2.2.4 整理与复习
教学内容：
教科书第 36 页整理复习中的说一说、算一算，以及教科书第 36～37 页练习十 1～9 题。
教学提示：
教学时，一要注意引导学生通过独立回忆和小组交流相结合的形式对本单元所学知识进
行梳理。二要引导学生从总体上了解本单元认识的圆柱、圆锥各自的特点，以及如何计算圆
柱表面积和圆柱、圆锥体积（容积）等内容。
教学练习十的时候，第 2 题注意圆柱体积和表面积两种算法的对比。第 5 题教师可以就
本题的内容和学生共同学习了解卫生健康方面的常识。第 6 题是圆柱、圆锥体积计算方法的
灵活应用。第 7 题是为复习圆柱侧面积而安排的一个生活中的现实问题。教学时，教师可以
充分利用情景图，引导学生想象并讨论。第 9 题时，着重要帮助学生理解每分钟流出的水的
体积就是直径 20cm，长 100 m 的圆柱形水管内所装水的体积。思考题要计算的柱子是用情景
图的形式出现的。这个柱子和本单元所认识的圆柱的不同之处在于它有一个底面是斜面，不
能直接用公式求其体积，具体方法可看教参。
教学目标：
1.知识与技能：通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进
一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2.过程与方法：使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）
的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3.情感、态度和价值观：提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间
概念。
重点难点：
教学重点：圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。
教学难点：熟练掌握圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。。
教学准备:
教具准备：投影仪、等底等高的长方体、圆柱、圆锥模型各一个。
学具准备：等底等高的长方体、圆柱、圆锥学具；长方形纸、正方形纸各一张。
教学过程：
（一）新课导入 教师投影仪出示教材第 23 页章前图，画面中呈现科技小组的同学在做火箭模型的场景。
问：这些同学要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮他们算一算要用多少材料？
你从图上获得了哪些数据？这些数据对他们有什么作用？
引导学生观察画面，找到火箭模型底面周长 31.4 厘米，高 20 厘米。测量出圆锥部分的高。
要解决上面的问题时，都要用到哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算）
通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱
和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？
这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆
柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。
【设计意图：通过创设与实际相关的情景，让学生感到生活中有数学，生活中处需要数
学，提高学生应用数学的意识。同时也激发学生的学习兴趣。体现了“人人学习有价值的数
学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同发展的新理念。】
（二）整理复习，形成体系
1．小组合作，系统整理
（1）独立整理。
请同学们用自己喜欢的方式，将圆柱和圆锥单元知识整理在作业本上，注意突出所学知
识点之间的联系。
学生整理，教师巡视，对不会整理的学生给予指导。
（2）小组交流。
整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的。
【设计意图：让学生自己去收集、整理、交流，通过这样的学习方式，充分发挥学生学
习的自主性，提高学生归纳整理的能力与自主获取知识的能力。】
2．汇报展示，交流评价
抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。
预设：①表格式
②结构式（略）
……
教师根据学生整理情况给予积极的评价。
【设计意图：引导学生对所学知识进行整理，使所学的知识更加条理化，系统化，进一
步加深学生对知识的理解，为进一步的学习打好坚实的基础。】
3.引导学生回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程重点写出有关计算公式。
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积
圆柱的体积=底面积×高 字母表示 V=Sh
圆锥的体积= ×底面积×高 字母表示 V= Sh
【设计意图：让学生回忆各知识点的推导过程，并对重难点进行讲解，起到巩固知识，
让知识再升华。】
4.引导学生分析圆柱与圆锥之间的联系。
圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集
体交流。
小组汇报：
相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的
高只有一条；圆柱的侧面展 开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
（三）巩固知识
1.基础练习
课堂上完成教材第 36 页练习十第 1～3 题，学生独立解决，然后汇报交流，发现问题及
3
1
3
1时订正。
2.提高练习
出示教科书第 36 页练习十第 4～6 题。
引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。
学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计
算更加熟练。
3.拓展练习
教科书第 37 页第 9 题，学生可以分小组讨论解答。
解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。
灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。
（四）达标反馈
1.判断题。
（1）圆柱的侧面展开后，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。（ ）
（2）一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。（ ）
（3）一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。（ ）
2.填空。
(1)圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。
(2)一个长方形的长是 12cm，宽是 8cm，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是
（ ）cm。
3.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长
6.28 厘米，高 5 厘米，长方体的体积是多少？
答案：
1.（1）× （2）√（3）×
2.（1）无数 1 （2）12 或 8
3. 6.28÷3.14=2(厘米) 2×2×5=20（立方厘米）
（五）课堂小结
通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？说说你的感受。
【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】
（六）布置作业
1.判断题。
（1）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。 （ ）
（2）用刀将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定是长
方形。 （ ）
（3）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 （ ）
2.填空题。
（1）等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（ ）。
（2）一个圆锥的底面半径是 10 cm，高是 10 cm，那么与它等底等高的圆柱的体积是
（ ）cm3。
3.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米。如果圆柱体
的底面半径是 2 厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
4.一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了 2 厘米，表面积就减少 12.56 平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
答案：
1.（1）√ （2）×（3）×
2.（1） 3 倍 （2）3140
3. 50.24÷ =75.36（立方厘米） 3.14×2²=12.56（平方厘米）
75.36÷12.56=6（厘米） 3.14×2×2×6=75.36（平方厘米）
4. 12.56÷2÷3.14÷2=1(厘米) 3.14×1²×2=6.28（平方厘米）
3.14×1×2×（12.56÷2）=39.4384（平方厘米） 6.28+39.4384=45.7184（平方厘米）
板书设计
整理与复习
圆柱的侧面积=底面周长×高
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2圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积
圆柱的体积=底面积×高 字母表示 V=Sh
圆锥的体积= ×底面积×高 字母表示 V= Sh
资料链接
水是生命之源
在人类对宇宙其它星球探索中寻找水是最重要的探索活动。因为有水就有生命，水是生
命之源。没有食物，人的生命可以维持数周，而没有水，生命仅能维持 1 周。
水同蛋白质等其它营养素一样，是人体必需的六大营养素之一。相比于其他营养物质，
水的需要量更多，因为人体的 60％～70%是水。所有的组织、器官、细胞都充满了水，特别
是肌肉组织及大脑和肝脏等重要的器官的四分之三是水，甚至我们看似钢样的骨骼也含 22%
左右的水。
人体的组织、器官、细胞需要充足的水来作为介质，进行所有的生物化学反应进而完成
所有生理功能，如食物的摄入和消化、能量的产生和利用、人体体温的调节、关节润滑、细
胞信号的传递等。我们所吃的食物在口腔需要唾液来湿润，才可以通过食道进入胃，在胃内
需要与胃液进行混合才能逐步排入肠腔，在肠道每天需要 8～10 升的含有消化酶的肠液对其
进行消化，最终成为小分子营养物质才能被人体吸收。这些营养物质通过血液运输到组织、
器官和细胞被利用，并因此产生的大量代谢废物，再通过尿液、汗液将其排出体外，哪一步
都离不开水。毫无夸张地说，没有水，也就没有生命，更没有健康。
生命活动离不开水，因此，我们每天都要喝水。在现实生活中，多数人都是因口渴而喝
水，而不知道如何去更科学地饮水。特别是在物质丰富商业发达的社会，可以喝的东西很多，
有些人常以碳酸饮料、果汁饮料、奶饮料、茶饮料等代替饮水。其实，这种做法不科学，也
不健康。补水最健康的方式是饮用没有添加任何成分的自然水。这是因为，自然水不含任何
添加剂，更易吸收也更为安全。自然水不含糖，经常饮用也不用担心能量摄入过多，更不用
担心肥胖、高血糖等健康问题。
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