方形面积的计算方法后进行学习的。其主要教学目标是能根据 实际情况，灵活地选用恰当的方法估计相应图形或物体表面的面积，培养学生对 于面积大小的数感。因此，本课时拟采用的教学方法有：小组合作探究法、小组 合作交流等方法。  教学目标 知识与能力 1.能根据实际情况，灵活地选用恰当的方法估计相应图形或物体表面的面积。 过程与方法 1.通过动手操作、合作交流，经历用一个给定图形的面积来估计其他图形面积的 过程，培养数感。 情感、态度与价值观 1.在估算的过程中培养实际操作、合作交流能力。  重点、难点 重点 通过动手操作、合作交流，经历用一个给定图形的面积来估计其他图形面 积的过程。 难点 能根据实际情况，灵活地选用恰当的方法估计相应图形或物体表面的面积， 培养数感。  教学准备 教师准备：例 3 教学课件 学生准备：数学书、练习本、铅笔盒等  教学过程 （一）新课导入： 师：想一想，上节课学习了什么内容？（生答：长方形和正方形面积的计算） 师：想一想，长方形面积的计算是通过什方法探索出来公式的？ (小组讨论，全班交流) （预设） 生 1：用边长是 1 厘米的正方形测量出来的。 生 2：用边长是 1 厘米的正方形作标准，先量出长可以摆几个，再量出宽可以摆 几个，最后用长摆的数量乘宽摆的数量就是面积数。 …… 师：像上面的这样测量面积的方法，在数学上叫用一个给定图形的面积来测量其 他图形的面积，今天我们继续学习与面积有关的《用一个给定图形的面积来 测量其他图形的面积》。 设计意图： 通过发现知识之间的相似之处，采用类推的方法来进行知识的迁移， 同时引出课题。 （二）探究新知： 知识点 1：用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积 （教材第 32 页例 3） 一、读图理解题意师：（课件出示例 3）读例 3，找出已知信息和所求的问题 （预设） 生 1：数学书封面的面积大约是 5 平方分米。 生 2：问题是用数学书封面的面积做测量单位来估计课桌面的面积。 二、探究与解答 师：“用数学书封面的面积做测量单位来估计课桌面的面积”这句话怎样理解？ 谁说一说。 （预设） 生 1：课桌面约有几个数学书封面大。 生 2：已知数学书封面的面积是 5 平方分米，课桌面的面积大约是多少平方分米。 师：同学们的解读很到位，这句话就是要求我们用数学书封面的面积作为面积单 位来估测量长方形课桌面的面积。 师：下面以小组为单位，讨论一下，用数学书封面，怎样测量出课桌面的面积？ （小组讨论,全班交流） （选代表汇报，总结如下） 生 1：要想估测出课桌面的面积就要知道课桌面的长可以摆几本数学书，宽可以 摆几本数学书。 生 2：用长摆出的数学的本数乘宽摆出的数学书的本数就是用数学书的封面作为 面积单位求出的课桌面的面积。 生 3：最后用数学书封面的面积×本数=课桌面的面积。 师：你会规范解答吗？ 生：课桌面的宽大约可以摆 2 本数学书，长大约可以摆 3 本数学书，所以课桌面 的面积大约是：（板书） 2×3=6（个）5×6=30（平方分米） 答：课桌面的面积大约是 30 平方分米。 设计意图：通过想一想、摆一摆、说一说、议一议等活动，在师生谈话小组讨论 汇报的情境下，得出用一个给定的物体的作面积单位来测量一个物体面积的方法。 （三）巩固新知： 1.教材第 32 页“课堂活动”第 2 题。 2.教材第 34-35 页练习六的第 6-12 题 设计意图： 1.把练习本的面积作为一个标准面积来测量教室门的面积，突出了活学活用的效 果。 2.通过练习六的系列练习，把长方形和正方形面积的计算方法灵活练习。 （四）达标反馈 1.下面两个图形，那个面积大些？为什么？ 2.用 1 平方分米的正方形纸测量一下你家里学习桌的面积。 3.用数学书测量一下你家里地板砖面积的大小。 4. 一个铅笔盒的面积大约是70平方厘米，用铅笔盒的面去测量你自己课桌的面，大约是多少平方厘米？ 答案： 1.面积相等，因为 。 2.略 3.略 4.略 （五）课堂小结 师：通过本课时的学习，你有哪些收获和困惑？小组内说一说。 设计意图： 课尾用师生谈话的方式来总结本节课的收获和困惑，总结出用一个给 定的图形的面积来估计其他图形的面积的方法，同时说出自己的困惑，将新知进 一步内化。 （六）布置作业 1.说一说测量扑克牌、课桌面和操场的面积，分别选用什么面积单位合适？ 2.小玲用面积大约是 24 平方厘米的卡片测量课桌面，沿着长边一排摆了 8 张， 沿着宽边一排摆了 6 张。课桌面的面积是多少？ 3. 在下面的方格中画出 2 个面积是 12 个格的图形。 4.作业本封面面积大约是 4 平方分米，用数学书测量一下你家茶几的面积大约是 多少平方米？ 5．一块地砖的面积大约是 64 分米，你估算一下，你家客厅的面积大约是多少平 方米？ 6.一个作业本封面面积大约是 4 平方分米，请你用这个练习本测量一下你家电脑 的显示器的面积大约是多少？ 答案： 1. 扑克牌用平方厘米、课桌面用平方分米、操场的面积用平方米。 2.8×6×24=1152（平方厘米） 3. 4.略 5.略 6.略  板书设计 教学资料包 教学精彩片段 师：“用数学书封面的面积做测量单位来估计课桌面的面积”这句话怎样理解？ 谁说一说。 师：同学们的解读很到位，这句话就是要求我们用数学书封面的面积作为面积单 位来估测量长方形课桌面的面积。 师：下面以小组为单位，讨论一下，用数学书封面，怎样测量出课桌面的面积？ （小组讨论,全班交流） 生 1：多找几本数学书，把课桌面摆满了，然后数一数有多少本，最后再计算桌 面的面积 生 2：要想估测出课桌面的面积就要知道课桌面的长可以摆几本数学书，宽可以 摆几本数学书。 生 3：用长摆出的数学的本数乘宽摆出的数学书的本数就是桌面含有几个数学书 封面这样的面积单位。 生 4：最后用数学书封面的面积×本数=课桌面的面积。 设计意图： 摆脱面积单位用数学书的封面做测量单位来测量课桌面的面积这一 综合实践活动，其目标是通过拼摆计算活动体验长方形的面积的计算=长×宽来 计算。 教学资源 1. 用 36 米的篱笆把菜地围一圈，求菜地的面积。 2.一个长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，与它周长相等的正方形的面积是多少 平方厘米？ 3.下图中一个小正方形的面积是 2 平方厘米，你能估算出大正方形和长方形的面 积？ 用一个给定图形的面积来估计其他图形的面积 例 3： 标准物体的面积×个数=被估测的物体的面积 2×3=6（个） 5×6=30（平方分米） 答：课桌面的面积大约是 30 平方分米。答案： 1.36-10-10=16（米） 16÷2=8（米） 10×8=80（平方米） 2.（6+4）×2=20（厘米） 20÷4=5（厘米） 5×5=25（平方厘米） 3.（1）6×6=36（个） 2×2=4（平方厘米） 4×36=144（平方厘米） （2）10×4=40（个） 4×40=160（平方厘米） 资料链接 中国的数学之最 数学史最长的国家―――中国，有 4500 年左右 最早的记数方法―――结绳记事 最早使用“0”的人―――是元代数学家李治、南宋的秦九韶 使用圆周率最早的人―――东汉天文学家张衡，π＝3．1662 最早推算出圆周率精密数值的人―――祖冲之，推算出π在 3．1415926 和 3．1415927 之间 最早的计算器―――算盘，出现于唐宋时期 最早的数学著作―――《算数书》，成书于西汉早期 第一部最重要的数学专著―――《九章算术》 最早发现勾股定理的人―――周朝的商高 最早严格证明勾股定理的人―――三国时期的数学家赵爽 第一部数学史专著―――梁宗巨教授主编的《世界数学史简编》 最早的汉译数学名著―――《几何原本》，明末科学家徐光启编译，第一次把西 方几何学介绍给中国 数学家雅谷伯努利 瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后， 墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：我虽然改变了，但却和原来 一样‛。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。