3.1三位数除以一位数的口算教案

3.1 三位数除以一位数的口算  教学内容 教材第 48-49 页单元主题图、例 1、例 2、51 页“课堂活动”第 1、2 题以 及练习十的 1-3 题  教学提示 本节课是学生已经熟练地掌握了表内乘除法以及两位数除以一位数的基础 上展开教学的。主要学习整百数、几百几十数除以一位数的口算。在此基础上宜 采用的学习方法是迁移类推法、知识同化法等学习方法。  教学目标 知识与能力 1.结合具体情景，探索理解整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算的算 理与算法。 2.初步学会用类比的方法口算整百数除以一位数和几百几十数除以一位数，并能 熟练地口算。 过程与方法 1.经历探索整百数除以一位数和几百几十数除以一位数口算方法的过程，培养迁 移、类推等数学思想方法。 情感、态度与价值观 1.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度以及良好的学习习惯。  重点、难点 重点 初步学会用类比的方法理解三位数除以一位数的口算算理，并能熟练地 口算整百数、几百几十数除以一位数。 难点 探索、理解三位数除以一位数口算的算理与算法。  教学准备 教师准备：单元主题图、例 1、例 2 挂图或者是 ppt 学生准备：表内乘除法以及两位数除以一位数除法知识  教学过程 （一）新课导入： 一、情景引入 师：春季运动会刚刚落下帷幕，你看，小动物们也来凑热闹了，开起了它们的运 动会。（课件出示教材 48 页主题图） 师；仔细观察，你发现了哪些数学问题？ 师：怎样才能解决这些问题？ 你能用算式表示吗？ 师：这些算式又如何计算呢？ 师：你们真是爱动脑筋的孩子。不过要解决刚才同学们提出的这些问题，就要用 到三位数除以一位数的有关知识。今天我们就一起来学习“三位数除以一位 数的口算”。 （板书课题） 设计意图： 通过读单元主题图发现已知信息和所求的问题，体验解决这些问题 需要用到三位数除以一位数知识，引出今天的学习课题。 （二）探究新知： 知识点 1：整百数除以一位数的口算 教材第 49 页例 1 一、读题理解题意 师：（课件出示）读图，你能找出已知条件和所求的问题吗？（预设） 生 1：已知有 600 棵树苗要平均分给 2 所学校。 生 2：问题是每所学校分多少棵树苗？ 设计意图： 能从情境图中找出数学已知信息和所求的问题也是学生数学学习必 备的基本数学能力。教学时，要放手让学生自己去发现、自己去寻找已知的信息， 已知信息之间的关系以及所要解答的数学问题，培养学生发现问题、分析问题的 能力。 二、发现数量关系式 师：读题，想一想，求每所学校分多少棵，就是求什么？ （预设） 生：求每所学校分多少棵树苗，就是把 600 平均分成 2 份，求其中的一份是多少。 师：你会列式吗？你能说说每一部分分别表示什么？ （预设） 生 1：根据除法的意义，列式为：600÷2。 生 2：在这里 600 是被除数又叫总数量，2 是除数又叫总份数。 师：想一想，上面列出的算式，是根据什么数量关系得到的？ （预设） 生 1：把 600 平均分成 2 份，求其中的一份，根据除法的意义可以列式为 600÷ 2. 生 2：知道总数量和总分数，求一份量，根据总数量÷总份数=一份数，也列式 为 600÷2. 设计意图： 数量关系是数学的主要研究对象。教学时要让学生在问题情境中学 会如何去分析数量之间的关系，经历分析数量关系的过程，也就是经历具体问题 “数学化”的过程。 三、列式探究算法与解答 师：算式 600÷2 你会计算吗？先自己想一想，小组内说一说，最后再全班交流。 （预设） 生 1：600 就是 6 个百，6 个百除以 2 得 3 个百，3 个百是 300，所以 600÷ 2=300. 生 2：6÷2=3、60÷2=30，运用类推的方法，可以得出：600÷2=300. 生 3:：因为 3 个百乘 2 得 6 个百，所以 600÷2=300。 师：你能用自己的语言概括总结一下，整百数除以一位数的口算方法吗？ (预设) 生 1：整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，然后按照表内除法计算 出商，再在末尾添上两个 0. 生 2：整百数除以一位数还可以根据表内乘法利用算除法想乘法的方法来解答。 … 师：小组内说一说，上面的口算方法中，哪种方法最简洁又简单？（小组讨论） 师：好，现在请同学们把规范的解答写出来，你会吗？ （预设） 生：600÷2=300（棵） 答：每所学校分 300 棵树苗。 设计意图： 先呈现多样化的口算方法，接着讨论适合自己的优化的算法，最后 再给出规范标准的答案，这样的教学安排，符合学生的认知发展规律。知识点 2：几百几十数除以一位数的口算 教材第 49 页例 2 一、读题，理解题意 师：（课件出示）读题，找出已知信息和所求的问题。 （预设） 生 1：已知长方形实验田形状是长方形。 生 2：占地面积是 120m ，宽是 6m。 生 3：求这块实验田的长是多少 m。 二、分析与列式计算 师：已知长方形实验田的面积和宽，求长是多少米，你会解答吗？根据是什么？ （预设） 生：根据面积÷宽=长，列式为 120÷6。 师：你会计算 120÷6 吗？先自己试一试，然后小组内说一说。 （预设） 生1：根据整百数除以一位数的计算方法，可以先计算0前面的数除以6,12÷6=2， 所以 120÷6=20； 生 2：也可以这样想，因为 6×20=120，所以，120÷6=20。 生 3：把 120 看成 12 个十，12 个十除以 6 等于 2 个十，所以，120÷6=20。 … 师：同学们说的很棒，想一想，上面的两种计算方法你喜欢哪种？哪种简单实用 些？ 师：想一想，说一说，几百几十数除以一位数的口算如何计算？ （预设） 生 1：把几百几十转化为几十个十计算，得到的商是几个十，就是几十； 生 2：也可以利用算除法想乘法的方法计算。 生 3：还可以根据表内除法，只口算 0 前面的数，然后再在末尾添上一个 0. … 三、规范解答： 120÷6=20(m) 答：长是 20m。 设计意图：教学一位数除几百几十的数（百位上的数不能被整除，商是整十数） 的口算方法也是运用表内乘法口诀求商，所不同的是百位上不能整除。在本节课 的教学设计上，主要让学生根据例 1 的思维方法，通过独立思考，探索学习例 2，教师在学生讨论的基础上，帮助他们总结算理、提炼算法，使学生由感性认 识上升到理性认识。 （三）巩固新知： 1.教材 51 页“课堂活动”1、2 题。 2.练习十的第 1-3 题。 设计意图： 1.通过对口令、比一比谁跳得快等实践活动，巩固练习整百数、几百几十数除 以一位数的口算方法，最后达到内化和优化。 2.在口算、填表算、开火车算等多种形式的口算练习的基础上，进一步熟练和 巩固整百数、几百几十数除以一位数的口算方法。 2（四）达标反馈 1. 直接写得数。 6÷2= 8÷4= 27÷3= 45÷5= 600÷2= 800÷4= 270÷3= 450÷5= 2. 连一连 630÷7 80 120÷3 240÷8 40 270÷9 320÷4 90 160÷2 240÷6 30 270÷3 3.解决问题。 （1）做一套校服要用 2 米布，140 米布可做多少套校服？ （2）王叔叔运 560 箱水果，用了 7 次，他平均每次运多少箱？ （3）有 480 节电池，每盒装 8 节，55 个盒子够吗？ 答案： 1.3 300 2 200 9 90 9 90 2. 3. （1）140÷2=70（套） （2）560÷7=80（箱） （3）480÷8=60（个） 55＜60 不够 （五）课堂小结 师：孩子们，这节课你们学会了什么？ 生：三位数除以一位数的口算方法。 师：学了哪些内容？（生答，略。） 师：这节课有收获吗？有困惑么？孩子，请把你的收获和困惑和同桌说说吧！ （同桌说） 设计意图： 通过回顾和说出困惑再次梳理本课时学习内容，帮助学生重新建构 自己的知识结构，修补自己的知识漏洞。 （六）布置作业 1. 填一填。 （1）口算 800÷4 时，想：800 是（ ）个百，（ ）个百÷4=（ ）个百，也就是 （ ）；也可以这样想：因为 8÷4=（ ），80÷4=（ ），所以 800÷4=（ ）；还 可以这样想：4×（ ）=800，所以 800÷4=（ ）。 （2）口算 360÷9 时，想：360 里面有 36 个十，36 个十除以 9 得（ ）个十，也 就是（　）；也可以这样想：因为 36÷9=（ ），所以 360÷9=（ ）；还可以这 样想：9×（ ）=360，所以 360÷9=（ ）. 2. 说出下面的结果是多少。 （1）400 人平均排成 2 个方队，每个队（ ）人。 （2）630 本书平均放入 3 个书架，每个书架（ ）本。 （3）720 米的路走 8 分钟，平均每分走（ ）米。3.直接写得数。 600÷5= 210÷3= 560÷8= 440÷4= 400÷5= 540÷9= 450÷3= 720÷8= 4.投篮开始啦！ 5.解决问题。 （1）一辆轿车 4 小时行驶 320 千米，平均每小时行驶多少千米？ （2）一只东北虎重 360 千克，它的体重是一只鸵鸟的 4 倍，是一只企鹅的 9 倍， 一只鸵鸟和一只企鹅的体重各是多少千克？ （3）做一根跳绳需要 2 米绳子，用 500 米绳子做成的跳绳，平均分给三年级的 三个班，平均每班分多少根？ 答案： 1.（1）8 8 2 200 2 20 200 200 200 （2）4 40 4 40 40 40 2.（1）200（2）210 （3）90 3.120 70 70 110 80 60 150 90 4. 5. （1）320÷4=80（千米） （2）鸵鸟 360÷4=90（千克）企鹅：360÷9=40（千克） （3）500÷2=250（根） 250÷5=50（根）  板书设计 1 三位数除以一位数的口算 例 1： 例 2： 600÷2=300 120÷6=20（米） 想：6÷2=3 想：12÷6=2 600÷2=300 120÷6=20 或 6 个百除以 2 得 3 个百即 300。 或 6 乘 20 得 120，所以 120 除以 6 得 20 答：每所学校分 300 棵树苗。 答：长 20 米。 教学资料包 教学精彩片段 探索几百几十数除以一位数 1.提出问题 师：如果有 120 支铅笔，平均分给 3 个好朋友，每人分得多少支呢？ 2.同桌交流算法： 要求：先请一位小朋友说，另一位小朋友认真听；再请听的小朋友对交流的 算法进行判断和补充；同桌 2 人交流完了请以“坐端正”来表示。 3.集体交流 （预设） （1）12÷3=4,120÷3=40。 （2）12 个十除以 3 得 4 个十，是 40。（在这里我们把 120 看成 12 个十来计算。） 师：像这样的几百几十除以一位数和刚才整百数除以一位数计算的方法一样吗？ 设计意图：数学教学要面向全体学生，让学生先同桌交流再集体交流，使得每一 位学生都积极主动地参与到数学学习中来，同时培养了学生聆听他人想法的好习 惯和数学语言的表达能力。 教学资源 1. 直接写得数。 （1）240÷3= （2） 200÷2= 240÷6= 400÷2= 240÷8= 800÷2= 2.请你当回小医生 （1）400÷8=500。( ) （2）300÷3=100。( ) （3）160÷2=800。( ) 3.连一连。 4.计算。 （1）270÷9÷3 （2）240÷（4×2） （3）480÷（4×2） （4）270÷(4+5) 答案： 1.（1）80 40 30 （2）100 200 400 2.（1）×（2）∨（3）× 3.4. （1）270÷9÷3 =10 （2）240÷（4×2）=30 （3）480÷（4×2）=60 （4）270÷(4+5)=30 资料链接 位置值制 中国为四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的 贡献。这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉， 其中位置值在我国最早出现和使用。 所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如， 365 中，数字 3 表示三百，6 表示六十。用这种方法表示数，不但简明，而且便 于计算。采用十进位置值制记数法，以中国为最早。甲骨文中，就发现 13 个记 数单字，用 9 个数字与 4 个位置值的符号，可以表示出大到上万的自然数，已经 有了位置值制的萌芽。 除号的由来 除号属于四则运算的符号，四则运算中的加减号是从 15 世纪才开始使用， 十七世纪出现乘号和除号。除号“÷”被称为雷恩记号，因为它是瑞典人雷恩 (Juhann liuinrich Rahn, 1622-1676)在 1659 年出版的一本代数书中首先使用 的。1668 年，这本书译成英文出版，这个记号得以流行起来，直到现在。他用 一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思，即上方和下方的「‧」，分别代表分 子分母。但德国知名科学家莱布尼兹，主张以「：」替代「÷」的符号。1666 年，莱布尼兹在他的一篇论文《组合的艺术》中首次用“：”作为除号，德国和 前苏联等国家使用。