3.2三位数除以一位数的估算教案

3.2 三位数除以一位数的估算  教学内容 教材第 50 页例 3、例 4、51 页“课堂活动”第 3 题以及练习十的 4-8 题。  教学提示 三位数除以一位数的估算，是对上节课三位数除以一位数口算的巩固和深化， 也是对接下来将要学习的三位数除以一位数的笔算做的一个铺垫，因此相对在本 单元教学比较重要。根据小学三年级学生活泼好学的心理，我主张课堂上学生自 主学习讨论，老师起引导的作用。 由于每个学生对相关数学知识和技能的掌握熟练情况及思维方式、思维水平 的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性 特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，让学生表达自 己的想法，解释估算的过程，要了解他人的算法，体会到同一个问题可以有不同 的解决方法，促使学生进行比较和优化。  教学目标 知识与能力 1. 知道 0 除以任何不是 0 的数都等于 0，明白其中的算理。 2. 在经历估算过程中，体会转化的数学思想，培养学生的思维能力。 过程与方法 1. 能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。 2. 学会用转化的方法解决问题，进一步提高计算水平和逻辑思维能力。 情感、态度与价值观 1.理解估算的现实意义，逐步发展学生的估算意识和估算能力。  重点、难点 重点 在具体的情境中进行除法估算，表达估算的思路，有时有两种思路，但学 生潜意识中认为只有一个答案，也许会造成混乱。 难点 理解三位数除以一位数的算法与算理，能解释估算过程；体验估算策略的 多样性。  教学准备 教师准备：例 3、例 4 教学课件 学生准备：练习本、估算的相关知识  教学过程 （一）新课导入： 一、创设情境，发现信息，提出问题。 师：下面请看动画《猴子捞月亮》。 师：故事好玩吗？光好玩还不行，还要学会从中发现有价值的信息，从图中你知 道了哪些数学信息？ 师：根据这些信息你能提出用除法解决的问题吗？ 把捞到的月亮平均分给 5 只 猴子，每只猴子分到几个月亮?（生讨论交流） 师：今天我们学习“三位数除以一位数的估算”。 设计意图： 动画导入，能引发学生的好奇心，使学生对数学产生兴趣。 将问 题蕴藏在动画《猴子捞月亮》里，不仅仅能使学生注意力集中，更能够使学生在 观看动画片的同时动脑思考：“猴子捞到月亮了吗？”“把捞到的月亮平均分给 5 只猴子，每只猴子分到几个月亮?”从而自然的导入本节课的学习。 （二）探究新知：知识点 1：0 除以一个非 0 的数 教材第 50 页例 3 一、读图找出已知信息和所求的问题 师：（课件出示）读例 3，你能找出哪些已知信息和所求的问题？ （预设） 生 1：第一组 5 只小兔子共采了 5 朵蘑菇 生 2：第二组 5 只小兔一朵蘑菇也没采到。 生 3：每组里平均每只小兔能分到几朵蘑菇？ 设计意图： 获取信息和搜集信息是学生学习数学一项必备基本功，教学时要适 时渗透和培养学生的阅读分析理解能力以及收集信息和获取信息的能力。 二、发现数量关系 师：已知的信息和所求的问题中涉及了几个数量？它们之间有怎样的关系？ （小组讨论，全班交流） （预设） 生：每组采到的蘑菇总数、每组小兔的只数，每组中平均每只小兔分到的蘑菇朵 数这三个数量。 师：在上面的信息和问题中，“平均”这个词语你是怎样理解的？ （预设） 生：把采到的蘑菇总数按份儿均匀计算，每只兔子分到的没有多少的区别。 师：太棒了，孩子，你说的真好，那谁能说说应该根据怎样的数量关系来列式计 算呢？ （预设） 生 1：每组蘑菇的总朵数÷小兔总只数 生 2：每组蘑菇的总朵数÷小兔总只数=平均每只小兔采到的蘑菇朵数 设计意图： 发现信息和探究给出的已知数量之间的关系是培养学生发现问题和 分析问题的第一步。教学时抓住“平均”这个关键要点词语来突破学生解答这个 问题的思维起点。 三、列式计算解答 师：下面你自己试着列式解答一下吧，然后说说你的想法。 （预设） 生 1：5 只小兔子采到 5 朵蘑菇，平均每只小兔子采到 5÷5=1（朵）蘑菇。 生 2:5 只小兔子 1 朵蘑菇也没采到，就是采到 0 朵蘑菇，那平均每只小兔子采到 0÷5… 师：0 除以 5 等于多少呢？ 生：0，因为一只也没采到，所以一朵也分不到。 师：太棒了，0÷5 就等于 0,因为一只也没采到，所以一朵也分不到。 师：自己独立尝试计算教材 50 页“算一算”，说说你发现了什么？ 生独立解答引导学生得出：0 除以任何不是 0 的数都等于 0. 设计意图： 结合具体的情景，来理解 0÷5 为什么等于 0，经历“数学化”过程。 知识点 2：三位数除以一位数的估算 教材第 50 页例 4 一、发现已知信息和问题并解读 师：（课件出示）读图，你能发现已知信息和所求的问题吗？ （预设）生 1：同学们进入科技馆参观，学生人数是 568 人 生 2：分 3 批进入。 生 3：问题是平均每批大约能进入多少人？ 师：在上面问题中“平均”这个词语你是怎样理解的？ （预设） 生 1：3 批入场参观的人数不可能是完全一样，有的批次可能人多，有的批次可 能人少。 生 2：平均就是把这 3 批参观的人数匀乎一下，让每批参观的人数一样多。 师：说的太好了，平均就是把多的和少的匀乎一下，达到一样多。问题中还有一 个词语也很关键，那就是“大约”，“大约”你又怎样理解呢？ （预设） 生 1：大约就是每批入场参观的人数不是准确数。 生 2：计算的时候可以估算。 … 设计意图：在探究问题解决的方法和策略时，加强了理解情境中的陌生词语“平 均和大约”的理解、提取了有效信息、为在理解运算意义的基础上分析数量关系 做好了准备工作。 二、分析数量关系列式 师：通过上面的分析，我们发现理解“平均”和“大约”这两个词语很关键，那 么对“平均每批大约能进多少人”你又是怎样理解呢? （预设） 生 1：学生总数不一定能正好分成人数完全相同的 3 组。 生 2：不用非常准确的算出结果。 生 3：就是估算吧，我是这样理解的，就是估算平均每批入场参观的人数。 … 师：好，现在我们想一想，如何求平均每批大约能进多少人呢？ 生：可以用总人数÷3 来解答。 师：你能把上面的这一数量关系说完整吗？ 生：平均每批入场参观的人数=总人数÷3。 师：好，现在谁能根据数量关系列出算式？ 生：568÷3 设计意图：在充分理解陌生词语的基础上衍生出数量关系，为后面的计算解答做 好准备工作。 三、探究算法并规范解答 师：568÷3 你是怎会估算吗？（小组讨论，全班交流） （预设） 生 1：把三位数可看成整百数，也可以看成几百几十数。 生 2：这可以把 568 看成 600 进行估算。 生 3：还可以看成 570 进行估算。 师：下面尝试自己估算。 生： （1）568≈600 600÷3=200（人） 答：平均每批大约能进 200 人。 （2）568≈570 570÷3=190（人）答：平均每批大约能进 190 人。 设计意图： 先探究估算的方法，充分体现数学思维思考的过程，再展示估算规 范解答是展示估算过程的规范解答，这样思维思考的过程和解决问题的过程都充 分展现在学生面前，充分经历具体问题“数学化”过程。 四、两种方法比较： 师生共同探讨两种估算法，引导学生得出： （1）把 568 看成 600 人计算，参加估算的人数比实际的人数略多一些，所以结 果就比实际结果略大些。因此，平均每批入场的人数最多不超过 200 人。 （2）把 568 看成 570 人计算，参加估算的人数略比实际人数稍稍多一些，所以 得到的商就更接近准确结果。因此，平均每批入场的人数大约是 190 人。 设计意图：估算时，是估成整百数还是几百几十数，是根据实际需要来确定的。 当要求的估算结果比较精确时，一般是估成几百几十数来计算。 （三）巩固新知： 1.教材第 51 页“课堂活动”第 3 题。 2.教材第 52 页练习十的第 4-8 题。 设计意图： 1.学习估算的目的是为了解决实际问题的需要，所以及时运用估算知识解决问 题是巩固所学的知识的及时消化和利用。 2.估算就是把除法的计算转化为口算练习，所以要及时将所学的新知识融进原有 的知识结构中去，达到自我知识结构的扩充与内化，并会检索估算知识与运用估 算知识。 （四）达标反馈 1.填一填。 （1）估算：635÷9 时，想：635 ≈ （ ），（ ）÷( )=（ ），所以 635÷9≈ （ ）。 （2）估算：723÷8 时，想：723 ≈ （ ），（ ）÷( )=( ),所以 723÷8 ≈ （ ）。 2.直接写得数。 271÷9≈ 810÷4≈ 0÷2016= 310÷6≈ 446÷5≈ 880÷3≈ 0×2016= 316÷8≈ 3.平均每筐大约装多少个？ 4.光明小学捐出 543 本书送给 6 所小学，平均每所小学大约分到多少本书？ 答案： 1．（1）630 630 9 70 70 （2）720 720 8 90 90 2.30 200 0 50 90 300 0 40 3．340÷4≈360÷4=90（个） 4. 543÷6≈540÷6=90（本） （五）课堂小结 师：这节课老师和同学们学习的很快乐，老师看出大家的收获特别大，能不能把你的收获和大家分享一下？对自己、同学的表现做个评价吧！ 设计意图：让学生说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的回顾与整理，又 可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。 （六）布置作业 1.直接写得数。 125÷2≈ 289÷4≈ 470÷8≈ 508÷5≈ 439÷8≈ 178÷6≈ 435÷7≈ 234÷6≈ 2.估一估，谁的速度快？ 3.8 个小朋友到去野外采集蜻蜓做标本，10 分钟时一只蜻蜓也没采到，平均每位 小朋友采到几只蜻蜓？ 4.7 天制作 142 只孔雀风筝，平均每天大约要做多少只？ 5.小强 4 分钟跳了 278 下跳绳，平均每分钟大约跳多少下？ 6.平均每个代表团有多少人？ 答案： 1.60 70 60 100 50 30 60 40 2.348÷5≈70（千米） 283÷7≈40（千米） 318÷4≈80（千米） 482÷8≈60（千米） 80＞70＞60＞50 马跑得最快。 3. 0÷8=0（个） 4.142÷7≈20（只） 5.278÷4≈70（下） 6.639÷8≈80（人）  板书设计 2 三位数除以一位数除法的估算 例 3： 例 4：568÷3≈600÷3=200（人） 5÷5=1（朵） 答：平均每批大约能进 200 人。 0÷5=0（朵） 提示：0 除以任何一个不是 0 的数 提示：估算时，把被除数看成与它接近 都等于 0. 的几百几十数或整百数。 教学资料包 教学精彩片段 估算 718÷9≈ 师：要估算 718÷9，你是怎样估算的？ 生 1：把 718 看作 720.因为 720÷9﹦80，所以 718÷9≈80 师：你是怎样想到要把 718 看作 720 的？ 生 2：估算，就得把被除数看得简单一点，把 718 看作 700 吧，700÷9 不好算， 那就只好把 718 看作 7 百几十了，想，口诀里有八九七十二，所以把 718 看作 720. 生 3.既然估算，个位上先看作 0，想，口诀里与九相乘得七十几的，只有八九七 十二，所以把 718 看作 720. 设计意图：估算很重要，估算既是知识目标，又是能力目标，我们既可以把估算 作为计算的一种策略，也可把它看作笔算之前的准备，估算的目的就是简单地进 行口算，所以估的数便于口算，尽量地要估成口诀里的得数。 教学资源 1.风筝工厂未完成的小白兔风筝有 273 只，离交货天数还有 7 天，平均每天大约 要做多少只？ 2.户外游玩爱好者 123 人在游玩，每 4 人需要住一间房间，大约至少需要准备多 少间房间？ 3.大约可以扎多少个风筝？ 答案： 1.273÷7≈40（个） 2.123÷4≈31（个）（提示：把 123 要估大些） 3.438÷4≈110（个）（提示：把 438 估大些） 资料链接 什么是估算、怎样进行估算？ 什么是估算？所谓的估算就是大致推算。估算有三种情况：一是推算最大值， 二是推算最小值，三是推算大约多少。 怎么估算呢？估算都要先对参加计算的数值取其近似值，把一个比较复杂的 计算变成可以口算的简单计算，得到一个近似值，如：估算 32×58，最大值： 都按比原来大的整十数算，最大是 40×60＝2400；最小值：都按比原来小的整 十数算，最小是 30×50＝1500；约等于多少：用“四舍五入法”取接近的数算， 大约在 30×60＝1800 左右。 估算四要点 一、估算意识与估算技能的培养同样重要，前者的重要性有时甚至超过后者。 过去的教学中，教师往往把更多的注意力放在“如何估算”上，例如，先 用“四舍五入法”求出算式中的近似数，再对近似数进行精确计算，这样，估算 就变成了一种僵化的固定的方法。对于“为什么要估算”，过去关注得比较少。 实际上，学生能否根据不同的情境灵活选择合适的算法，是考查其解决问题能力 的重要方面。面对一个数据模糊不清甚至残缺的问题情境时，有的学生束手无策，因为数据不完整，无法精确计算，但有的学生却能利用已有信息，灵活运用估算 策略，把问题解决，这就反映出两类学生不同层次的解决问题水平。 二、估算策略的灵活性问题。 上面已经谈到，过去教学估算，策略往往是唯一的、固定的，但实际生活中 解决一个现实问题时，常常是“条条大路通罗马”，选择何种估算策略，并没有 一定之规。例如，要解决这样一个问题：“燕鸥每天飞 735 千米，从北极到南极 行程 17000 米，20 天能飞到吗？”可以把 735 看成 750，也可以把 735 看成 800，都能达到解决问题的目的。 三、估算策略的有效性问题。 抽象地讨论估算方法的优劣似乎意义不大，因为判断优劣的标准本身就不 好定。但对于一个具体的问题情境而言，这种讨论还是有必要的。要判断某种估 算策略是否合理，其标准就是利用该策略能否解决该问题。 四、要明确一点，估算不是万能的。 有时候，某种估算策略能在某一问题情境中加以应用，是因为无需利用精 确计算就可解决该问题。但有的时候，用若干估算策略仍然不能解决问题，说明 该问题仅用估算是不够的，必须进行精确计算。例如，要解决这样一个问题： “89 个同学去公园，门票 9 元一张，带 800 元够吗？”如果把 89 估成 90，90× 9=810，如果把 9 估成 10，89×10=890，如果把 89 估成 80，80×9=720，这三种 策略都不能很好地解决这个问题。在这种时候，说明用估算不足以解决问题，要 精确计算。