五年级下册数学《打电话》教学设计

五年级下册数学《打电话》教学设计 教学目标： 1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。 2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。 3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。 教学重点： 通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。 教学难点： 通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。 教学过程： 一、创设情境。 师：上个星期天，学校有一些事情要通知一些老师到校完成。校长让我和刘老师每人打电话 通知 7 位老师到学校。（板书课题：打电话）通知一位老师大约需要 1 分钟。我和刘老师赶 紧拿出电话，正准备通知呢，刘老师却说：“我们玩个比赛吧！谁用的时间少就算谁 赢。”…… 二、探究方案。1、整理信息。 师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？ A、每人通知 7 位老师到校。B、通知一位老师要 1 分钟。C、我完成通知的时间越少越好。 2、初步感知。 A、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。 师：这样打电话行吗？为什么？ B、讨论。 师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间 的好办法。 教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。 2、开放探究 师：同学们这么快就帮我想到了这么多的方法。老师能认识你们真是一件幸福的事。那就同 学们帮我设计一个方案，看一看最少需要几分钟？好吗？ 呈现合作要求： （1）同桌合作，设计一个打电话方案。（2）将设计的方案记录在作业纸上。 师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。 3、对比分析 A、展示部分方案，带领学生读一读。 学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的；二是图文结合记 录的；三是借助符号来表示的。 教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。 师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！ 引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。 师：请这个方案的设计师上前来解释一下。符号分别代表什么？你能将这个方案用卡片展示 在黑板上吗？ 师：这位同学的方案你看懂了吗？我一个一个通知需要 7 分钟，可是他的方案只要×分钟， 时间怎么变少了？ 师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？ 师：哪里还可以节省时间？怎样修改？ 引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起(如 上图)。师：还有用的时间更少的方案吗？ C、反思“不空闲”，形成全面认识。 师：想一想，如果要通知 8 人，需要几分钟？ 师：第 1 分钟通知了一人，第二分钟通知了 2 人，第三分钟通知了 4 人。要通知第 8 位老师， 明明只多了一人，为什么就要一分钟呢？ 4、整理归纳。 师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到 了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。 师：知道消息的总人数包括我自己吗？ 师：第 4 分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是 16 人？ 师：那第 5 分钟呢？第 6 分钟呢？ 师：你发现了什么规律？想一想第 9 分钟已经知道消息的总人数该怎样计算？第 20 分钟呢？ 第 n 分钟呢？ 师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？ 师：第 n 分钟呢？ 三、应用规律。1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的问题。 A、照这样，5 分钟最多可以通知到几个人？ B、照这样，要通知 50 人至少需要几分钟？ C、照这样，通知 33 个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？ 2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？ 四、总结全课。 1.回顾优化过程，感悟优化思想。 师：刚才，同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考，我们知道需要“同时打， 不空闲”才能实现“最节省时间”的目标。后来我们通过修改方案，找到了最优方案。这个 过程中，我们在不断追问自己，还有更省时间的方案吗？从而实现了方案的优化…… 2.引导学生反思自己的收获与体验。 师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？ 五、数学欣赏。 师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这 样的成倍增长的事情还有很多。