2.6 简便计算（二）教案

2.6 简便计算（二）  教学内容 知识点：乘法分配律的应用。 教材第 16～18 页，例 5，课堂活动 2，练习五 3，6，7，8，9，思考题。  教学提示 例 5 教学乘法分配律的应用，共安排了 2 道小题。第 1 小题是顺向应用乘法分配律， 第 2 小题是逆向应用乘法分配律，目的是让学生明确运算律可以正向应用，也可以逆向应用， 要根据具体情况灵活使用。  教学目标 知识与技能： 进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。运用乘法运算律解 决简单的实际问题。 过程与方法： 培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 情感与态度： 通过对乘法分配律的学习和应用，感受到数学在生活中的应用价值，激发学习积极的兴 趣。  重点、难点 重点 灵活运用乘法运算律进行简便计算。 难点 正确使用乘法分配律进行正向和逆向的应用。  教学准备 教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。  教学过程 （一）复习导入： 1.师：上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律？ 2.填空。 25×6＋75×6＝（□＋□）×□ 12×（5＋20）＝12×□＋□×□ 3.师：我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。 设计意图：教师通过对乘法分配律的复习与回顾，加深学生对问题的认识，为接下来的 学习做好铺垫。 （二）探究新知： 1.出示教材第 16 页，例 5。 用简便方法计算（100＋2）×45，32×27＋32×73。 教师：观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？（学 生观察思考，独立尝试计算） 学生计算后汇报，教师板书如下： （1）①（100＋2）×45 ②（100＋2）×45 ＝102×45 ＝100×45＋2×45 ＝102×（40＋5） ＝4500＋90 ＝102×40＋102×5 ＝4590 ＝4080＋510 ＝4590（2）①32×27＋32×73 ②32×27＋32×73 ＝32×（27＋73） ＝864＋2336 ＝32×100 ＝3200 ＝3200 2.小组讨论（小组讨论后，在全班交流） （1）你认为每个题的哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什么？ （2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？ 设计意图：教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。 （三）巩固新知： 1.教材第 17 页，课堂活动 2。 学生小组交流讨论，然后再集体汇报。 2.教材第 18 页，练习五，第 6 题。 学生独立完成，再集体订正。 （四）达标反馈 习题： 1.教材第 17 页，练习五，第 3 题。 2.教材第 18 页，练习五，第 8 题。 答案： 1.11000；1150；1700；1000；840；3800。 2.﹥；＝；﹤；＝。 （五）课堂小结 今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？ （六）布置作业 第 6 课时： 1.教材第 18 页，练习五，第 7 题。 2.教材第 18 页，练习五，第 9 题。 3.教材第 18 页，练习五，思考题。 答案： 1.3060；100000；7200；3800；6700；6237。 2.90 元。 3.1000×1000。  板书设计 简便运算（二） ①（100＋2）×45 ②（100＋2）×45 ＝102×45 ＝100×45＋2×45 ＝102×（40＋5） ＝4500＋90 ＝102×40＋102×5 ＝4590 ＝4080＋510 ＝4590 ①32×27＋32×73 ②32×27＋32×73 ＝32×（27＋73） ＝864＋2336 ＝32×100 ＝3200 ＝3200  教学反思 知识的学习不是简单的传授过程，而是一个动态生成的过程。在设计教案时，要从学生 的生活经历、知识背景、学习能力、情感态度等方面解读教材，加强知识与生活、知识与学习者个人之间的联系，努力把“静态的”知识赋予“生命”。因此我们要善于将教材的知识 “过程化”，激发学生参与的热情。  教学资料包 说课设计：《运算律》说课稿 （1）教材分析 教材的地位与作用： 苏教版小学数学四年级下册第七单元“运算律”第一课时的内容。乘法分配律涉及到 乘法和加法两种运算。教材中实际情境中引出问题，引导学生用不同的方法进行解答，引导 学生观察、比较列出两道算式，发现他们的内在联系，再让学生例举同类算式，分析共同点， 从中发现乘法分配律，并用字母表示出来，练习中安排了应用乘法分配律进行简便计算，以 及把乘法分配律延伸到它的逆应用和类推到两个数的差与一个数相乘，使乘法分配律的概念 得到了有效的延伸。 在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，教学乘法分配律，不仅有利 于学生从整体上了解整数范围类的基本运算律，而且有利于他们更灵活地解决计算问题，提 高计算能力。 （2）学情分析 四年级学生思维活泼，接受能力强，具有一定的数学知识和技能。学生在第七册学习了 加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发 现运算律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。所以本节课我将引 导学生通过交流、观察、操作、归纳等方式自主建构新知识。 （3）教学目标 1）知识与技能目标： 使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一 些计算简便。 2）过程与方法目标： 使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学 规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 3）情感与态度目标： 使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定 性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。 （4）重点、难点 重点：充分考虑教材的特点，以及学生的认知规律，我认为理解乘法分配律的意义 难点：引导学生经历探索并发现乘法分配律的过程。 （5）教法、学法 教法：本着以学生为中心，充分发挥学生的自主能力和创新能力，调动学生的积极性的 教学理念。本节课我采用了情境教学，动手实践等教学方法 学法：本节课我采用了动手实践、合作交流等学习方法。 （6）说教学过程 一、创设情境，导入教学 谈话：同学们，我们学校有 5 个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组 的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图） 　【设计意图：创设与学生生活相联系的情境，让学生感受生活中的数学问题，激发学 生学习的兴趣】 二、 自主探究，合作交流　1. 交流算法，初步感知。 （1）提问：从图中你获得了哪些信息？ 再问：买 5 件上衣和 5 条裤子，一共要付多少元呢？请同学们在自己的本子上列出算 式，再算一算。 （2）组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教 师利用课件演示，帮助解释。 　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算 式写成一个等式吗？ （3）谈话：如果老师不这样选择，还可以怎样选择？（买 5 件短袖衫和 5 条裤子） 提问：买 5 件短袖衫和 5 条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？ 根据学生回答，列出算式：32 × 5 + 45 × 5 和 （ 32 + 45 ） × 5。 （4）再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？ 启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？ 【设计意图：引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会” 为指导学生“会学”。先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的 算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步 感知乘法分配律。】 2. 深入体验，丰富感知。 引导：现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以 用等号连起来，哪些不能？ 分组汇报、交流。 要求：你能写出一些这样的等式吗？　　学生举例并组织交流。 【设计意图：给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分 配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让 学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加 深了对乘法分配律的认识。】 3. 揭示规律。 （1）提问：像这样的等式，写得完吗？ 你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。 （2）反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表 示……） 小结：a 加 b 的和乘 c，与 a 乘 c 的积加 b 乘 c 的积的和是相等的。这就是乘法分配律。 [板书：（a + b） × c = a × c + b × c] 你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。 4.能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书： 　　（a＋b）×c=a×c＋b×c 对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。 【设计意图：让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、 猜测、验证、推理等探究发现的全过程， 学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学 探究的方法，数学思维的能力得到了发展。】 （三）　实践运用，巩固内化 1.请运用乘法运算定律，回答下面各题： 　　①（32＋25）×4 = □×4＋□×4 　　②（64＋12）×3 = □×□＋□×□　　③25×（4＋9）= □×□＋□×□ 　　④75×64 = □×□＋□×□ 　【设计意图：前面三题，学生很快根据乘法分配律正确地填数。由于第④题是开放的， 有的把 75 写成两个加数的和再乘 64 的形式，也有的将 64 拆成两个加数的和再乘 75 的形 式等，再运用乘法分配律进行填数。】 2.选择。请用手势表示正确答案的编号。 　　与 25×（4×8）相等的算式是（ ）。 　　①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8 【设计意图：通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。】 3.完成第 3、4 题，比较两种方法中的哪种方法比较简便，渗透简便计算的思想 4.做第 5 题，重点提示学生第 2 题 48×3-45×3 可以写成（48-35）×3。 把分配律中的加法类推到减法。 【设计意图： 练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。 这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。】 （四）回顾再现，升华新知 今天我们学习了什么知识，我们是怎么来学习的？ 【设计意图：在本节课即将结束之时，让学生畅谈学习收获，不但培养了学生的大胆表 达自己的情感，而且将所学知识得到及时有效的梳理和巩固。】 四、提纲挈领——说板书 运算律---乘法分配律 （ 65 + 45）× 5 = 65 ×5+45× 5 （ 32 + 45 ）× 5=32 × 5 + 45 × 5 （a + b） × c = a × c + b × c 【设计意图：良好的板书就是一个微型的教案，是课堂教学的缩影。本课的板书，简洁 明了，展示学生知识形成的过程，抓住教学脉络，有利于学生知识的自我建构。】