4.5 三角形分类（二）教案

4.5 三角形分类（二）  教学内容 知识点：三角形的分类按边分。 教材第 41～43 页，例 2、例 3，课堂活动 3、4，练习十一 4，5，6，思考题。  教学提示 例 2、例 3 是让学生在操作中去发现等腰三角形和等边三角形。教材强调学生在操作中 自主发现这两种三角形的特征，例 2 是通过把红领巾、小彩旗对折，发现它们是轴对称图形， 这样的三角形其中有两条边相等，两个角也相等。例 3 是通过折、量、剪等操作活动去发现 得到的三角形是 3 条边相等、3 个角也相等的特殊三角形。教材引导学生在得到等边三角形 后，再进一步让学生从不同侧面去探究这种三角形的特征，有的通过观察去发现特征，有的 通过度量边去发现特征，有的通过对折去发现特征。  教学目标 知识与技能： 通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，能够识别等腰三角形和等边三角形。 过程与方法： 通过折、剪、量等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学 生的空间想象能力。 情感与态度： 让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数 学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。  重点、难点 重点 通过思考、自主探索、合作交流，从三角形的边的特征，对三角形准确地进行分类。 难点 能够掌握按边分三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。  教学准备 教师准备：投影仪；多媒体课件；等腰三角形小彩旗。 学生准备：练习本；草稿本；红领巾。  教学过程 （一）复习导入： 师：同学们，我们上一节课学习了三角形的分类，我们是按照三角形的什么标准进行分 类呢？（按角进行分类）我们按角分类，将三角形分成几种？谁来说说！ （分成 3 种，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 师：今天我们一起来学习另一种三角形的分类方法。（板书：三角形分类（二）） 设计意图：复习巩固按角分类的方法，为新课学习奠定基础。 （二）探究新知： 1.师：现在请各小组同学拿出你们的红领巾和三角形彩旗，将它们进行对折，然后将你 的发现与小组的同学进行交流。 2.集体汇报学习成果。 （1）对折后两边完全重合；（2）对折后两个角完全重合；（3）对折后两条边长度相 等；（4）对折后两个角大小相等；（5）红领巾和彩旗是轴对称图形。 3.师：从刚才大家对红领巾和彩旗对折后得到的发现中，我们能不能推断：所有的三角 形对折后都是这样呢？ 4.请两人一组，将你们自己课前剪的三角形纸片进行对折检验。 5.交流讨论：不是所有的三角形对折都后都与刚才的结果一样。 6.师强调说明：像这样对折后，两边完全重合，有两条边相等，两个角相等的三角形是 三角形中的一种特殊情况，我们把它叫做等腰三角形。7.师：请同学们打开教材第 41 页，自学等腰三角形各部分的名称。然后完成下题。 三角形有（ ）条腰，（ ）条底，（ ）个顶角，（ ）个底角。 8.讨论：等腰三角形都是锐角三角形吗？直角三角形、钝角三角形中有没有等腰三角形？ （板书总结） 9.师：请大家按照教材第 41 页，例 3 的要求在长方形纸剪出一个三角形。 10.师：现在请同学们用量一量或折一折的方法，来发现这个三角形的特征。 11.汇报交流：它是锐角三角形；3 条边长度都一样；3 个角大小都相等，每个角都是 60°；对折后两边完全重合；对折后两个角完全重合；是轴对称图形。 12.师：它和刚才发现的等腰三角形有什么相同和不同呢？ 相同：是轴对称图形，对折后有两条边完全重合，两个角完全重合。 不同：等腰三角形只有 2 条边相等，这个三角形 3 条边都相等；等腰三角形只有 2 个角 相等，这个三角形 3 个角都相等。 13.师：这个三角形既有和等腰三角形相同的地方，又有不同的地方，那么它应该属于 特殊的等腰三角形，这样的三角形就是等边三角形。 小结：同学们，今天我们学习的这两种三角形是按边进行分类的和上一节课的分类标准 不同。 设计意图：按边进行分类的标准刚刚接触，学生很容易受到上一节课按角分类的标准影 响，因此教师凸显教学的主导作用，让学生在教师的引导下一步一步进行操作、思考、验证 等活动，使得学生更容易接受不同的分类标准。 （三）巩固新知： 1.教材第 42 页，课堂活动 3。 让学生用等腰三角形和等边三角形的特征进行判断，小组合作交流讨论。 2.教材第 42 页，课堂活动 4。 学生独立操作，然后小组交流。 （四）达标反馈 习题： 1.教材第 43 页，练习十一，第 4 题。 2.教材第 43 页，练习十一，思考题。 答案： 1. 2.∠1＝40°；∠2＝70°。 （五）课堂小结 这节课学学到了那些知识，你有什么收获？ （六）布置作业 第 5 课时： 1.教材第 43 页，练习十一，第 5 题。 2.教材第 43 页，练习十一，第 6 题。 3.选择题。 （1）最大的角小于 90°的三角形一定是( )三角形。 A.直角 B.钝角 C.锐角 （2）一个等腰三角形的一个底角是 40°，那么它的顶角是（ ）。 A.140° B.100° C.70° （3）一个直角三角形的一个锐角是 68°，它的另一个锐角是（ ）。 A.68° B.32° C.22° （4）如果三角形的一个内角是 110°，那么它一定是一个（ ）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 答案： 1.（1）∠1＝60°；∠2＝60°；∠3＝60°；（3）∠1＝100°；∠2＝40°；（3）∠1 ＝60°；∠2＝90°. 2. 2；4；2。 3.C；B；B；C。  板书设计 三角形分类（二） 按边分类： 等腰三角形：两边相等， 两底相等。 等边三角形：三边相等， 三角相等。  教学反思 这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过测量、 观察、猜测、验证、推理、交流，探究按边分类的方法。每个小组都有不同的发现。在这时 并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如： 明确什么叫等腰三角形、等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生 的认知规律，重点突出。 合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上， 没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每 次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学 习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有 助与学生形成良好的学习习惯。  教学资料包 资料链接 魔尺 魔尺在八十年代初叫做魔棍，是高自由度的智力玩具，可随意变化，自由组合。少年拼 智慧，中年拼成功，老年拼健康。与孩子共同玩乐，可培养孩子的娱乐兴趣，开发智力，锻 炼耐心。 魔尺的学名是 Rubik's Snake(官方名称是 Rubik's Twist)，和魔方一样,都是由匈牙利 人厄尔诺·鲁比克（Ernő Rubik ）在 70 年代发明的。可以变化成各种形状，比如：单个 24 段的魔尺可以变 100 多种精美图案，有天上飞的小鸟，地上跑的长颈鹿，水里游的小鸭子， 地面爬的小乌龟，还可以变成鸵鸟、篮子，球，十字架，小蛇、骆驼、麦克风、汤勺；2 个 以上魔尺可以组装成更复杂，精美的花式。 边边 边 腰 腰 底