4.2 三角形三边的关系教案

4.2 三角形三边的关系  教学内容 知识点：三角形三边的关系。 教材第 37～38 页，例 3，课堂活动 1，练习十 1，2，3。  教学提示 例 3 是在操作中去探索三角形 3 条边之间的关系。首先是用一根吸管任意剪三段，让学 生去摆三角形，这就和第一课时中让学生用给定的小棒摆三角形有了明显的区别，学生在操 作中会出现各种长度，再摆三角形时，有的就无法摆出来了，让学生在认知上出现新的冲突， 为什么现在用三段小棒摆不成一个三角形？然后是量三角形的3条边，并进行有指向的计算， 让学生将任意两边相加的和与第三边的长度进行比较，去发现它们之间有什么关系，最后让 学生用自己的话总结出三角形的这一特性。  教学目标 知识与技能： 知道三角形任意两条边的和大于第三边；并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。 过程与方法： 探究三角形三边的关系，根据三角形三边的关系解释生活中的现象；提高运用数学知识 解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概况能力和动手操作能力。 情感与态度： 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，培养学习的兴趣。  重点、难点 重点 在观察、操作、比较和分析中发现三角形三条边的关系。 难点 应用三角形三边的关系解决实际生活中的问题。  教学准备 教师准备：投影仪；多媒体课件；若干吸管，剪刀。 学生准备：练习本；草稿本。  教学过程 （一）复习导入： 1. 同学们，在生活中我们一定有很多好朋友，今天，老师给大家介绍一位新朋友—小 明。他正从家里出发赶往学校。请问从小明家到学校有几条路线？哪一条最近？（课件演示 情境图） 为什么中间这条路最短？今天我们就来学习三角形三边的关系。（板书课题） 我们已经认识了三角形，谁来说一说三角形有什么特点？ 指出：三角形是由三条线段围成的图形。 提问：那是不是随意三条线段都一定能围成三角形？不一定，（强调围成：每相邻两条 线段的端点相连） 设计意图：复习三角形的特性之后，为接下来的学习做好铺垫，让学生明确摆三角形时 一定要端点相连。 （二）探究新知： 1.今天，老师给大家每人都准备了一根吸管和一把剪刀，现在请大家准备好。 出示要求，学生动手操作： （1）将一根吸管任意剪成三段。 （2）把用剪好的三段摆成一个三角形。 （3）四人小组内完成下列表格。 量一量，将测量的数据填入下表。并比较剪成的 3 段吸管的长度，你发现了什么？实验 一 二 三 四 三段吸管的长（mm） 是否围成了三角形 提示：如果班级没有出现摆不成三角形的情况，再由老师进行示范剪成三段。与学生进 行分析交流。 共同分析： 不能围成三角形的有几组： 引导学生总结规律：两边之和等于或小于第三边不能围成三角形 能围成三角形的有几组： 你能发现什么？ 引导学生总结规律:两边之和大于第三边，能围成三角形。 提问：只有一组两边的和大于第三边就能围成一个三角形吗？(此时,启发学生应是三角 形任意两边之和大于第三边。强调任意） 设计意图：通过小组合作学习，师生整理交流，共同经历知识的形成过程，让学生明白 三角形三边之间的关系。 （三）巩固新知： 教材第 38 页，课堂活动 1。 让学生先独立尝试，然后集体订正。 （四）达标反馈 习题： 1.教材第 38 页，练习十，第 1 题。 2.教材第 38 页，练习十，第 2 题。 3.教材第 38 页，练习十，第 3 题。 答案： 1.第一组可以，第二组可以，第三组不可以。 2.22cm 和 10cm。 3.7,8,13；7,13,15；8,13,15。 （五）课堂小结 师：通过这节课的学习，你们学会了什么？有什么收获？是用什么方法学会的？ （六）布置作业 第 2 课时： 1.判断下列各组线段能否围成三角形。（单位：分米） （1）5、7、9 （2）3、8、12 （3）4、7、11 2.一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长 8 厘米，第二条边长 9 厘米。第三 条边可能长多少厘米？ 3.用 9 根同样长的牙签摆出 5 个三角形，怎样摆？ 答案： 1.（1）能；（3）不能；（3）能。 2.第三条边可能长 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16 厘米。 3. 。  板书设计 三角形三边的关系 两边之和大于第三边，能围成三角形 三角形任意两边之和大于第 3 边  教学反思几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来说，都比较 抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。 基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索 活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中 间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去 实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验， 发展空间观念和推理能力。  教学资料包 资料链接 七巧板 七巧板是一种古老的汉族传统智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的。而这七块板可 拼成许多图形(1600 种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把 它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母。七巧板是古 代汉族劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清 两代在汉族民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其 数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆 喜为之。在 18 世纪，七巧板流传到了国外。李约瑟说它是东方最古老的消遣品之一，至今 英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。