3.4三位数除以一位数的笔算（二）教案

3.4 三位数除以一位数的笔算（二）  教学内容 教材 54 页例 6、例 7、第 55 页“课堂活动”和练习十一的第 2、3、5、6、 8、10 题。  教学提示 三位数除以一位数，在除的过程中商 0 的两种情况：一种是 0 除以任何不是 0 的数商是 0；另一种是不够商 1 时要商 0。要求学生会正确计算一位数除多位 数商中间有零的除法，掌握其计算方法；末尾商 0 的除法，要让学生理解其算理， 教学时要重视学生在活动中的体验感受。关注学生学习过程的评价，充分发挥评 价的激励作用，一定要加强练习，学生才能熟能生巧。  教学目标 知识与能力 1．探索并掌握三位数除以一位数（中间或末尾上 0）的除法的竖式书写格式。 2.学会正确计算三位数除以一位数商中间、末尾有 0 的除法，掌握其计算的简便 写法。 过程与方法 1.通过尝试训练、自主练习，培养学生有序思考的能力。 情感、态度与价值观 1.培养在观察、比较的基础上发现和概括规律的能力，养成良好的书写习惯、认 真的学习态度和主动的探索意识。  重点、难点 重点 商中间、末尾有 0 笔算方法。 难点 商中间、末尾有 0 笔算方法。  教学准备 教师准备：0-9 数字卡片、例 6、例 7 教学课件（ppt） 学生准备：练习本、三位数除以一位数竖式计算相关知识  教学过程 （一）新课导入： 一、复习导入 1.不计算你能直接说出下题的商是几位数吗？ 292÷2 358÷6 147÷7 605÷5 2．（课件出示）14、104、140 师：0 能去掉吗？0 在后两个数中的位置有什么不同，表示的意义是什么？ （引导学生得出：0 所在数位不同，表示的意义不同，在数字中的 0 还有一个占 位的作用） 3.看来 0 这么重要，今天我们学习“三位数除以一位数（商中间和末尾有 0）的 除法”。 设计意图： 通过判断商的位数和在一个数中 0 的意义的理解来引出今天的三位 数除以一位数（商中间、末尾有 0）的除法，突出了 0 的作用，彰显了了本节课 商中间的 0 或末尾的 0 的地位。 （二）探究新知： 知识点 1：中间（末尾）是 0 的三位数除以一位数 教材第 54 页例 6师：想一想，三位数除以一位数我们是怎样来计算的？ （唤醒学生的回忆：一商、二乘、三减、四比、五落） 师：下面的三位数除以一位数，你会计算么？ （课件出示例 6）（生尝试解答,然后生板演，集体汇报交流） （预设） 师：想一想，回答下面的问题。 （1）尝试试商时是从哪一位开始的？商写在了哪儿？ （2）除到被除数中间的十位上的 0 时，应该怎么办？你是怎样做的？ （预设） 生 1：三位数除以一位数都是从最高位百位开始除起，除得的商写在百位上面。 生 2：因为 0 除以一个不是 0 的数还是 0，所以可以直接商 0. 师：不写 0 可以吗？为什么呢？ （预设） 生 3：不写 0 不对，0 在这里起到占位的作用。 生 4：因为 400 多的数除以 2 结果应是 200 多，如果不写 0，结果就是 20 多，所 以必须写 0 占位。 设计意图：从最高位开始除起，哪位除得的商写在哪位的上面，中间的 0 也要商 0 占位，这些基本的竖式计算知识，教师不是简单的告诉，而是通过尝试计算后， 以问题的形式来反思，通过讨论交流共同学习来实现这一教学目标。 师：同学们分析的很好，下面用你分析学到的方法和经验自己计算一下教材第 54 页例 6 后面的算一算。 （预设） 1 0 1 3 0 2 2 1 5 5 0 5 3 9 0 6 4 8 4 0 5 9 8 5 6 4 5 6 4 0 0 0 师：上面的计算你同意吗？（小组讨论，全班交流） （针对第 3 个算式预设） 生 1：第三个算式的被除数是 800 多，除以 4 应该是 200 多而不是 20 多。 生 2：第三个算式应把被除数末尾的 0 提上去，也就是说是商 0 占位。 生 3：对，我同意上面的说法，因为末尾是 0，直接商 0 就行了，不用再计算了。 师:你同意上面的说法吗?（小组讨论交流） 设计意图： 末尾是 0 的三位数除以一位数，学生极其容易计算成预设中的答案， 因为 4 除以 4 除尽后结果已经写 0，大部分学生认为计算到此结束。教学时教师 将这一错误的计算结果展现在学生面前，其目的是让学生分析、思考末尾的 0 怎么办，经过学生的讨论、交流，通过估算得出：末尾的 0 不计算，可是要提上去 商 0. 师：大家说说中间（末尾）是 0 的三位数除以一位数是这样计算的。 （生讨论总结，最后交流，引导学生得出如下结论）： 1.中间是 0 的三位数除以一位数，按照三位数除以一位数的方法计算，被除数中 间一位是 0,且前一位没有余数时，这一位就商 0,0 要写出来占位。 2.末尾是 0 的三位数除以一位数，末尾的 0 要提上去，也就是商 0 也要写出了占 位. 设计意图： 中间（末尾）是 0 的三位数除以一位数的教学，不是简单的做几道 数学题，关键是要让学生通过几个具体的计算实例来归纳总结出基本的计算方法、 计算步骤和理解算理。让学生在数学活动过程中理解感悟基本数学思想和数学方 法。 知识点 2：商中间是 0 的三位数除以一位数 （教材第 54 页例 7） 一、读图找出已知信息和所求问题。 师：读图找出已知条件和所求的问题。 （预设） 生 1：红红 6 分钟打字 624 个。 生 2：平均每分钟打字多少个？ 设计意图：《数学课程标准》指出：“要培养学生直接从图中搜集、分析和处理 信息的能力。”教学时安排这一环节其目的是培养学生认真细致的观察习惯和识 图的能力 、培养学生读图懂题中的数学语言描述，同时还注意重视了读图方法 的指导。学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，有助于理解基本的数学概 念；学生对图意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。 二、分析数量关系列式 师：通过刚才读图，你能找出哪些数量，它们之间有怎样的关系？ （预设） 生 1：打字的时间是 6 分钟，打字的个数是 624 个。 生 2：求每分钟打字多少个就是求把 624 平均分成 6 份，其中的一份是多少。 师：你会列式吗？列式的依据是什么？ （预设） 生 1：根据除法的意义列式为 624÷6. 生 2：打字总数÷打字的分钟数=每分钟打字的数量也可以得出算式：624÷6。 设计意图数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间 的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学 问题转化成数学式子，通过计算进行解答。 三、探究算法 师：计算 624÷6，你会计算吗？自己试着计算一下，遇到的困惑想一想，你会 解决吗？ （学生试算，教师巡视，发现不同的笔算过程，并展示在黑板上。） （预设） 师：观察算式，回答问题。（课件出示） （1）上面两种计算方法，你认为哪种是错误的？说说你的理由。 （2）商的十位上为什么写 0 呢？ 设计意图 教师呈现两种不同的解答方法，对比中进行错误识别和判断，从而加 深 0 占位的重要性，最后还提出了两个关键性的问题来讨论和交流，这正是本节 课教学的重点和难点内容。 四、拓展延伸、归纳总结 师：独立完成教材 54 页例 7 下面的“算一算”，小组讨论，全班交流。 师：三位数除以一位数怎样计算？ （引导学生归纳得出：三位数除以一位数，先看被除数的最高位，最高位不 够商 1，就看被除数的前两位，除到哪位，商就写在哪位的上面，哪位不够除， 就商 0 占位，每次除得的商都比余数小。） 设计意图 在练习中归纳概括和总结三位数除以一位数的计算方法，并组织学生 用数学语言描述表达出来也是数学教师一项基本任务。 （三）巩固新知： 1.教材第 55 页“课堂活动”。 2. 练习十一的第 2、3、5、6、8、10 题。 设计意图： 通过数字卡片游戏、算一算、说一说、开锁、找错、解决问题等数学实践 活动进一步巩固三位数除以一位数的计算方法，同时在练习中感悟算理。 （四）达标反馈 1.数学诊所。 2.用竖式计算。 836÷4 404÷4 721÷7 609÷3 915÷3 804÷4 840÷4 430÷2 3.灰兔有 9 只,白兔有 207 只,白兔的只数是灰兔的几倍? 4.希望小学有学生 448 人,平均排成 7 个方队,每个方队有多少人? 答案： 1.1.209 101 103 203 305 201 210 215 3.207÷9=23 4.448÷7=64（人） （五）课堂小结 师：今天我们学习了什么内容？今天笔算除法的商有什么特点？你是怎样来试商 的？ 设计意图： 通过回顾和反思本节课的学习内容，学生自我总结、概括和梳理商 中间有 0 的除法、末尾是 0 的除法的计算过程、步骤、方法以及算理，主动建构 属于自己的知识体系。 （六）布置作业 1.观察下面各题，说说商是中间有零还是末尾有零。 650÷5（ ） 909÷9（ ） 816÷8（ ） 606÷6（ ） 560÷5（ ） 930÷3（ ） 2. 判断题。 （1）被除数末尾有零的除法商末尾一定是零。（ ） （2）被除数中间有零的除法商的中间一定是零。（ ） （3）被除数中间有零的除法商的中间有可能不是零。（ ） （4）被除数末尾有零的除法商的末尾不一定是零。（ ） 3. 想一想。 在算式□15÷5 中 如果商是两位数， □里填的数是（ ），最小填（ ）； 如果商是三位数，□里填的数是（ ），最小填（ ） 。 4.直接计算。 5.竖式计算。 309÷3= 510÷5= 208÷2= 707÷7= 560÷4= 320÷2= 650÷5= 420÷3= 6.小红暑假时买了一本 721 页的故事书，花了 7 天的时间把它看完了，平均每天 看多少页？ 7.小青和小光参加跳绳比赛，小青跳了 306 下，是小光跳的数量的 3 倍，小光跳 了多少下？ 答案： 1.末尾 中间 中间 中间 没有 0 末尾 2.（1）×（2）×（3）∨（4）∨3. 1 2 3 4； 1； 5 6 7 8 9；5 4. 201 203 150 140 5.103 102 104 101 140 160 130 140 6. 721÷7=103（页） 7.306÷3=102（下）  板书设计  教学资料包 教学精彩片段 交流竖式计算，弄清算理 师：用十位上的 2 除以 4 不够商 1，怎么办？（小组讨论，全班交流） 师小结：当用十位上的 2 除以 4 不够商 1 时，可以在十位上商 0 占位。 师：我发现同学们列的竖式有两种形式（出示下面两个竖式） 师：你认为哪种写法简便呢？ 师：为什么 2 除以 4 不够商 1，在十位商 0 后，0 乘以 4 得 0 可以不写吗？为什 么？ 师：你喜欢哪种写法？ 设计意图： 学生的数学学习不是一味地的完全自主学习，也不是教师完全一味 地给予告诉。教师在课堂教学时，要结合实际情况，该告知的要告知，如上面的 商 0 占位。在教师给出两种不同的解答过程后，连续追问三次，是给予学生充分 的时间对知识进行自我同化与顺应，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组 织者、引导者和合作者。 教学资源 1. 下表是一休书店昨天卖出的三种新书的数量。 4 三位数除以一位数的笔算（二） 例 6 例 7： 406÷2=203 624÷6=104（个） 2 0 3 1 0 4 2 4 0 6 6 6 2 4 4 6 6 2 4 6 2 4 0 0 答：平均每分钟打字 104 个。 提示：除数一位看一位，一位不够看两位，中间一位不够除，商 0 来占位。（1）《课课通》卖出的本数是《新阅读》的几倍？ （2）《每课一练》卖出的本数是《新阅读》的几倍？ （3）育才小学买了 424 本《课课通》，如果每 4 本装一包，一共要装多少包？ 2.用一根 630 厘米的铁丝，围一个每条边都相等的图形。根据下表，计算围成的 不同图形的边长。 3.每件毛衣 140 元，买 7 件毛衣的钱可以买 5 件大衣，每件大衣多少钱 4.除法数字谜。 答案： 1.（1）408÷8=51 （2）640÷8=80 （3）424÷4=106（包） 2.(1)630÷3=210（cm） (2) 630÷5=126（cm）(3) 630÷7=90（cm） 3.140×7÷5=196(元) 4. 资料链接 多元智能理论结构 加德纳认为，支撑多元智能理论的是个体身上相对独立存在着的、与特定 的认知领域和知识领域相联系的八种智能：语言智能、数理—逻辑智能、音乐— 节奏智能、空间智能、运动智能、自省智能、交流智能和自然观察智能。 1．言语—语言智能（ Verbal-linguistic intelligence） 指听、说、读和写的 能力，表现为个人能够顺利而高效地利用语言描述事件、表达思想并与人交流的 能力。 2．音乐—节奏智能（ Musical-rhythmic intelligence） 指感受、辨别、记忆、 改变和表达音乐的能力，表现为个人对音乐包括节奏、音调、音色和旋律的敏感 以及通过作曲、演奏和歌唱等表达音乐的能力。 3．逻辑—数理智能 (Logical-mathematical intelligence) 指运算和推理的能力，表现为对事物间各种关系如类比、对比、因果和逻辑等关系的敏感以及通过 数理运算和逻辑推理等进行思维的能力。 4．视觉—空间智能 (Visual-spatial intelligence) 指感受、辨别、记忆和改 变物体的空间关系并借此表达思想和感情的能力，表现为对线条、形状、结构、 色彩和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将它们表现出来的能力。 5．身体—动觉智能 (Bodily-kinesthetic intelligence) 指运用四肢和躯干的能 力，表现为能够较好地控制自己的身体、对事件能够做出恰当的身体反应以及善 于利用身体语言来表达自己的思想和情感的能力。 6．自知—自省智能 (Intrapersonal intelligence) 指认识、洞察和反省自身的 能力，表现为能够正确地意识和评价自身的情绪、动机、欲望、个性、意志，并 在正确的自我意识和自我评价的基础上形成自尊、自律和自制的能力。 7．交往—交流智能 (Interpersonal intelligence) 指与人相处和交往的能力， 表现为觉察、体验他人情绪、情感和意图并据此做出适宜反应的能力。 8．自然观察智能 (Naturalist intelligence) 指个体辨别环境（不仅是自然环 境，还包括人造环境）的特征并加以分类和利用的能力。 多元智能理论涵义 多元智能理论认为：智能是在某种社会或文化环境的价值标准下，个体用以 解决自己遇到的真正难题或生产及创造出有效产品所需要的能力。具体包含如下 涵义： 1．每一个体的智能各具特点 根据加德纳的多元智能理论，作为个体，我 们每个人都同时拥有相对独立的八种智能，但每个人身上的八种相对独立的智能 在现实生活中并不是绝对孤立、毫不相干的，而是以不同方式、不同程度有机地 组合在一起。正是这八种智能在每个人身上以不同方式、不同程度组合，使得每 一个人的智能各具特点。 2．个体智能的发展方向和程度受环境和教育的影响和制约 在多元智能理 论看来，个体智能的发展受到环境包括社会环境、自然环境和教育条件的极大影 响与制约，其发展方向和程度因环境和教育条件不同而表现出差异。尽管各种环 境和教育条件下的人们身上都存在着八种智能，但不同环境和教育条件下人们智 能的发展方向和程度有着明显的区别。 3．智能强调的是个体解决实际问题的能力和生产及创造出社会需要的有效 产品的能力 在加德纳的多元智能理论看来，智能应该强调两个方面的能力， 一个方面的能力是解决实际问题的能力，另一个方面的能力是生产及创造出社会 需要的有效产品的能力。根据加德纳的分析，传统的智能理论产生于重视言语 ——语言智能和逻辑——数理智能的现代工业社会，智能被解释为一种以语言能 力和数理逻辑能力为核心的整合的能力。 4．多元智能理论重视的是多维地看待智能问题的视角 在加德纳看来，承 认智能是由同样重要的多种能力而不是由一两种核心能力构成，承认各种智能是 多维度地、相对独立地表现出来而不是以整合的方式表现出来，应该是多元智能 理论的本质之所在。