4.2 初步认识轴对称图形教案

4.2 初步认识轴对称图形  教学内容 教材第 73-75 页例 1、2、3、“课堂活动”和练习十七的 1-3 题  教学提示 对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、镜面对称等多种形 式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。本节课就是学习生活中的对称现象， 知道什么样的图形是对称图形。 对于这样的教学内容，教师要让学生多操作、多观察、多分析、多归纳、多 交流和多总结，当然最重要的是教师教交给孩子们观察、操作、分析、思考、归 纳和总结的方法。同时还要注意以下两点：一是多给学生展示有轴对称图形的图 片，使学生从中充分感受对称的意义和图形中的美。课下可以请学生收集轴对称 图形的图片，并组织全班进行展示交流活动。二是多组织“折一折，撕一撕，猜 一猜”等活动，以增强学生对轴对称图形特点的体验。 教学目标 知识与能力 1.联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象， 掌握认识轴对称图形的基本特征。 2.能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别 出轴对称图形。 过程与方法 1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称 现象。 2.认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。 情感、态度与价值观 1.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美， 激发对数学学习的积极情感。  重点、难点 重点 理解轴对称图形的特征。 难点 掌握判别轴对称图形的方法。  教学准备 教师准备：例 1、2、3 教学课件（PPT）、轴对称图形标本 学生准备：长方形纸、心形纸、剪刀、墨水等  教学过程 （一）新课导入： 一、实践操作，感知轴对称图形 师：同学们，老师这里有一把剪刀和一张纸。我能用它们给大家带来一位新朋友， 它是谁呢? 请同学们稍等半分钟，老师这就把它请出来。 (老师在纸上用对折的方法剪出一个对称的小姑娘。) 师：你们看，她来了。(把小人打开)老师刚才是怎样剪出的这个小女孩的? （预设） 生 1：老师是对折剪的。 生 2：她的左右两边一样。 师：让我们来看看她的两边是不是真的一样。(将图形对折)看前面，能看到另一 面吗?反过来这面呢?这两边。哪一边也不多哪一边也不少。这就说明这两边是完全重合的，我们就说这两边是对称的。像这样对折后两边能完全重合的 图形。我们就叫它“轴对称图形”。 师：这节课就让我们走进轴对称图形的世界，来认识轴对称图形。(板书：初步 认识轴对称图形) 设计意图：老师用动手操作为导入，虽然没有强调。但却能吸引学生的注意力。 通过让学生观察老师剪的过程和所剪的图形。使学生初步感知了轴对称图形的特 点。而接下来的验证过程。不仅让学生感知了什么是完全重合，同时也在培养学 生科学严谨的求知态度。老师用操作来代替语言，真是此时无声胜有声。 （二）探究新知： 知识点 1：认识对称 师：除了上面的游戏，今天老师还给大家带来了一些精美的图片，想看吗？（教 师播放例 1 图片） 师：这些好看的图片，你喜欢吗？你能说说它们有什么共同的特征吗？（小组讨 论，全班交流） （预设） 生 1：这些图形中都能找到一条线，然后沿这条线对折，直线两旁的部分重合。 生 2：像蝴蝶、飞机、天平、举重男孩还有瓢虫，它们好像对折不了。 生 3：这些实物不能对折，但是图片可以对折。 … 师：是的，这些实物图形我们是无法对折的，但是这些图片如果剪下来，都可以 对折，结果发现，沿某线对折后，完全重合，在数学上这叫“对称”。 设计意图： 从图片到实物，从观察到想象，在教师的引导下归纳总结出共同的 特征：沿某条直线对折，两旁部分完全重合，建立“对称”这一基本的数学概念。 知识点 2：认识对称图形 师：（课件播放例 2）观察这些图形，你发现了什么？ （预设） 生 1：沿着等边三角形的每一个顶点所在的直线对折，直线两旁的等边三角形部 分完全重合。这样的直线有三条，如下图。 生 2：把长方形对折，直线两旁的部分也能重合，这样的直线有两条，如下图。 生 3：六边形也具有上述特征，这样的直线有六条。如下图。 生 4：正方形中存在着四条这样的直线，对折后也是直线两旁部分完全重合。如 下图。 生 5：四个椭圆组成的不规则图形也有两条这样的直线，对折后直线两旁部分也 是完全重合，如下图。 师：对称图形中都存在着这样的一条直线，沿着这条直线后两旁部分完全重合， 这样的图形都是对称图形。 设计意图： 在给出的已知图中找到对折的直线，建立图形对称的空间表象，是 学生学习轴对称图形必备基本功。教师教学时，先引导学生观察，然后思考、小 组讨论、交流汇报，在生生互动、师生互动中完成教学任务。 知识点 3：动手折轴对称图形师：拿出准备好的长方形、心形纸，折一折，看看你有什么发现？ （生独立对折后全班交流） （预设） 生 1：长方形沿着虚线对折后，折痕两旁部分都能完全重合，如下图： 生 2：心形沿着虚线对折后，折痕两旁的部分也完全重合，如下图: 师：像上面的图形那样，对折后折痕两旁的部分完全重合，这样的图形就是轴对 称图形。 设计意图：再认识对称、对称图形后，通过动手折一折，进一步认识、体验轴对 称图形的本质内涵特征。 （三）巩固新知： 1.教材第 74 页“课堂活动”1、2、3。 2.教材第 75 页练习十七的第 1-3 题。 设计意图： 1.在说、做、剪、看等具体的操作活动中进一步理解轴对称图形概念的意义和基 本特征。 2.通过判断轴对称图形、猜一猜、折一折、剪一剪、连一连等操作活动中，理解 轴对称图形的意义、特征，建立轴对称图形的空间表象。 （四）达标反馈 1. 下列图形中是轴对称图形的在括号里画“∨” 2.选择题。 （1）下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） 。 A、S B、H C、P D、Q （2）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 （3）下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（ ）。 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个（4）找出下面图形中有两条对称轴的是（ ） 3. 下面图形，沿着某条线对折，可以重合，你能画出来吗？ 4. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的?连一连。 答案： 1. 2.(1)B (2)A (3)C (4)A 3. 4.（五）课堂小结 师：这节课，你学到了什么知识？你觉得轴对称图形美吗？（师板书“美”字）。 “美”字是不是轴对称图形？其实在生活中只要我们用心观察，就会发现美是 无处不在的。 设计意图： 通过教师的提问进行回顾和反思，在问题中检索自己本节课学习到 的轴对称图形相关知识，接着教师提出“轴对称图形美吗”并对“美”字进行是 不是轴对称图形的判断，在回顾反思中使得本课时的新知学习得到充分的运用。 （六）布置作业 1. 判断下面哪些图形是轴对称图形，是的在括号里画“∨”、不是的画上“×”。 2.选择题。 (1)下面图形，（ ）不是轴对称图形。 （2）下面的图形中，（ ）的对称轴条数最多。 （3）下面右边图形与左边图形成轴对称的图形是（　）。 3.下面的图形各有几条对称轴，画一画、数一数、填一填。4.下面的图形只露出了一半，你能猜出它们分别是什么吗？ 5. 找一找，圈一圈。（下面的字母、符号是轴对称的圈起来） 6.下面的图形是从哪张纸上剪下来的？ 7.请你用三种不同的方法分别添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。 答案： 1.∨ × ∨ ∨ 2.（1）D (2)C (3)C 3.1 条 1 条 2 条 1 条 1 条 2 条 4.五角星 蝴蝶 笑脸 心形 蚂蚁 5. 6.7.  板书设计  教学资料包 教学精彩片段 轴对称图形教学拓展 师：老师手中还有一个圆，请问它是不是轴对称图形？（出示圆片） 生：是。 师：那么圆有多少条对称轴？ 生 1：一条。 生 1：两条。 生 3：五条。 生 4：…… 师：同学们仔细看，老师对折，你们来数看看有多少条对称轴，行吗？ 生：行。 师：这样折呢？ 生：一条。 师：再这样折…… 生：两条…… 师：这样继续下去还可以对折几次？ 生：无数次。 初步认识轴对称图形 例 1 对称 例 2 对称图形 例 3 轴对称图形 ↓ 对折后完全重合的图形师：那么有多少条对称轴呢？ 生：无数条。 师：同学们不知道不要紧，等到高年级的时候还会详细学的。 设计意图：让学生判断圆是不是轴对称图形，它有多少条对称轴？这样设计使得 教学内容更为丰富，同时也向学生渗透了“极限”这一数学思想。 教学资源 轴对称与轴对称图形的联系和区别 1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那 么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的 对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。 说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是 两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就 是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合， 因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的。(2)对称轴 是指一条直线。 2.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【区别与联系】”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与 联系如下： 区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊 形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言 的． 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴 对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于 这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那 么它就是一个轴对称图形． 资料链接 几何画板如何绘制轴对称图形 在几何学习的过程中，我们遇到过一种图形叫做轴对称图形，今天我们就来 看看如何做一个图形的轴对称图形。 工具/原料：几何画板、电脑 一、绘制图形 1.打开几何画板，单击侧边栏“点工具”，如图所示：2. 按住“Shift”键依次在画布上面绘制三个点，如图所示： 3. 按住“Ctrl+L”键我们就制作好了三角形。 4. 单击侧边栏“线段直尺工具”，如图所示，在画布上面绘制一条直线。在给三 角形和直线加上字母符号。 二、制作轴对称图形 1. 现在选择“移动箭头工具”，在直线 l 上面双击，确定对称轴。2.现在选择三角形 ABC，如图所示。 3. 单击菜单栏“变换”——反射，如图所示。 4. 现在轴对称图形就只做好了。