2.2 面积和面积单位（二）教案

2.2 面积和面积单位（二）  教学内容 教材第 27-28 页例 4、例 5、“课堂活动”以及练习五的 4-8 题  教学提示 本课时的教学内容主要是认识面积单位统一的必要性和认识常用的面积单位： 平方厘米、平方分米和平方米，它是学生在学习了面积概念以及用数方格的方法 比较规则和不规则图形的面积之后进行教学的。其中常用的面积单位平厘米、平 方分米和平方米的教学要注重直观教学。注重面积单位表象的形成、注重在直观 操作及形式多样的活动中体验。直观演示中理解为什么用边长是“1”的正方形 作面积单位及认识常用的面积单位。拟采用的教学方法有活动教学法、直观演示、 动手操作法等。  教学目标 知识与能力 1.知道统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位 cm 、dm 、m 。 2．学会用面积单位测量指定图形的面积，会根据面的大小选用合适的面积单位， 培养解决实际问题的能力。 过程与方法 1.在实践活动过程中，能对长度单位与相应的面积单位进行比较，能更好建立长 度与面积的空间观念。 2.在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。 情感、态度与价值观 1. 在合作、探究学习中培养学生的协作精神、数学交流能力，增强学生学习数 学的信心。 2. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生 活。 重点、难点 重点 知道面积单位统一的必要性，认识常用的面积单位，并形成直观表象。 难点 面积单位与长度单位的区别  教学准备 教师准备：例 4、例 5 教学课件（ppt）、米尺 大米若干粒 学生准备：边长是 1 厘米、1 分米的正方形、1 米长的直尺 大米若干粒  教学过程 （一）新课导入： 师：谁还记得什么是面积吗？ （点名回答） 师：今天我们进一步学习面积和面积单位（二）。 设计意图： 通过谈话，复习上节课知识，唤醒记忆。从复习旧课导入新课，有 利于学生巩固旧知识，提供新旧知识的关联点，为学习新课做好铺垫。 参考： 谈话导入法： 师：现在人们的生活水平是越来越高了，住房越来越大了，每个同学也有了自己 的小房间。说说看，你的房间有多大？ （全班交流、提示课题 ） 2 2 2 师：你知道，刚才同学们提到的多少平米是指你房间的什么？今天这节课咱们 继续学习面积和面积单位（二） 设计意图：《课程标准》强调，教学要从学生已有的知识和生活经验出发。课始 教师从学生自己房间的面积谈起，渗透描述房间的大小需要用到面积单位，这节 课就学习和研究面积单位。 （二）探究新知： 知识点 1：“统一面积单位标准” （教材第 27 页例 4） 一、读题理解题意 师：读图找出已知信息和所求的问题。 （预设） 生 1：图 A 有 6 个方格，图 B 有 24 个方格。 生 2：可以说图 B 大于图 A 吗？ 生 3：怎样比较图 A 和图 B 的大小？ 二、操作探究 师：对呀！图 A 有 6 个方格，图 B 有 24 个方格。可以说图 B 大于图 A 吗？ （预设） 生 1：不能说图 B 大于图 A，因为两个图所表示的方格的大小不同，不能直接用 方格的个数来比较大小。 生 2：方格大小不同，数量的多少不能决定图形面积的大小。 师：小组为单位讨论一下，用什么方法可以比较出图 A 与图 B 的大小？ （预设） 生（小组汇报）：要想比较出图 A 与图 B 的大小，可以采取“重合”的方法，即 把图 A 按照方格剪下来，分别放到图 B 的面上，这时发现图 A 与图 B 完全重 合，也就是说图 A 的面积等于图 B 的面积。 师：这种比较方法我们可以称为“重叠法”。还有其它的比较方法吗？ （预设） 生：（小组汇报）：我们小组在剪拼重合的过程中发现，图 B 的 4 个小方格可以 拼成图 A 的一个方格，图 B 有 24 个小方格，可以转化为 24÷4=6(个)大方 格，这样也可以得出图 A 与图 B 的面积完全相同。 师：这种方法数学上可以称为“转化法”。通过刚才的比较，你还有什么发现？ （预设） 生 1：比较图形的大小时，应用统一的方格作面积单位，然后再比较图形的大 小。: 生 2：如果用数格子的方法比较图形大小，每个格子的面积一定要相同才能比较 出结果。 三、归纳总结 师：上面的两位同学的结论可以用一句话来概括：“应确定大小统一的方格作面 积单位，再比较”。 设计意图： 教材提供了形状不同，每个图形等分成的大小方格不同，但是面积 相等的两个图形来比较大小，来说明统一面积单位的必要性。教学时通过“重叠 法”、“拼剪转化法”来说明面积单位统一的重要性。 知识点 2：认识面积单位（教材第 27 页例 5） 一、认识面积单位 师：自学教材例 5，然后小组讨论，回答问题。（课件出示） 1．常用的面积单位有哪些？用字母符号怎样表示？ 2.每种常用的面积单位是怎样规定的？你能举例说明吗？ 师：哪个小组先回答第 1 个问题？常用的面积单位有哪些？用字母符号怎样表 示？ （预设） 生 1：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 生 2：1 平方厘米记作：1cm 、1 平方分米记作：1dm 、1 平方米记作：1m 。 师：每种常用的面积单位是怎样规定的？你能举例说明吗？ （预设） 生：边长是 1 厘米的正方形的面积是 1 平方厘米，还可以写作 1 厘米 ，生活中， 我们拇指指甲面的面积大约是 1 平方厘米。（课件出示） （教师在黑板上课件动态演示出示一条 1 厘米长的线段，标明长度 1 厘米，按照 顺时针方向勾画出完整的正方形，然后再揭示“边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。”） 生 1：边长是 1 分米的正方形的面积是 1 平方分米，还可以写作 1 分米 。（课件 出示） （教师在黑板上课件动态演示出示一条 1 分米长的线段，标明长度 1 分米，按照 顺时针方向勾画出完整的正方形，然后再揭示“边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。”） 生 2：边长是 1 米的正方形的面积是 1 平方米，还可以写作 1 米 ，（课件出示） （教师在黑板上课件动态演示出示一条 1 米长的线段，标明长度 1 米，按照顺时 针方向勾画出完整的正方形，然后再揭示“边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方 2 22 2 2 2米。”） 师：回顾上面的知识，完成下面的问题。（课件出示） 1. 估计一下，文具盒的面积大约是多少平方厘米？ 2. 生活中，什么物体的面的面积大约是 1 平方分米？ 3. 估计一下，数学书封面的面积大约是多少平方分米？ 4. 教室地面的面积大约是多少平方米？黑板面的面积大约是多少平方米？ （小组讨论，全班交流） （预设） 生 1：文具盒的面积大约是 200 平方厘米。 生 2：粉笔盒一个面的面积大约是 1 平方分米。 生 3：通过估测和目测，数学书的封面的面积大约是 3 平方分米。 生 4：教室地面的面积大约是 50 平方米，黑板面的面积大约 4 平方米。 师：学习了这些常用的面积单位，如果计量时，如何使用呢？（小组讨论，全班 交流） （预设） 生 1：测量较小的图形的面积常用平方厘米作单位。 生 2：测量稍大的物体的表面的面积常用平方分米作单位。 生 3：测量较大的物体的表面的面积常用平方米作单位。 二、长度单位和面积单位的区别 师：1dm 和 1dm 有什么不同？（小组讨论，全班交流） （预设） 生 1：dm 是长度单位，dm 是面积单位。 生 2：面积单位和长度单位是两个不同的概念，长度单位是测量或计量线段的长 度，面积单位是计量物体表面的大小。 生 3：常用的面积单位从小到大有：平方厘米、平方分米和平方米。 设计意图： 教学认识常用的面积单位时，采用自学辅导的方法，以问题为主线， 在个体独立思考，小组讨论的基础上进行全班交流，通过对话的形式，把平方厘 米、平方分米和平方米的教学开展开来，接着通过问题举例、回答问题的方式来 强化直观 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米的的表象；再把三种单位进行综合 比较得出：测量较小的图形的面积常用平方厘米作单位、测量稍大的物体的表面 的面积常用平方分米作单位、测量较大的物体的表面的面积常用平方米作单位。 最后把长度单位和面积单位进行了区分，在已知的知识结构上进行重新的建构。 （三）巩固新知： 1.教材 28 页“课堂活动”“试一试”和“说一说”。 2.教材 29-30 页练习五的 4—8 题。 设计意图： 1.“课堂活动”的练习体现了对常用的面积单位的知识建构不是建立在文字表 面之上，要建立在“放一放”、“比一比”、“画一画”的基础之上，最后还要结 合学生已有的生活经验进行举例，来进一步认识面积单位。 2.练习五的练习是进一步唤醒知识经验和生活经验来强化对面积单位的理解， 有填写合适的面积单位，拼一拼、填一填，量一量、摆一摆等操作性活动。 （四）达标反馈 2 21.想一想，应该填什么单位？ 楼房高 15（ ） 菜园的面积是 8（ ） 数学书厚 7（ ） 课桌面的面积是 32（ ） 课桌长 8（ ） 足球场的占地面积是 7200（ ） 2.用 4 个 1 平方厘米的正方形，拼成下面的图形，它们的面积各是多少？它们的 周长呢？ 3.把左右两边根据对应关系用线连一连。 4.填空。 白天,我们坐在高约 4( )的椅子上,每节课都能认真听讲,并不时举起面积 约 1( )的小手,积极要求发言,得到老师的表扬时,还不时露出可爱甜美的笑 容和几颗面积约为 1( )的门牙;到了晚上,睡在面积约为 3( )的床上,做着 各种古怪离奇的梦. 答案： 1. 米 平方米 毫米 平方分米 分米 平方米 2.面积都是 4 平方厘米，周长分别是 8 厘米、10 厘米和 10 厘米 3. 4.分米 平方分米 平方厘米 平方米 （五）课堂小结 师:学习了常用的面积单位相关知识，你有哪些收获？还有哪些困惑? (预设) 生 1：边长是 1 厘米（分米、米）的正方形的面积是 1 平方厘米（平方分米、平 方米），还可以写作 1 厘米 （1 分米 、1 米 ），用字母表示分别是 1cm (1dm 、m ). 生 2：测量较小的图形的面积常用平方厘米作单位；测量稍大的物体的表面的面 积常用平方分米作单位；测量较大的物体的表面的面积常用平方米作单位。 生 3：在没有测量工具的前提下，要比较两个物体的大小，可以采用重叠法、转 化法等方法。 2 2 2 2 2 2…… 设计意图： 常用的面积单位的认识，是学生学习了质量单位、长度单位和时间 单位后的一个新的量，特别是面积单位与长度单位容易混淆，因此回顾反思总结 的目的是对这一新的知识点有一个完整的认识。 （六）布置作业 1.填上合适的面积单位 （1）小方桌的面积约 61（ ） （2）餐桌的面积大约是 1（ ） （3）红领巾的面积约 8（ ） （4）一块橡皮的面积约是 12（ ） 2.判断对错。 （1）数学练习本封面的面积大约是 4 平方厘米。（ ） （2）面积是 1 平方分米的图形的边长一定是 1 分米。（ ） (3)学校操场的面积约 100 平方分米 ( ) 3.说一说每种颜色的图形的面积各有几个小方格？ 4.甲和乙的面积，哪个大些？ 5. 下面的两个图形的面积大小有怎样的关系？说说你的理由。 6. 看谁说的对. 小英说：“边长为 1 厘米的正方形面积一定是 1 平方厘米. 小丽说：“面积为 1 平方厘米的图形一定是边长为 1 厘米的正方形。 “谁说的对呢? 1.平方分米 平方米 平方分米 平方厘米 2.(1)×(2) ×(3) × 3.图一：15 0 10 图二： 4 8 13 4.面积相等 5.面积相等 理由：左图一个小正方形的面积正好等于右图4个小正方形的面积， 所以面积相等。 6.小英说的对，“面积为 1 平方厘米的图形不一定是边长为 1 厘米的正方形。  板书设计 教学资料包 教学精彩片段 合作交流，构建面积单位 师：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 1．认识 1 平方厘米 （1）量一量：它的边长。 （2）比一比：我们的哪一个手指甲的面积最接近 1 平方厘米。 （3）画一画：画一个接近 1 平方厘米的小正方形。 2．认识 1 平方分米 （1）找出边长 1 分米的正方形，猜一猜它的面积。 （2）用手摆一个面积大约 1 平方分米的正方形。 （3）说一说，周围那些物体的面积接近 1 平方分米。 3．认识 1 平方米 （1）猜一猜，1 平方米的正方形，边长多大？ （2）站一站，1 平方米的面积可以站几名同学？ 设计意图：曾经听过这样一句话：“听了，忘了，看了，记住了，动手了，理解 了。”在教学感知面积单位时，设计教学活动，我尽可能地给他们提供动手操作 的机会。量一量、比一比、说一说、画一画，摆一摆、折一折、站一站等活动， 让学生深切体会 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米有多大，发展学生空间观念， 再联系生活中的实际，再现面积单位。在认识 1 平方分米和 1 平方米时，让学生 在教师的引导下，通过迁移和推导的形成来认识 1 平方分米和 1 平方米。使学生 在掌握知识的基础上，培养他们的迁移和推理能力。可以说整个过程都非常关注 学生的体验。 教学资源 1.快乐填一填。 （1）常用的面积单位有（ ）、（ ）和（　）。 （2）边长是 1 厘米的正方形面积是（　　）。 （3）边长分别是 1 米、1 分米、1 厘米的三个正方形中，面积最大的是边长为 （　）的正方形。 （4）测量房间地面的大小要用（　）单位。 （5）一个正方形的面积是 1 平方米，它的边长是( )。 （6）用两个边长是 1 分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )分米， 面积是( )平方分米。 面积和面积单位（二） 1.统一面积单位标准 2.认识平方厘米、平方分米和平方米 重叠法 转化法 统一单位标准 较小 稍大 较大2.填上合适的面积单位 一张邮票的面积是 16（ ） 课桌面的面积是 24 （ ） 教室地面的面积是 59（ ） 笔记本的大小是 24 （ ） 讲台桌面是50（ ） 篮球场是420（ ） 3.小明家有三口人，住房面积是 48 平方米，他家人均住房面积是多少平方米？ 4.在一个面积是 60 平方米的墙上有 3 个窗户，每个窗户的面积都是 4 平方米， 如果要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？ 答案： 1.（1）平方厘米 平方分米 平方米 （2）1 平方厘米（3）1 米（4）平方米 （5）1 米（6）6 2 2.平方厘米 平方分米 平方米 平方厘米 平方分米 平方米 3.48÷3=16（平方米） 4.60-3×4=48（平方米） 资料链接 认识面积单位常用的教学方法 活动教学法： 即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题。 学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。它遵循着 从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。 直观演示、动手操作法： 空间与图形的教学中，提供直观是认知的起点。教学中，我注重直观演示和 动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受 中获得实实在在的直接经验。 自学辅导法： 面积单位的制定不需要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学， 学生能迅速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大 小的观念，具有重要的意义。 面积单位为什么用正方形的面积来描述 面积是用来表示几何图形大小的，这样的几何图形是二维的。二维平面中的 两个元素就是横向和纵向的，可以看出几何图形的大小跟横向长度、纵向长度成 正比，因此用横向长度与纵向长度的积来表示几何图形的大小，就是通常所说的 长与宽，正方形的长与宽是相等。