1.2.2 3的倍数特征教案

1.2．2 3 的倍数特征  教学内容 教材第 6～7 页“3 的倍数的特征及判断一个自然数是不是 3 的倍数”及试一试、课堂活 动及练习二的相关内容。  教材提示 本节课的主要内容是让学生探索和总结出 3 的倍数特征，并能运用所学的特征判断一个 数是不是 3 的倍数。所以本节课的知识点有： 知识点一：3 的倍数特征。 知识点二：判断一个自然数是不是 3 的倍数。 从知识体系上来分析，本节课的知识是在学生已经掌握了因数和倍数及 2、5 的倍数特 征的基础上进行的教学活动。但 3 的倍数特征有其特殊性，所以在教学中建议运用以下方法 进行教学： 1、引导操作法和引导发现总结法。通过让学生在数位上摆圆片得出数字之和与数是不 是 3 的倍数的关系。在找 3 的倍数与数字之和的倍数关系中发现并总结 3 的倍数特征。 2、猜想验证探究法。让学生在小组合作中，通过摆、算、猜想和验证的方法来寻找和 总结 3 的倍数的特征。 在教学时，一定要让学生通过观察，比较，总结，再观察，比较和总结。只有通过反复 地观察和验证，学生才能摆脱惯性思维。明确 3 的倍数特征与 2 和 5 的倍数特征的不同。才 能灵活地掌握和运用。  教学目标 知识与技能： 经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解 3 的倍数的特征。能判断一个数是不是 3 的倍 数。能运用 3 的倍数特征来解决生活中的一些实际问题。 过程与方法： 先猜测、验证 3 的倍数特征，在探究活动中能够积极参与并思考讨论，再提出问题和解 决问题。 情感、态度和价值观： 在探索活动中感受学习数学的乐趣，发展学生分析、比较、猜测、验证的能力，提高学生学习数学的兴趣。  重点、难点 重点 理解 3 的倍数特征，并能熟练地判断一个数是不是 3 的倍数。 难点 3 的倍数的特征的归纳过程。  教学准备 教师准备：课件，百数表。 学生准备：小圆片，数位表，草稿本。  教学过程 （一）猜测验证导入： 1.引导学生运用 2 和 5 的倍数的特征来猜想 3 的倍数的特征：个位上是 3，6，9 的数是 3 人倍数。然后要求学生举例验证。 学生举例论证：这个特征不对，例如 26 的个位是 6，但 26 不是 3 的倍数。13 的个位是 3，但 13 也不是 3 的倍数。19 的个位上是 9，但 19 也不是 3 的倍数。 2.进一步引导：个位是几的数才是 3 的倍数呢？ 教师拿出百数表，让学生通过上节课的方法，把 3 的倍数圈出来，然后再引导学生看一 看它们的个位，学生会发现，所有这些 3 的倍数的数的个位，有的是 1，也有 2，3，4，5， 6，7，8，9，0。所以没有规律可循。 这时教师可以引导学生得出结论：3 的倍数特征，用 2、5 的倍数特征来找是行不通的。3 的倍数特征不看个位。 3.质疑并揭示课题：3 的倍数有没有特征呢？这就是我们这节课要研究的内容。 板书课题：3 的倍数特征。 设计意图：通过引导学生用 2、5 的倍数来猜想和验证这些所谓的 3 的倍数特征，让学 生在矛盾中发现，这种用 2 和 5 的倍数特征来找 3 的倍数的方法是行不通的。从而激起学生 学习的欲望。 （二）探究新知： 1、找规律。 教师让学生拿出课前准备好的数位表和小圆片来做一个游戏。 要求：（1）让学生用给定的小圆片和数位结合起来组数。 （2）判断一下你组成的数是不是 3 的倍数。（3）把你摆的结果填写在如书第 6 页的表格内。 学生在小组内用圆片摆数，并用除法判断是不是 3 的倍数。 学生做完后，组织学生分组汇报，可能会出现如下结果： 第一小组：用 3 个圆片。组成了 12 和 21，12÷3=4，21÷3=7，说明 12 和 21 都是 3 的 倍数。 第二小组：用了 9 个小圆片，组成了 18，81，45，54，27，72，36，63。这些数被 3 除后商是整数，没有余数，说明都是 3 的倍数。 第三小组：用了 5 个圆片，组成了 14，41，23，32，这些数被 3 除后都有余数，所以 都不是 3 的倍数。 第四小组：用了 4 个圆片，组成了 13，31，22。除以 3 后都有余数。说明这些数都不 是 3 的倍数。 教师引导学生观察、验证： （1）能拼成 3 的倍数的小圆片的总个数是不是 3 的倍数。 （2）不能拼成 3 的倍数的小圆片的总个数是不是 3 的倍数。 让学生在草稿本上验证。最后汇报交流结果：能组成 3 的倍数的小圆片的总个数也是 3 的倍数，不能组成 3 的倍数的小圆片的总个数不是 3 的倍数。 引导学生观察并总结：观察上表，并结合刚才的结论，你对 3 的倍数有什么发现？ 教师引导学生初步总结出 3 的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这 个数就是 3 的倍数。 2、验证 3 的倍数特征。 （出示第 7 页百数图）教师要求学生：（1）在书中的百数表中取一个 3 的倍数，并把 它个位和十位上的数字相加，和还是 3 的倍数吗？ （2）要求学生把你的发现在小组内交流。 组织学生汇报，让学生自由交流，自由争辩。 引导总结，形成结论。3 的倍数特征是：一个数，如果各个数位上的数字之和是 3 的 倍数，这个数就是 3 的倍数。 最后要求学生在百数表中找出所有 3 的倍数。并集体呈现。 3 的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51， 54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99. 设计意图：让学生通过摆和算的方式来探索 3 的倍数特征，再通过验证。使学生学会用操作加验证的方法来学习数学的方法。并在找 3 的倍数中，熟练地掌握这项技能。 （三）巩固新知： 1、出示第 7 页的课堂活动。 （1）作业要求为让学生从 6 个数字中，选出 2 个数字，组成一个两位数，使这个两位数 是 3 的倍数。 （2）练习要求是先让学生在小组内议一议，我们该怎样选这两个数字呢？为什么？ （3）学生在小组内交流并选数字。最后汇报： 2.出示第 8 页第 8 题。 （1）在方框里填上合适的数字，使这些两位数是 3 的倍数。你有几种填法。为什么？ （2）让学生先在草稿本上练习，然后指名几个同学汇报交流。 设计意图： 通过组数练习和填数练习找 3 的倍数，使学生对 3 的倍数特征有一个更加 清醒的认识和掌握。 （四）达标反馈 习题;1.50 至少加上(　　)才是 3 的倍数。 2.在 2□4 中填入一个数字，使它是 3 的倍数，□里可以填(　　　　　)。 3.一筐橘子，2 个 2 个地数、3 个 3 个地数或 5 个 5 个地数都正好数完，这筐橘子 至少有多少个？ 4.一个数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，这个数一定是 6 的倍数吗？为什么？ 答案;1.1 2.0，3，6，9 3.30 4.这个数一定是 6 的倍数，因为 2 和 3 公有的倍数中，最小的是 6. （五）课堂小结 这节课我们学习的内容是什么？从中你有哪些收获？ 引导学生总结：这节课我们学习了 3 的倍数特征，3 的倍数特征是：一个数，如果组成 这个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数。 （六）布置作业 1、完成第 8 页练习二的第 7 题。并让有能力的学生找出能同时是 2、3 和 5 的倍数的数。 2.完成第 8 页练习二的第 9 题。 3.判断下列数是不是 3 的倍数： 36963396 1369456692 1212127 18275499 923332 4.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数。它们各有几种不同的填法。 □7 可以填（ ） 4□5 可以填（ ） □44 可以填（ ） 5.在下面的每个数的□里填上一个数字，使这个数既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。 42□ 6□0 □7□ 31□□ 答案：3. 3 的倍数：36963396，1369456692，18275499 4. 2，5，8 0，3，6，9 1，4，7 5. 0 3 3，5 2，0 点拔：先填个位上的数字，而个位只能填 0 或 5，然后根据 3 的倍数特征填其它数位 上的数。  板书设计  教学反思 本课课是在学生对 2、5 的倍数特征已有认知的基础上展开教学。但由于 3 的倍数特征 的特殊性，所以本节课有以下特点： 1、在引发矛盾中激发学生探索愿望。在引入课题环节，我先让学生复习 2.5 的倍数特 征并对一些数据做出了判断，而后“谁来猜测一下 3 的倍数特征”这一问题抛出，激发学生 探究的愿望。由于学生刚刚复习了 2.5 倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习 3 的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但接下来让学生在验证中，学生 却发现不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突， 就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到 原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。 2、激发学习困惑，让探究走向深入。本节课先通过猜想，并在猜想的过程中产生认知 冲突，就是 3 的倍数特征是与 2、5 的倍数特征是不同的，它不能只看个位，进而产生新的 3 的倍数特征 3 的倍数特征：组成这个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数。 探索欲望。在教学中，教师始终以让学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活 动中，获得 3 的倍数特征。本节课始终围绕着操作和探究，在反复地验证中，强调和强化 3 的倍数特征的验证练习。因为 3 的倍数特征与 2、5 的倍数特征是不同的，它不看个位，而 是看全体数位上的数字之和。 教学资源： 一个四位数 5□2□，同时是 2、3 和 5 的倍数。这个四位数是多少？ 分析：先根据 2 的倍数特征，个位上是 0，2，4，6，8，再想 5 的倍数是个位上是 0 或 5.这样既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的就是个位上是 0 的数。所以最后的个位是 0。 最后想要使这个数是 3 的倍数，就是 5+（ ）+2+0=3 的倍数，所以（ ）里可以填 2， 5，8。所以这个四位数是：5220，5520，5820。 答案：同时是 2、3、5 的倍数的四位数是：5220，5520，5820. 资料链接： 6 的倍数特征 6 的倍数特征为：首先要是偶数，同时各数位上数字的和是 3 的倍数，因为 6=2× 3。所以 6 的倍数一定是 2 的倍数，同时又是 3 的倍数，是 2 和 3 共有的倍数。如 324： 是偶数，3+2+4=9，9 是 3 的倍数，所以 324 是 6 的倍数。