4.1 三角形的特性教案

4.1 三角形的特性  教学内容 知识点：三角形的认识。 教材第 35～36 页，例 1、例 2，课堂活动，练习就 1，2，3，4。  教学提示 例 1 是呈现带有三角形的物体，让学生根据它们的共同特征抽象出三角形的图形，并通 过观察总结出三角形的共同特征。教学三角形时，一要注意引导学生观察和操作等实践活动。 二要注意引导学生伴随着操作活动的展开而不断地提高思维活动的层次。  教学目标 知识与技能： 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含 义，会在三角形内画高。 过程与方法： 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 情感与态度： 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。  重点、难点 重点 理解三角形的特性，在三角形内画高。 难点 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。  教学准备 教师准备：投影仪；多媒体课件；若干小棒。 学生准备：练习本；草稿本。  教学过程 （一）复习导入： 1.我们学过哪几种角？下面的角是什么角？ 2.角是由两条边和一个顶点组成的，老师现在角的两边上分别取点，再把这两点连起来， 得到的是一个什么图形？ 3.课件出示教材第 35 页，例 1 情境图，并闪动三角形的边，让学生感知三角形在日常 生活中的广泛运用。 导入课题：三角形究竟有什么特点？这节课就让我们一起走进三角形，来研究三角形的 特性。（板书课题） 设计意图：通过对二年级角的初步认识的复习，为接下来学习三角形的知识建立内在联 系。 （二）探究新知： 认识三角形： 1.请同学们用小棒任意摆出一个三角形。 2.选出同学中几个有代表性的图形实物投影上展示： 提问：这三个图形是不是都是三角形？为什么？ 板书：三条线段、围成 3.你们刚才在判断时都注意了三条线段、围成等条件，谁能说一说什么是三角形呢？ 4.判断下列图形中，哪些是三角形？哪些不是？并说明理由。 5.学生交流后回答：由三条线段围成的图形叫做三角形。 6.师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？（分小组讨 论）集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。（板书） 设计意图：通过对三角形进行正反例证的对比学习，从对比中抽象出三角形的概念。培 养学生抽象思维能力。 学画高： 1.课件出示三条错误的高和一条正确的高。 师：下面哪幅图画出了你心目中的高？ 让学生说说前三幅图画的为什么不是三角形的高。 师：究竟什么是三角形的高呢，你能用自己的话说一说吗？ 课件出示高的定义。 2.教学第一条高和三角板的摆放方法。 师：指一指黑板上三角形中底边上的高在哪里？ 让学生在练习本上黑板上示意的边为底边画三角形的高。 师：对于这位同学画的高，你满意了吗？（强调画高时要用虚线，标垂直符号，底和高） 请你边摆一摆三角板，边给我们说说你是怎样画三角形的高的。 师小结：同学们发现了，在画三角形高时，无论怎么摆放三角板，总是要把三角板的直 角放在底边，让一条直角边与底边重合，另一条直角边经过底边对应的点。 3.教学三角形的第二条高。 师：我们已经会画三角形的一条高了，在这个三角形中你还能话出第二条高吗？还可以 怎么画？ 让学生另一条边为底边画高。 4.教学三角形的第三条高。 师：在三角形中我们画了两条高了，我们还能以那条为底边画高。 全班画第三条边上的高，一名学生上黑板上画高，下面同桌的两名学生验证高是否画对 了。 5.教学三角形有 3 条高。 师：在三角形中我们已经画出三条高了，还可以画第四条高吗？为什么？ 师小结：三角形只有三条高。 6.画指定底边上的高。 师：这是一个直角三角形，老师要考考同学们的眼力，不用画，你能找到高在哪里吗？ 师：如果以另一直角边为底边，那么它的高在哪里呢？ 师：这是一个钝角三角形，其中有两条底边上的高有点特殊，在哪里，怎么画？有兴趣 的同学可以在课下继续研究。 设计意图：让学生在观察、操作的环节中，采取师生交流、生生交流的学习方式，让学 生掌握画三角形的高的方法。 （三）巩固新知： 教材第 35 页，课堂活动。让学生在钉子板上围出三角形，然后小组互相说一说三角形的特征有哪些，再进行集体 订正。 （四）达标反馈 习题： 1.教材第 36 页，练习九，第 1 题。 2.教材第 36 页，练习九，第 2 题。 答案： 1.（2）和（4）是三角形。 2.（2）和（4）的高是正确的。 （五）课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问 题？ （六）布置作业 第 1 课时： 1.教材第 36 页，练习九，第 3 题。 2.教材第 36 页，练习九，第 4 题。 3.三角形有（ ）个顶点，（ ）个角，（ ）条边。三角形可以画（ ）条高。 答案： 1.（1）底 2.5 厘米，高 2.2 厘米；（2）底 1.5 厘米，高 2.7 厘米；（3）底 1.2 厘米， 高 2.2 厘米；（4）底 4.5 厘米，高 1 厘米；。 2.答案不唯一。 3.3；3；3；3。  板书设计 三角形的特性 由三条线段围成的图形叫做三角形。 三角形有三条边、三个角、三个顶点 三角形只有三条高  教学反思 数学《新课标》指出：“小学数学要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学， 理解数学，要能使学生从生活中发现数学，用数学的眼光看数学，用数学的思想思考生活， 从而有丰富的数学学习活动中感受到数学的有趣和有用。”可见，《新课标》突破了只关注学 生知识技能培养的局限，更关注学生的具体生活和直接经验，深入学生的精神世界。《三角 形的特性》一课意在充分利用多种教学媒体，创设情境，实现课堂生活化教学，使学生理解 三角形的概念和各部分的名称，以及在实际生活中的应用，同时感受到数学知识来源于生活， 还可以应用于生活的乐趣。 一.创设情境，走进生活空间 心理学研究表明：当学习的内容与学生熟悉的生活背景越近，学生自觉接纳知识的程度 就越高。基于这一思考，教学中，我紧密联系学生的生活经验，创设民主、愉悦、宽松的学 习情景，让学生真切地置身于生活场景中。不但使学生掌握了知识，而且在教学过程更关注 学生的情感体验，极大地激发学生学习的兴趣，增强了学生学习的主动性和积极性，同时也拉近了学生与数学之间的距离。 二.加强实际操作，激发探索欲望 小学生的生活经验不足，对学习抽象的数学知识感到困难，乏味。在数学中要倡导学生 主动参与，乐于探究，加强学生的操作体验，激发控索欲望。如学生学习“三角形的概念” 时，我先让学生用三根小棒摆三角形，使学生理解三角形是由三条线段围成的图形；接着让 学生画三角形，从而真正领会三角形的意义，还培养了学生的审美情趣。而所有这些结论是 学生通过自己的操作得到的，在活动中自己感悟出来的，这远比老师直接告诉学生要印象深 刻。 三.应用数学知识，解决实际问题 数学源于生活，又服务于生活。新课标强调：“把数学作为人们日常生活中交流信息的 手段和工具，”而传统的数学问题题目枯燥，呈现形式单一，远离学生生活等特点，难以激 发学生的兴趣，为此，在教学中要使数学问题贴近学生生活，让学生在自然真实的主题活动 中去实践数学，在实践中探索发现。 总之，要数学课堂教学生活化，要关注学生的生活经验和情感体验，结合教学内容，使 知识呈现形式贴近学生的生活经验，让学生在具体的生活场景中进行数学知识的学习，又能 灵活地运用数学知识解决生活问题，使学生的学习真正成为一个生动活泼的、主动的、富有 个性的活动过程，从而促进学生全面、和谐地发展。  教学资料包 资料链接 华容道 华容道是古老的汉族民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石 棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”。它与七巧板、九连环等汉族 传统益智玩具还有个代名词叫作“中国的难题”。据《资治通鉴》注释中说“从此道可至华 容也”。华容道原是中国古代的一个地名，相传当年曹操曾经败走此地。由于当时的华容道 是一片沼泽，所以曹操大军要割草填地，不少士兵更惨被活埋，惨烈非常。 通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走。不允许跨 越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口。曹操逃出华容道的最大障碍是关羽，关羽 立马华容道，一夫当关，万夫莫开。关羽与曹操当然是解开这一游戏的关键。四个刘备军兵 是最灵活的，也最容易对付，如何发挥他们的作用也要充分考虑周全。“华容道”有一个带 二十个小方格的棋盘，代表华容道。  教学资料包 说课设计： 《三角形的特性》的说课稿 板桥学区壕洼小学 贺建花 （1）教材分析 教材的地位与作用： 《三角形的特性》是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中 最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导 有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何 打下基础。 　　本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以， 本节课是三角形认识的第二阶段。 （2）学情分析 四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。学生通过第一学段对三角形已经有了直观的认识，学生能够从平面图形中分辨出三角形，能够正确 区分锐角、直角、钝角，在正式学习三角形之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形 的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述， 无法用数学方式来表达，但已经成为学生知识的一部分了。因此，我们在进行教学设计时， 要站在学生已有知识基础上设计教学活动，关注学生学习的起点。 （3）教学目标 1）知识与技能目标： 理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。培养学生的观察、分 析、操作能力，进一步发展空间观念。 2）过程与方法目标： 经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。 3）情感与态度目标： 在合作、表达和交流中，增强创新意识和团结协助的精神。 （4）重点、难点 重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。 难点：给三角形确定高和画高。 （5）教法、学法 教法：《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积 极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作， 培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，采取： “观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式是激发学生展示个性、积极参与、主 动求知的一种行之有效的教学方法。这节课属于几何知识概念课，因此在设计中我十分重 视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程，让 学生知道数学来源于生活，生活中处处有数学。故此，本课把学生的观察、操作、演示、 归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为学生创造一个又一个观察 和操作的空间，引导学生自己去想方法作结论，让学生在愉悦的氛围下获取知识。 学法：人的生存与发展离不开社会，而合作能力是调整个人与社会关系的基本能力。 人如果不会与他人合作，就会限制自身的发展，也会妨碍个人对社会做出更大的贡献。合 作能力是人不断发展的社会能力。我们作为教育工作者把人际交往能力和团体合作精神也 提升到一定高度有着责无旁贷的责任。在本节课中我运用小组合作来培养协作精神,增强团 队观念,促进交往能力。这节课我们也从动手，动口和动脑相结合，从发现新知到概括新知 再到获取方法。 （6）说教学过程 （一）创设情境，复习引入 先让学生观察情境图，然后直接引入这节课的教学内容“三角形的特性”做到简单明了。 （二）合作探究新知。 A：认识三角形的特征： 通过画三角形，同桌互相指自己三角形各部分的名称等活动，进一步认识总结三角形的 特征。 如波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现，理解最深 刻，也最容易掌握内在规律和联系。”正是有了让学生自己去探索，自己动手去发现这个图 形所具有的特征，才能充分调动自己原有的生活经验，培养他们的观察和操作能力，让学生 更加深刻的体会到“角”“顶点”和“边”的存在。 B：教学三角形的定义： 学生有种与生俱来的学习探索能力，他们也渴望在学习中获得乐趣，取得成功，有效的 学习数学不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，让学生 画三角形，让学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，让学生自己去独 立思考、去逐步探索、去相互交流，从中活跃课堂气氛，而且能加深学生对三角形的认识， 然后引导学生用自己身边的材料围出三角形，通过三角形的特征验证评价所围成的三角形是不是规范，从而引导总结抽象概括出了三角形的定义。 C：三角形高的画法： 这块内容是本节课的难点，这是在学生学会画平行四边行画高的基础上学习找三角形的 高。学生先自学三角形高和底的定义，在此基础上调动已有知识经验，自己先探索画出一条 高，教师示范讲解三角形高的画法，然后通过观察—独立探索—动手操作，在答题卡中找出 几个三角形的高。订正时重点说说画出锐角三角形任一一个顶点向对边做出条高的方法。通 过探索发现得出结论：三角形有三条高。 D：教学三角形的稳定性： 调动原有的生活经验，让学生先讲讲生活中哪里都用到了三角形？从例举生活中的用三 角形的例子，提炼经验中的数学因素，使经验数学化，上升为数学知识。再通过对经验的分 离和提取，从实验中对比推拉三角形和四边形，进一步得出三角形受力后不变形，然后从学 生的回答中让学生通过操作体验从而学习三角形的稳定性。 总之我认为只要在本节课中，学生能学会找高，能找到任意一个三角形的一条高就达到 本节课的教学目标。 （三）巩固性的练习： 指导学生完成练习十四 1、2、3 题。 （四）课堂小结 这节课我们进一步认识了三角形，了解了三角形特性。你都学会了哪些知识？在老师的 眼里，三角形不仅具有稳定性，它还是一种美丽的图形。它和圆、长方形等一起构成了美丽 的图形世界，可以说数学因为有了美丽的图形而五彩纷呈，生活因为有了美丽的图形而更加 丰富多彩。 （7）说板书 三 角 形 1、特性：三条边、三个角、三个顶点、稳定性、不变性 　 2、定义：由三条线段围成的封闭图形叫作三角形。 　 3、高和底：过顶点作底边的垂线。 本节课的板书简洁明了，便于学生理解和记忆。总之，这节课，我力图从学生的生活经 验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实 践活动中理解概念，掌握知识，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。