西师大版三年级数学下册第四单元4.3整理与复习教案

4.3 整理与复习  教学内容 教材第四单元旋转、平移、对称的复习  教学提示 学习图形变换的目的是引导学生感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象， 因此这节课的教学中，要根据学生的实际情况，让学生进行观察，发现图形变换 的过程中所运用的数学知识。教学时要，放手让学生进行操作，实现学生的自主 性，并让学生交流自己操作过程的不同方法，在操作中进一步体验不同图形的变 换过程。  教学目标 知识与能力 1.通过整理与复习，能进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征。 2.能准确判断图形的平移和旋转现象，能确定一个图形是否是轴对称图形，以及 根据给出的一半图形判断整体图形。 3.能灵活运用对称、平移、旋转解决实际问题，培养应用能力，发展空间观念。 过程与方法 1.通过“回顾-整理-应用-反思”的复习过程，经历观察、操作、欣赏、分析、 想象、创作等数学活动过程，培养抽象概括能力和逻辑思维能力。 2. 经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的 能力和综合解决问题的能力。 情感、态度与价值观 1.在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。 2. 通过欣赏图形变换所创作出来的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生 活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。  重点、难点 重点 进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。 难点 培养应用能力，发展空间观念。  教学准备 教师准备：多媒体课件 学生准备：旋转、平移和对称相关知识准备  教学过程 （一）新课导入： 师：同学们，有个魔术师正在表演图形魔术，想看吗？ 师：（课件出示五环旗、开关门、流水线上的电视机等）。请同学们边看边观察： 这些图形是通过什么方法变出漂亮图案的？哪些图案是轴对称图形？哪些 图形的运动是旋转，哪些图形的运动是平移?(学生交流回答) 师：今天我们就对旋转、平移和对称进行整理与复习。对于旋转、平移和对称， 你能将这些知识用你喜欢的方式整理的条理清晰吗？ （1）独自思考整理。 （2）小组内交流合作。教师巡视，适时引导。 （3）展示小组整理结果，说出理由。 设计意图： 先通过观察图形的变换引出旋转、平移和对称，接着让学生自己去 整理本单元所学知识，这样由生活到数学，由观察到思考，处处体现了学生是学习的主人，数学的学习是离不开生活的。 （二）探究新知： 一、复习知识 师：本单元我们学习了哪些与图形有关的数学知识？你是怎样学习这些知识的？ （预设） 生 1：本单元我们学习了旋转、平移和对称，这些都与图形有关系，都是图形的 运动。 生 2：学习旋转我是通过风车的转动来理解的。 生 3：学习旋转我是通过门的开关来理解的。 师：平移和对称呢？大家是通过哪种物体的运动来理解的？ （预设） 生 1：我是通过玩滑梯和推积木来理解平移。 生 2：学习轴对称的时候，我是通过折叠特别是做墨渍图来理解的。 师：下面请同学们以小组为单位，对旋转、平移和对称三种运动变化的特征进行 归纳和总结，看看哪组整理的最棒。 （师引导学生，归纳总结得出下面的知识结构图） 设计意图： 整理与复习的目的是对知识进行梳理和整理，使其结构化和系统化， 从而构建起属于自己的知识框架体系。 二、例题精练 例 1. （课件出示）在 4×4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影 (如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成 的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ） 。 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 师：读题你能发现哪些已知信息？ （预设） 生 1：读图可以知道阴影部分是 4 个小正方形。 旋 转 平 移 和 对 称 旋 转 平 移 对 称 绕一个点（轴）转动，这种现象就是旋转。旋转不 改变图形的形状和大小，只改变自身的方向。 物体移动的路线都是直直的，这种现象就是平移现 象。图形的自身不发生变化，位置变化。 一个图形对折后，折痕两边的部分完全重合，这样 的图形就是轴对称图形。生 2：阴影部分的形状是“L”形。 生 3：要求是再选一个小正方形涂上阴影，使得阴影部分成轴对称图形。 师：好，下面以小组为单位讨论一下，第 5 个阴影小正方形涂色在那里呢？为什 么这样涂色呢？ （预设）学生可能会得出如下的结论，教师引导学生一一分析。 图一 图二 图三 师：哪个小组说一说，图一的根据是什么？图二和图三呢？ （学生一一讲述涂色的理由。） 设计意图： 根据给出的已知信息，学生自己去创造轴对称图形，对于三年级 的孩子确实存在着一定的难度，但是学生可以在尝试中去感悟、理解轴对称的 意义和特征。 例 2：（课件出示）连一连。 荡秋千 缆车的运动 平移 翻课本 旋转 摩天轮的运动 师：读题，你能独立解答吗？先自己试一试。 （生独立解答，小组讨论，全班交流） （预设） 设计意图： 在练习对比中区别平移和旋转，感受平移和旋转的基本特征。 （三）巩固新知： 1.练习十六的第 5 题。 2.练习十七的第 4 题。 设计意图： 1.在升国旗、火车的前行等运动中找出平移和旋转现象，进一步理解旋转和平 移概念的内涵并抓住两者的本质不同。 2.通过观察轴对称图形的一半，发挥空间想象力，确定完整的轴对称图形的练 习，进一步培养孩子们对轴对称图形概念的理解，并建立空间表象。 （四）达标反馈 1.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。 （1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ） （3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ） 2．判断题。正确的在题后的括号里画“∨”，错的画“×”。 （1）正方形是轴对称图形，它有 4 条对称轴。 （ ） （2）圆不是轴对称图形。 （ ） （3）风吹动的小风车是旋转现象。 （ ） 3.画下面图形的对称轴． 4. 观察下列各图，回答下列问题． （1）哪些图形通过平移可以互相重合？ （2）哪些图形通过旋转可以互相重合？ 答案： 1.（1）△（2）△（3）□（4）□（5）□（6）△ 2.（1）∨（2）×（3）∨ 3. 4. （1）根据图形可得②和⑥，③和④可以通过平移后重合。 （2）根据图形可得①和⑤可以通过旋转后重合。 （五）课堂小结 师：通过本节课的整理与复习学习，你对旋转、平移和对称知识有哪些收获？有 困惑吗？ 设计意图：通过回顾、反思和自我整理有关对称、平移与旋转知识 进一步理解、 巩固本单元所学内容, 使所学旋转、平移和对称等知识系统化、网络化。 （六）布置作业 1.快乐选择。 （1）将长度为 3cm 的线段向上平移 20cm，所得线段的长度是（ ） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm （2）以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④ 汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ） A．②③ B、②④ C．①② D．①④ （3）下列图形哪个不是由图形一通过旋转得到的（ ） （4）下列是我国几家银行的标志图案，其中哪一个不是轴对称图形？（　　） （5）将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）。 2.下面的图形哪些是轴对称图形？ 3.下面物体的运动是平移的画“△”,是旋转的画“○”。 4.把经过平移能够重合的图形图上红色。5.下面的图形是轴对称的画上“∨”。 6.请在括号里填上“平移”或“旋转”。 答案： 1.（1）A (2)C (3)C (4)D (5)A 2. 3. 4.5. 6.  板书设计  教学资料包 教学精彩片段 旋转、平移和对称整理与复习课堂导入 师：“孩子们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏欣赏 吧！”（出示课件） 师：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，有哪些数学概念？ 师：反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件） （预设） 生 1：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。（对称） 生 2：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。（对称） 3 整理与复习 旋转 绕点或线旋转 整 理 与 平移 沿直线运动 位置改变、形状、大小不变 复 习 对称 沿对称轴对折后折痕两侧的部分完全重合 生 3：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。（平移） 生 4：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。（旋转） 教师根据学生回答板书：对称、平移和旋转整理与复习（引出课题） 设计意图： 教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示 4 幅观赏性强，并藏着 不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识 进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情， 同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对所学的平移、轴对称、旋转的特征 系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。 教学资源 1. 说说下面的三幅图案种，哪幅图是通过图 A 平移得到的？哪幅图是通过旋转 得到的？ 2. 下面的图形都是由数字组成的对称图形，你知道它们分别是几吗？ 3.下面分别是哪个汉字的一半，在括号中写出这个汉字。 4.下图是一个轴对称图形，请你再添加一个圆，使得添上的圆与原来的图形组成 的新图形还是轴对称图形，试试吧。 答案： 1. 2. 3 5 2 4 9 3. 中 由 大 苗 4.资料链接 “图形的变换”教学策略探究 　　 现实世界中，万物都是在不断运动变化的.数学来源于生活，又服务于生活. 于是，图形的运动成了数学问题发生的显性载体，而图形的变换的研究则成了数 学问题发展的隐形驱动力.在此背景下，新教材也明显强调：“把运动变换作为 问题的情境，引导产生数学问题，研究数学知识，得出数学思想和方法.”为此， 对“图形的变换”的教学提出如下的建议： 　　1.努力实现多维教学目标 知识与技能既是学生发展的基础性目标，又是落实数学思想、解决问题、培 养情感与态度的载体.数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中， 是数学知识和方法在更高层次上的概括（如抽象、分类、归纳、演绎、模型等）. 教学中，教师不仅要重视学生获得的知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，使 学生通过独立思考或合作交流，感悟数学的基本思想，帮助学生养成认真勤奋、 独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯.要巧用类比教学法、实验探 究法，引导学生主动、积极地参与教学活动，获取数学研究的方法.图形变换的 教学重点是探求变换性质的过程；图形变换的教学难点是培养学生自主学习和探 究的能力.建议教师在“轴对称图形”的教学中，采用师生合作的教学；在“图 形的平移”教学中，采用生生合作的教学方式；在“图形的旋转”教学中，采用 学生自主学习的教学方式 2.妥善处理好图形变换中的合情推理与演绎推理 　　新课标明确要求不可以以合情推理代替演绎推理进行数学问题的论述.合情 推理是指合乎情理的推理.它可分为类比推理、归纳推理、实验推理.在数学研究 中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向，它是 一个从特殊到一般的推理.演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况 下的结论.它是一个从一般到特殊的推理.合情推理的结论不一定正确，有待进一 步证明；而演绎推理得到的结论一定正确.就数学而言，演绎推理是证明数学结 论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，很多时候 依靠合情推理.因此，在图形的变换教学中，教师要充分利用图形变换的内容和 特点，让学生大胆地利用合情推理去猜想、发现数学事实；培养学生严格按照演 绎推理的要求去论证和表达的能力，纠正学生在小学阶段养成的直观数学推理的 思维习惯. 　　3.正确把握好多媒体辅助教学的度，重视作图能力的培养 教师在教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对学习数学的积极作用， 但也要减少其对学习数学的消极作用.在小学阶段，教师的教学在很大程度上是 利用多媒体对学生进行新知的渗透，这是根据学生的思维特点来决定的。事实上， 图形变换的教学重点是变换性质的探求过程，因此，图形变换的教学要杜绝用多 媒体的演示代替学生作图探究的现象. 4.要重视看似简单但学生最不易掌握的平移变换的教学 　　教师要引导学生探索、比较图形平移前后的对应点、对应线段之间的位置关 系和数量关系.要让学生通过各种图形的平移，体验、感受图形平移的主要因素 是移动的方向和移动的距离.另外，以图形的平移为载体的数学问题变化多，教 师在教学时可以因势利导，采用一题多变的教学方式，培养学生解决此类问题的 能力。