4.4 三角形分类（一）教案

4.4 三角形分类（一）  教学内容 知识点：三角形的分类按角分。 教材第 40～43 页，例 1，课堂活动 1、2，练习十一 1，2，3。  教学提示 三角形分类的教学应该让学生经历分类的过程。例 1 的教学可以首先让学生通过观察一 组三角形各内角的大小，把这一组三角形分类，并说一说这样分的依据。可能有的学生分成 两类，有直角的三角形为一类，没有直角的三角形为另一类；同样有钝角的三角形为一类， 没有钝角的三角形为一另一类等。再让学生讨论还可不可以再进一步细分，比如哦没有直角 的三角形为一类，这里面就包含两种：一是 3 个角都是锐角；二是有一个角是钝角的三角形， 其余的也可以依次类推，最后整理分类的结果。其实，还可以引导学生去想，任意一个三角 形都有两个锐角，关键是看第三个角来进行分类。可以分成 3 类，即锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形。  教学目标 知识与技能： 通过对一些三角形的每个内角大小的比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、 锐角三角形和钝角三角形。 过程与方法： 通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力， 发展学生的空间想象能力。 情感与态度： 使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动， 能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。  重点、难点 重点 会按角的特征给三角形进行分类。 难点 能够掌握按角分三角形的特征。  教学准备 教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。  教学过程 （一）复习导入： 师：多媒体出示教材第 40 页，例 1 中 6 个三角形，请同学们细看你发现了什么？ 师：谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？ 师：再仔细看看各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？ 师：根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。 师：指着图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准 来分呢？为什么？（引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。 师：这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类） 设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫， 为突破难点打好基础。 （二）探究新知： 1.合作学习，明确要求。 （1）小组各成员在组长的指挥下进行活动。 （2）各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？ （3）填好记录单，推举汇报人。 （4）完成了就坐好。 表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数 0、1、2、3） 1 2 3 4 5 6 直角个数（个） 0 钝角个数（个） 0 锐角个数（个） 3 我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形， 我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形， 我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形， 我们发现所有的三角形都至少有 个锐角。 设计意图：通过具体的操作，可以引导学生获得丰富的感性知识，也可以为学生创设一 个探索思考的环境，使得他们主动参与知识的形成过程。同时注重在教学过程中，围绕某一 知识引导学生进行广泛的讨论和交流，使学生在“互助”中积极去探索，去发现，去发现知 识，解决问题。充分发表自己的见解，促使学生在探究分类中学会参与，学会合作，学会创 新。 （三）巩固新知： 1.教材第 42 页，课堂活动 1。 学生动手操作，然后互相说一说剪出来的三角形按角分属于什么三角形。 2.教材第 42 页，课堂活动 2。 让学生独立思考，在小组内交流，然后再集体汇报。 （四）达标反馈 习题： 1.教材第 42 页，练习十一，第 1 题。 2.教材第 43 页，练习十一，第 2 题。 答案： 1.锐角三角形连小兔；直角三角形连小狗和小猴；钝角三角形连小熊和小猫。 2. 设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程 中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。 （五）课堂小结 以谈收获和实际应用的方式做小结。 设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法 及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使 学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。 （六）布置作业 第 4 课时： 1.教材第 43 页，练习十一，第 3 题。 2.找一找，填一填锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 3.下面的图形中有（ ）个锐角，有（ ）个直角，有（ ）个钝角；有（ ）个 锐角三角形，有（ ）个直角三角形，有（ ）个钝角三角形。 答案： 1.（1）50°锐角三角形；（2）100°钝角三角形；（3）90°直角三角形；（4）60°锐 角三角形。 2.锐角三角形：①③④⑤⑦⑧；直角三角形：⑨；钝角三角形：②⑥⑩。 3.10；4；2；2；4；2。  板书设计 三角形分类（一） 3 个角都是 有 1 个角是 有 1 个角是 锐角的三角形是 直角的三角形是 钝角的三角形是 锐角三角形。 直角三角形。 钝角三角形。  教学反思 让在学生的探究活动中，我把学生看成是具有能动性的创造与学习主体，而不是被动接 受知识的对象，尊重了每一个学生的个性和人格。对于学生在实践活动中所选择的方法和途 径，教师要给予充分的肯定。不要认为学生的方案设计与教师所想象的不同就是不合理的、 错误的，不要把学生在尝试中的失败看得一无是处而全盘否定。教师要留给学生广泛的思维 空间，不要强求学生完全按照教材、资料或教师预定的方案进行研究和学习，要放手让学生 自己选题、自行设计、自主探究、自由创造。用他们自己的语言、自己的理解、自己的感悟， 从自己的思维角度去考虑问题。让学生在独立设计的研究探索中尝试失败，使他们感受科学 道路的艰辛，并从失败中总结教训、调整方法，最终取得成功。  教学资料包 资料链接 孔明锁 孔明锁，也叫八卦锁、鲁班锁，曾广泛流传于汉族民间的智力玩具。是中国古代汉族传 统的土木建筑固定结合器，民间还有“别闷棍”“六子联方”“莫奈何”“难人木”等叫法。不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑，就像一张纸对折一下就能够立得起来，展现 了一种看似简单，却凝结着不平凡的智慧。 孔明锁相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明。（另传说由三国时期诸葛亮发明）在三 国时期孔明把鲁班的这种发明制成了一种玩具——孔明锁。 孔明锁，相传是三国时期诸葛孔明根据八卦玄学的原理发明的一种玩具，曾广泛流传于 民间。逐渐得到人们的重视，它对放松身心，开发大脑，灵活手指均有好处。它是老少皆宜 的休闲玩具。孔明锁看上去简单，其实内中奥妙无穷，不得要领，很难完成拼合。 这只是传说之一。另外一种传说是：传说春秋时代鲁国工匠鲁班为了测试儿子是否聪明， 用 6 根木条制作一件可拼可拆的玩具，叫儿子拆开。儿子忙碌了一夜，终于拆开了。这种玩 具后人就称作鲁班锁．其实这只是一种传说．它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。 所以，孔明锁亦称鲁班锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难人木等。