3.1 用数对确定位置（一）教案

3.1 用数对确定位置（一）  教学内容 知识点：数对及相关知识。 教材第 29～32 页，例 1、说一说、例 1，课堂活动 1、2，练习八 1，2。  教学提示 教学例 1 时分三个层次。首先，要让学生在具体情境中用不同的方式描述小红所在的位 置。其次，要清楚地介绍列、行的含义。第三是让学生自己完成从情境图到方格图的抽象转 换。 教学例 2 时，除了让学生直接说出黑、白棋子各在第几列第几行之外，对于用数对表示 其位置，教师要向学生交代清楚用数对表示位置的方法，要让学生弄清楚数对中的每一个数 各表示什么，从而初步理解数对的意义。  教学目标 知识与技能： 理解数对在方格纸上的含义，掌握在方格纸上用数对确定位置的方法。联系生活实际， 用所学知识解决生活中位置的有关问题。 过程与方法： 经历用数对与位置对应的描述和应用过程，体验在实践中积累经验的学习方法。 情感与态度： 感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习情趣，体会事物间的相对关系，受到辩 证唯物主义教育。  重点、难点 重点 学会用“数对”确定物体的位置。 难点 能在方格纸上用数对确定的位置。  教学准备 教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。  教学过程 （一）复习导入： 1.同学们喜欢上电脑课吗？你能描述一下你在电脑教室所坐的位置吗？（课题并板书： 位置） 2.教师：今天老师就带大家到电脑教室里参加一次数学活动。 3.教师出示教材第 29 页例 1 图，从这张图上你了解到哪些信息? 设计意图：把已有的知识经验与数学知识联系起来，使学生初步感知“列” “行”的 含义，为后面学习做好铺垫。。 （二）探究新知： 1.新知呈现。 （1）教师：同学们，小红是这个班的班长，你能根据老师这话找到小红吗？（出示： 老师问话的情境图）板书：班长小红坐在第几列第几行? （2）明确列、行排列规则。 小结：我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导学生按列报数；把横排叫 做行，确定第几行一般从前往后数，引导学生按行报数。 （3）在方格图上表示出小红的位置。 （4）说一说，你能找到小强在第几列第几行？在方格图上表示出来。 （5）课堂活动 1：在小组内说一说你的好朋友都在第几列第几行。 设计意图：由原来的两个条件迁移到两个数据。直奔重点。让学生明白怎样确定列和行，为用数对表示数的正确写法奠定基础。 2.认识数对。 （1）教师：老师用“小红坐在第三列第二行”这样表示你觉得方便吗？有没有更简单 的方法。同桌之间讨论讨论一下，可以用数字，也可以用符号。（学生介绍自己的方法）。 （2）从不同的方法中寻求相同的方法。 3.介绍数对的方法：在数学上就有一种“统一的方法”，可以既清楚又简便地表示位置。 这就是数对。（板书：用数对确定位置（一）） 4.教师：那你们能用数对把小红的位置表示出来吗？（3,2）你还能表示出小强同学的 位置吗？ 5. 生活中，我们也用数对的方法描述物体的位置。请学生自学教材第 29 页例 2，然后 小组内合作交流。集体汇报订正。 6.小结：根据两个数组成的数对，能很快确定物体的位置。在生活中，也经常用到，看！ 6.课堂活动 2：请大家先独立完成第(1)问，然后在小组内交流讨论。 设计意图：通过例题的学习，明确数对的表示方法，明确数对的表示是先列后行的规定， 再把学习的东西运用到方格图中表示，达到学而致用的最佳效果，让学生明白在学习有用的 数学知识，数学就在身边。 （三）巩固新知： 教材第 32 页，练习八第 1 题、第 2 题。 让学生先独立解决，然后进行集体订正。 （四）达标反馈 习题： 1.用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（ ），横排叫做（ ），确定 第几列一般从（ ）往（ ）数，确定第几行一般从（ ）往（ ）数。 2.○在第 4 列第 5 行，用数对表示是（ ， ）； 用数对表示是（2，7），那么它 在第（ ）列第（ ）行，（8，7）在图中表示第（ ）列第（ ）行的位置。 答案： 1.列；行；左；右；前；后。 2.（4,5）；2,7；8，7。 （五）课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问 题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识， 深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不 足之处，为今后改进学习方法找到依据。 （六）布置作业 第 1 课时： 1.写出三角形 ABC 各个顶点的位置。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） 2. 如图是游乐园的一角。 如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出 来。 3. 如图是小红写的一幅字。 （1）“印”字在第（ ）列第（ ）行的位置，用数对表示是（ ， ）。 （2）（5，3）表示的汉字是（ ）。 （3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（ ， ）、（ ， ）和（ ， ）。 （4）第（ ）列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（ ， ）和（ ， ）。 答案：1.（2,8）；（7,8）；（4,6）。 2.跷跷板（2,4）；碰碰车（5,1）；摩天轮（5,4）。 3．（1）5,4，（5,4）；（2）久；（3）（5,5），（6,3），（6,2）；（4）8,（8,4），（8,2）。  板书设计 用数对确定位置（一） 班长小红坐在第几列第几行 小红（3,2）  教学反思 学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四 年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此 基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一 步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为初中学习“图形与坐标”的内容打下基础。 《用数对确定位置》知识点不多，实际上还是比较简单的一个内容。但如何让这节课上 起来变得丰富多彩，让这个内容学起来感觉这是有用的数学，能感受到数学的价值就是我要 设计的一个理念。从身边、生活入手时最根本的。开始我让学生自己说说自己在班中的座位， 让学生体会自己的座位在学习新内容后还可以用更精确的数对来表示，这样，激发了学生学 习的兴趣。在新授内容中，学习列的确定，行的确定，表示的方法，再对比刚才描述自己的 位置，体会用数对表示更加方便，快捷等，感受数学的魅力。  教学资料包 资料链接 数独 数独起源于 18 世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵（Latin Square）。19 世纪 80 年代，一位美国的退休建筑师格昂斯（Howard Garns）根据这种拉丁方阵发明了一种填数趣 味游戏，这就是数独的雏形。20 世纪 70 年代，人们在美国纽约的一本益智杂志《Math Puzzles and Logic Problems》上发现了这个游戏，当时被称为填数字（Number Place），这也是目前 公认的数独最早的见报版本。1984 年一位日本学者将其介绍到了日本，发表在 Nikoli 公司 的一本游戏杂志《パズル通信ニコリ》上，当时起名为“Suuji wa dokushin ni kagiru”，后 来觉得这个名字太长，就改名为“sudoku”，其中“su”是数字的意思，“doku”是单一的意 思。这个名字也是国际上对数独的比较通用的叫法。后来一位前任香港高等法院的新西兰籍 法官高乐德（Wayne Gould）在 1997 年 3 月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英 国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了 6 年时间 编写了电脑程式，并将它放在网站上（这个网站也就是著名的数独玩家论坛），后来因一些 原因，网站被关闭，幸好数独大师 Glenn Fowler 恢复了数据，玩家论坛有了新处所。在 90 年代国内就有部分的益智类书籍开始刊登，南海出版社在 2005 年出版了《数独 1-2》，随后 日本著名数独制题人西尾彻也的《数独挑战》也由辽宁教育出版社出版。《北京晚报》、《扬 子晚报》、《羊城晚报》、《新民晚报》、《成都商报》等等报纸媒体也先后刊登了数独游戏。  教学资料包说课设计：《用数对确定位置》来源网络 （1）教材分析 教材的地位与作用： 青岛版五年级数学第四单元第一课时《用数对确定位置》是在第一学段已经学习了前 后、上下、左右等表示物体具体位置及简单路线等知识的基础上进行学习的，是第一学段学 习内容的延续和发展，让学生用抽象的数对来表示位置，进一步发展学生空间观念，提高抽 象思维能力，为今后进一步学习“图形与坐标”打下重要基础。 （2）学情分析 在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。如：教室的座位、课间操 站队、放学路队等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第 一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验 的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观 念。 （3）教学目标 1）知识与技能目标： （1）探索确定位置的方法，认识数对。 （2）能用数对表示位置，并能在方格图上确定位置。 2）过程与方法目标： 经历知识的形成过程，发展空间观念。 3）情感与态度目标： 在数学学习中，感受数学知识与实际生活的密切联系，增强数学学习的信心，培养严谨、 认真的学习习惯。 （4）重点、难点 重点：探索确定位置的方法，能在方格纸上用“数对”确定位置。 难点：正确地用数对描述物体的具体位置。 充分利用“数形结合”的方法，把具体实物图形抽象为直观的点子图、方格图，是本 节课突破重点和难点的关键。 （5）教法、学法 教法： （1）情境教学法：以教材的情境设计为依托，结合学生自身的生活经验为学生创设问 题情境，引起学生对数对学习关注，激发学生学习的兴趣和问题意识。 （2）数形结合法：把抽象的知识与具体的图形联系起来，使图形更加直观，从而有效 降低教学的难度，加深学生对数对的理解和认识。 学法：合作学习法：在独立思考和自主探索的基础上，进行小组间的合作与交流，为 每位学生提供从事数学活动机会，帮助学生在多元交流中真正理解和掌握知识。 （6）说教学过程 （一）激情导入 为了激发学生的学习兴趣和积极性，首先我创设了国庆阅兵的情境，对小学生来说，天 安门前的阅兵，令我们每一个中国人感到骄傲和自豪，学生被整整齐齐的队列所吸引。 同学们，看完之后你有什么想说的。学生能说到以后像这些军人一样好好表现自己；长 大要保卫祖国等等。接着用一句话“这是参加军训的一个方队，其中的小强表现的最为突出” 出示课本中的情境图， 问学生：你知道小强在什么位置吗？“你能不能用简洁而准确的语言把小强的位置描述 出来”。这样，既对学生进行了爱国主义教育，又吸引了学生的注意力，激发了他们的探究 热情。学生通过自己思考和同桌交流，可能出现以下说法：第二排第三个、第三排第二个、 从左往右数第三竖排第二个，从右往左数第四排第二个、从前往后数第二排第二个从后往前数第三排第三个等等。对于这些说法要引导学生找出各自的不足，引出下文：要想描述的既 准确又简练，那就需要统一的标准。从而引出行和列。这时，我就会顺势引导学生说出竖排 称为列，横排称为行。并结合情境图让学生说一说哪是列，哪是行。告诉学生确定列一般是 从观察者的左边往右数，并让学生找一找哪是第一列，第二列等等。确定行一般从前往后数。 同时通过多媒体的演示让学生直观的感知了列和行的概念，注重信息技术与数学课程的整合。 （二）探索新课 下面是本节课教学重点环节，前苏联教育家提出：数学不应是数学结论的教学，而应该 是数学过程的教学。新课标也特别强调知识建构的重要性。因此，我在设计本环节时，设计 了 4 个生动有趣又富于思考的问题，让学生一直处于积极地思维状态中，体验数学知识的 “再创造”过程。 首先说一下教学重点的突破。 1.问题一：你能不能用列和行描述一下小强的位置？ 学生已经有了列、行的概念，他们可以顺利的说出张亮在第 3 列，第 2 行，也许有的 学生会说在第 3 行，第 2 列。这时，我就会强调在数学中一般先说列，再说行。紧接着再 让学生说说其他同学的位置。 2.在学生能用语言正确描述物体的位置后，让学生观察图片发生了什么变化：有具体的 情境图变成了点图，这一步主要是让学生以观察具体的直观图形为基础提高其能力，变成比 较抽象的点图。符合学生的认知规律。 在这个过程中，首先让学生找一找此图中的第一列第一行以及小强等同学的位置，此处 是深化基础。接着引导学生对比此种表达方法与一开始自己的表述，让学生说一说感受。学 生会说此法简洁准确。而此时我又抛给学生一个问题：其实这还不是最简练的方法，想一想 你能不能把这种表示位置的方法变得更简练一些呢？学生在经过讨论后，得出自己的方法， 比如：图形、符号、数字等等。在进行全班交流时，只要有想法都应该给予肯定。教师进行 总结：我发现你们这些方法有相同之处，你发现了没有？最后得出统一标准：第三列第二行 写作（3，2），前面的 3 表示第几列，后面的 2 表示第几行；中间用逗号隔开，这种表示位 置的方法在数学上就叫做数对，同时板书课题。 然后，再以小刚等同学的位置为例，用数对来表示，加强巩固。 虽然这里直接告诉学生数对也未尝不可，但数对产生的背景及必要性就不能为学生所真 切感受。我让学生亲身经历探索过程，体验既有方法的繁琐和不便，从而催生出数对的雏形， 学生也就经历了知识建构的过程。 3.问题三：第 3 个是小游戏“快速找药”，这个游戏是对课后题进行了改进。以男女对 抗赛的形式进行。台下的同学说出某种中药的位置并用数对表示大声读出来；台上的同学按 所说的数对找出相关的中药。这个小游戏不仅提高了学生的积极性，并能让学生开心的对多 学知识进行巩固。 4.问题四：用数对表示班级学生的位置 其实啊，在我们生活中，不仅这些中药的位置 可以用数对表示，像我们的座位也可以用数对表示……你能用数对表示我们班的每个同学的 位置吗？让他们及时将知识应用到生活情境中，说一说，写一写，体会数学的应用价值。在 检查过程中注意特殊数对的教学。请同一行的同学说出自己所在位置的数对。例如：（3， 1），（3，2），（3，3），（3，4），（3,5），（3,6），并观察这些同学的位置和数对，你发现了 什么？总结同一列数对的特点。接着让学生猜测同一行的数对（1,2）（2,2），（3,2），（4,2）， （5,2），（6,2）有什么特点。最后验证总结同一行数对的特点。最后一组数对是（1,1） （2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6），方法同上。 下面是教学难点的突破： 学习在方格纸上确定位置是本节课的难点，在难点上我以学生为主体设计了 3 个步骤，，引导学生逐步突破难点，并同时渗透数学思想。 1.让学生观察示意图，读懂方格图。确定第一列第一行。 2.使学生明确在方格纸上数对的含义。引导学生把例 1 中学习的经验应用到例 2 中来促 进学生知识与经验的迁移。 3.让学生表示出图中其他同学的位置，并引导学生观察比较。 4.设置疑点：能不能马上找出小红的位置（5，x）此部是为了让学生明确必须要有两个 数才能确定一个位置。 （三）巩固应用 第三个环节是联系生活，灵活应用。本着趣味性，思考性、应用性相结合的原则，由易 到难，由浅入深我设计了两个练习，请看： 1.看图填空。 2.国际象棋。 （四）回顾总结、拓展视野 第 4 个环节是课堂总结，课堂总结是对学生学习情况的总结，也是知识从课内延伸到 课外的环节，因此我在学生回顾总结后，自然引出地球经纬线的知识，并且鼓励学生通过各 种方式收集生活中用数对表示位置的例子。 以上就是我的教学设计，纵观整堂课的教学，我注重利用学生已有的生活经验和知识， 让学生亲身经历从实际生活情境中抽象出数学模型的过程。鼓励学生自主探索、合作交流， 让学生在爱数学、学数学用数学的过程中，获得知识，得到情感与能力的培养，力求教育的 润物细无声。当然说课过程中还有很多不足之处，希望各位领导和老师予以批评指正，谢谢 大家。