5.9 求一个小数的近似数教案

5.9 求一个小数的近似数  教学内容 知识点：小数的近似数。 教材第 63～65 页，例 1，议一议，例 2，议一议，课堂活动 1,2，练习十七 1。  教学提示 例 1 通过鲸鱼的自述给出了四位小数表示的鲸鱼的重量后，求这个小数保留两位小数、 一位小数及整数 3 种近似数，结合提示语，帮助学生回忆、巩固“四舍五入”法，通过议一 议，结合讨论，归纳“四舍五入”法。 例 2 结合 1.396 保留两位小数、一位小数巩固应用“四舍五入”法。接着，教材提出近 似数 1.40 末尾的 0 能去掉吗？通过对这个问题的讨论，让学生进一步了解近似数中保留的 位数不一样，就表示要求的精确度不同。  教学目标 知识与技能： （1）理解求近似数时，精确度的意义。 （2）理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法。 过程与方法： 经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。 情感与态度： 感悟数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生的数感和数学意 识。  重点、难点 重点 理解并掌握求一个小数的近似数的方法。 难点 理解表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。  教学准备 教师准备：投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本；草稿本。  教学过程 （一）复习导入： 师：同学们知道我国现在有多少人口吗？ 学生根据了解，知道大约是 14 亿人。 师：为什么说大约是 14 亿人口? 引导学生了解：14 亿人口是反映我国人口的近似数，不是准确数。 指出：在日常生活和计算中，有时也需要求一个数的近似数。 （板书课题：求一个小数的近似数） 设计意图：通过阅读生活中的材料，接触近似数，为学习新知做好准备。 （二）探究新知： 1.教学教材第 63 页，例 1。 （1）课件出示例 1 图。 师：鲸鱼的体重是 100.9465 吨，在实际应用小数时，往往没有必要说出它的准确数， 只要它的近似数就可以了。 （2）学生小组谈论如何求一个数的近似数。 思考：整数是如何求近似数的？小数能不能用同样的方法来求近似数？ 师（小结）：求一个小数的近似数，同求一个整数的近似数相似，都可以根据“四舍五 入”法保留一定的小数数位。（板书） （3）思考：100.9465 保留两位小数，要看哪一位？怎样取近似数？使学生明确：100.9465 保留两位小数，就要看千分位，千分位满 5，向百分位进 1，求 得近似数是 100.95。 （4）议一议：用“四舍五入”法怎样求一个小数的近似数？ 小结：用“四舍五入”法求一个小数的近似数，要根据题目的要求取近似数，如果保留 整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定 是舍还是入。 2.教学教材第 63 页，例 2。 （1）小组学习：1.396 保留两位小数、一位小数，它的近似数各是多少？ 分组讨论：保留两位小数 1.40 百分位上“0”能不能去掉？为什么？ 教师要使学生明确保留两位小数是 1.40，取近似数时，在保留的小数位数里，小数末 一位或末几位是 0 的，0 应当保留，不能丢掉。 设计意图：利用四舍五入的方法，按照要求保留一位数或两位数时，如果出现进位后为 “0”是本节课的难点，在设计中让学生通过分组讨论，再集体归纳，解决本节课的难点。 （三）巩固新知： 1.教材第 64 页，课堂活动 1。 师生示范，同桌之间互相对口令。 2.教材第 64 页，课堂活动 2。 利用“四舍五入”法，逆向思考，哪些两位数保留一位小数可以得到 3.5。将所有可能 答案找出来，并在数轴上表示出来。 （四）达标反馈 习题： 1.教材第 65 页，练习十七，第 1 题。 2.近似数的结果一般地说 6.0 要比 6 精确，因为 6.0 表示精确到了（ ）位，6 表示精确到了（ ）位，所以 6.0 后面的“0”不能丢掉。 答案： 1. ；0.08≈0.8；0.14≈0.1；0.26≈0.3。 2.十分；个。 （五）课堂小结 这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？ （六）布置作业 第 9 课时： 1.把下面的小数四舍五入。 （1）精确到十分位：3.47 0.337 40.09 （2）精确到百分位：5.336 6.267 0.298 2.按要求填表。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.953 0.897 1.098 3.下面各数在哪两个整数之间？它们各近似于哪个整数？ □＜5.78＜□ □＜12.71＜□ □＜4.86＜□ □＜7.05＜□ 答案： 1.（1）3.5；0.3；40.1；（2）5.34；6.27；0.30。 2.3，3.0，2.95；1，0.9，0.90；1，1.1，1.10。 3.5，6，6；12，13，13；4，5，5；7，8，7。  板书设计求一个小数的近似数 四舍五入法 用“四舍五入”法求一个小数的近似数，要根据题目的要求取近似数，如果保留 整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入” 法决定是舍还是入。 取近似数时，在保留的小数位数里，小数末一位或末几位是 0 的，0 应当保留， 不能丢掉。  教学反思 本节课的教学内容是在学生掌握了整数求近似数的基础上展开的，围绕求小数的近似数 这个重点，知识点不复杂，两者都是用四舍五入法求近似数，基于这一共同点，利用知识点 迁移，教师引导学生首先复习整数求近似数的方法并举例说明用相同的方法求小数的近似数。 而在知识点的获取时，让学生主观发现，分析比较，概括出一个小数的近似数的方法，体现 了教师的主导作用和学生的主体地位。  教学资料包 资料连接 近似数及其截取方法 在人类的实践活动中，常常遇到各种各样的数据。有的数据是与实际完全符合的准确数。 例如，某班有学生 45 人，一个乡有 15 个村庄，一个星期有 7 天……这里的 45，15，7 等 数就是准确数。 还有些数据只是与实际大体符合，或者说只是接近实际的数，这样的数叫做近似数。 测定物体的长度、重量等时，由于工具的限制必然产生误差，所得的结果都是近似数。 例如，用直尺量得课桌面的长是 1.12 米，用秤称出某物体的质量是 8.4 千克……这里的 1.12，8.4 等数就是近似数。 对大的数目进行统计时，一般也都是取近似数。例如，某城市有 65 万人，某工厂上半 年完成全年生产计划的 58.3%……这里的 65 万，58.3%等也是近似数。 计算中也常常遇到近似数。例如，1÷3≈0.33， ≈1.41（“≈”是约等于符号，读作 “约等于”）。这里的 0.33，1.41 也是近似数。 这些近似数都是把某一个数截取到一个指定的数位而得到的。近似数的截取方法，一般 有下面三种： 1.四舍五入法。这是截取近似数的最常用的方法。具体做法是：按需要截取到指定数位 后，如果其余部分最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把它舍去；如果其余部分最高位上的 数是 5 或者比 5 大，就要向它的前一位进 1。显然，四舍时近似数比准确值小，五入时近似 数比准确值大。 2.进一法。在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，都向前一位进 1。这种方法 叫做进一法。例如，一个油桶装油 100 千克，425 千克油需要多少个油桶？ 425÷100=4.25 就是说，装满 4 个油桶还余 25 千克。余下的油还需要 1 个油桶，所以商中的 025 应改为 向前一位进 1， 425÷100≈5（桶） 用进一法得到的近似数总是比准确值大。 3.去尾法。在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，一概去掉。这种方法叫做去 尾法。例如：制一台机器用 12 吨钢材，现有 38 吨钢材，可以制造多少台机器？ 38÷ 1.2=31.6…就是说，制造 31 台还余下 08 吨。余下的钢材不够制造一台机器，所以商中的 06 应去掉， 38÷1.2≈31（台） 用去尾法得到的近似数总比准确值小。 这三种截取近似数的方法，各自适用于不同的情况。一般来说，如果没有特殊要求或其 他条件限制时，我们都采用四舍五入法。