1.3两位数乘两位数的笔算教案

1.3 两位数乘两位数的笔算  教学内容 教材第 7 页例 5、“试一试”以及练习二的第 1-4 题  教学提示 本课时的教学是建立在学生已经学习了“整十数乘整十数的口算”和“两、 三位数乘一位数竖式计算”的基础上进行教学的。由于学生只有两、三位数乘一 位数乘法的基础，因此独立思考怎样算 12×14 时，可能大部分学生只能想出口 算方法，只有个别学生预习了或家长提前指导的情况下能正确书写竖式，因此， 这节课需要让孩子们在口算和看竖式计算的过程中，通过观察、分析、思考等系 列思维活动，沟通口算与竖式计算的联系，明白算理、掌握算法，同时培养基本 的计算技能。 教材呈现了两种计算方法，一种是口算法：先计算两位数乘一位数，两位数 乘整十数、然后将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的基础；另一种是竖式 计算法。教师授课时要注重将口算方法与竖式方法沟通，通过独立探索、小组交 流，全班汇报等教学活动，利用已有竖式计算知识迁移来理解和掌握“两位数乘 两位数”的笔算方法和算理。 教学目标 知识与能力 1.理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的算理与算法，并能正确地进行竖式计算。 2.两位数乘两位数计算，要在充分理解算理的基础上明白进行积的对位，突出乘 的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和第二个因 数的哪一位对齐的算理。 3.培养学生养成从多角度观察问题的习惯，提高学生发现问题、分析问题和解决 问题的能力。 过程与方法 1.经历两位数乘两位数的竖式计算过程、理解算理，掌握算法。 2.在探索算法和解决问题的学习中，经历从实际生活中发现问题、提出问题、分 析问题、解决问题的过程。 3.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识解决新问题“的策略意识。 情感、态度与价值观 1.培养发现问题、分析问题、推理解决的能力，感受数学与生活的联系。 2.培养与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。  重点、难点 重点 理解和掌握两位数乘两位数笔算乘法的计算算理与算法，并能正确地进行 计算。 难点 竖式计算时积的对位，突出乘的顺序及用第二个因数十位上的数去乘第一 个因数时，积的末位要和第二个因数的哪一位对齐的算理。  教学准备 教师准备：例 5 教学课件（ppt）或挂图 学生准备：两、三位数乘一位数的笔算方法  教学过程 （一）新课导入： （建议：可以预设几个情景来进行导入。如：课件展示谈话法等.） 一、谈话引入，复习旧知师：说一说下面的算式你是怎样计算的？ 14×2= 221×4= （课件出示或板演，生独立完成） 师：我们已经学过了两、三位数乘一位数的笔算，上面的算式如果列竖式计算， 你能说说计算过程吗？ （生独立思考，点名板演，全班交流） 师：前面我们已经学习了两三位数乘一位数的笔算，今天我们继续学习“两位数 乘两位数”的笔算。 设计意图： 通过复习两、三位数乘一位数谈话导入新课。有的学生可能会口算 解答，有的学生可能需要笔算，再此基础上引出今天的“两位数乘两位数的笔算” 这一课题。这样，以复习已经学过的两、三位数乘一位数的笔算知识为基础，将 其发展、深化，引导出新的教学内容，既给学生复习巩固旧知，又引发学生对新 知的积极思维。“温故”是手段，“知新”是目的，将两者有机结合并自然过渡。 参考：（课件展示谈话导入法） 教师通过出示教材第 7 例 5 课件，通过对话发现数学信息，引出数学问题， 从而得出这些问题的解答需要用到两位数乘两位数的笔算，今天我们学习“两位 数乘两位数的笔算”，顺势提示课题。　 设计意图： 出示主题图和在师生谈话的引导下，进入学习状况，积极思考老师提出的问 题。这利于培养学生的善于独立思考、集体讨论、积极发言、学会倾听，产生探 求新知的积极心态。 （二）探究新知： 知识点 1：两位数乘两位数的笔算 （教材第 7 页例 5） 一、读图发现已知信息和所求问题 师：读图，你能发现哪些数学信息和需要解答的数学问题吗？（课件出示例 5， 生读图发现信息并全班汇报） （预设） 生 1：每盒有 12 个卷笔刀。 生 2：卷笔刀一共有 14 盒。 生 3：所求的问题是：14 盒卷笔刀一共有多少个？ 设计意图： 读懂图、读表，从中发现信息和问题，是学生数学学习的必备基本 功。教学时，不是直接抛出已知条件和所求的问题，而是通过读图来分析其中所 隐含的数学信息和问题，培养学生发现问题、分析问题以及提出问题的能力。 二、分析列式依据 师：求 14 盒一共有多少卷笔刀，你会列式解答吗？下面小组讨论，一会全班交 流。 （小组讨论交流后教师继续提问） 师：求 14 盒有多少个卷笔刀，就是求什么？你能用数学语言表达出来吗？ （预设） 生 1：求 14 盒共有多少个卷笔刀就是求 14 个 12 相加的和是多少。 生 2：就是把 14 个 12 加起来。 生 3：还可以说就是求 14 的 12 倍是多少。 生 4：列式为 14×12. ……师：这样列式的依据是什么？（小组讨论，全班交流） （预设） 生 1:根据乘法的意义，相同加数求和可以用乘法计算。 生 2：每盒的个数×盒数=一共卷笔刀的总个数。 …… 师：同学们分析的非常正确，求相同加数的和时可以用乘法计算，还可以根据数 量关系来列出乘法算式解答。 设计意图： 解决问题时，计算往往不是大部分学生的弱项，而恰恰有一部分孩 子不会自主列出算式，所以教学时设计这一环节，目的是培养孩子在解决具体问 题时的分析问题能力，要让孩子在解答问题的过程中知道怎样解答，还要知道为 什么这样解答，“知其然还要知其所以然”。 三、探究计算方法 师：12×14 你会计算吗？你是用什么方法计算的？ （独立思考，小组讨论，全班交流） （预设） 生 1：可以先求出 5 盒的个数，12×5=60，再求出 5 盒的个数，12×5=60，接着 求出 4 盒的个数，12×4=48，最后相加求和,60+60+48=168. 生 2：还可以先求出 4 盒的个数，12×4=48，再求出 10 盒的个数，12×10=120， 最后相加求和 120+48=168 生 3：还可以先求出 2 盒的个数，再求出 2 盒的个数，……，最后也可以求出 14 盒的个数。 生 4：我会列竖式计算…… …… 师：上面的计算方法，哪种方法简便些？你是怎样想的？（小组讨论，全班交流） （预设） 生 1：生 2 的方法最简单，先算 4 盒数量，再算 10 盒数量，最后相加求和，这 样计算最简单。 师： 如果模仿两位数乘一位数竖式计算的方法，12×14 你会列竖式计算吗？计 算时应该注意什么呢？ （预设） （学生猜想回答：要注意数位对齐，十位对十位，个位对个位） 师：好，下面我们看课件，一起来学习如何用竖式计算两位数乘两位数。 （课件演示） 师：计算 10 盒的数量时，结果的 2 结果为什么写在十位上呢？（小组讨论，全 班交流） （预设） 生：12×1 表示的是 12×10，结果应该是 120，所以 2 要和十位对齐。 师：如下图： 4 盒的数量，12 与 4 的积。 10 盒的数量，12 与 10 的积。师：观察生 2 的算法和竖式，你们能发现它们之间的联系吗？ （引导学生发现：生 2 中的 12×4 是竖式算法中的第一步计算；12×10 就是 竖式算法中的第二步计算，120+48 就是竖式算法中的第三步计算即把两次乘得 的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。） 设计意图： 两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与 口算之间的联系，进一步让学生理解竖式计算两位数乘两位数的算理，同时为优 化算法作铺垫。 师：看了上面的竖式计算，你有哪些收获？（小组交流，全班汇报） （预设） 生:1：竖式计算时，先从第二个因数的个位 4 乘起，然后乘第二个因数的十位上 的 1，哪位乘得的积就写在哪位的下面，最后把两次乘得的积加起来。 生 2：竖式计算时，相同的数位对齐，从个位乘起，哪位乘得的积就写在哪位的 下面。 设计意图： 谈收获就是让学生谈谈竖式计算的注意点和步骤路程，进一步扩充 竖式计算的知识结构，达到内化的效果，避免机械的模仿。 四、规范解答： 12×14=168（个） 答：14 盒共有 168 个卷笔刀。 设计意图： 通过示范标准的解答，让学生们知道一个简单的数学问题解答时， 都含有三部分：横式、竖式、答语 （三）巩固新知： 1.教材第 7 页的“试一试” 2.教材练习二第 2-4 题。 设计意图： 1.在观察 12×14 的竖式计算后，先根据提示，模仿尝试着写出教材第 7 页的“试 一试”的前两题，然后独立写出第三个竖式计算，达到了“跳一跳”摘桃子的 目的，但是要注意，竖式计算时一定要相同的数位对齐。 2.在独立尝试解答练习二的第 2、3 题后，对竖式计算两位数乘两位数的步骤、 书写要求有了初步了解后，再进行第 4 题的“数学医院”的对错判断，达到了 先认识，再模仿练习，最后判断正确的练习效果。 （四）达标反馈 1. 王师傅平均每小时送 12 个快件,星期天他连续工作了 12 小时，他送了多少个 快件？在括号里填上合适的数。 1 2 14 盒的数量 0 可以省略不写。 × 1 2 2 4……………工作（ ）小时做（ ）个零件， 1 2……………… 工作（ ）小时做（ ）个零件， 1 4 4……………工作（ ）小时做（ ）个零件。 2.接着往下算。 3.竖式计算 13×16 11×25 58×12 23×31 4.一个杯子 17 元，买 15 个杯子多少钱？ 答案： 1.2 24 10 120 12 144 2. 33 429 68 714 88 946 3. 13×16= 208 11×25=275 58×12=696 23×31=714 13 11 58 23 ×16 ×25 ×12 ×31 78 55 116 23 13 22 58 69 208 275 696 7144 4.17×15=255（元） 17 ×15 85 17 255 （五）课堂小结 师：本节课学习了两位数乘两位数的笔算，你有哪些收获？还有哪些地方不太明 白？ 师：两位数乘两位数的笔算需要注意什么?你是怎样做到的？ （预设） 生 1：两位数乘两位数的笔算，注意列竖式时，把相同的数位对齐。 生 2：竖式计算时，先从个位乘起，然后再乘十位上的数，哪位乘得的积，就放 在哪位的下面。 …… 设计意图： 先谈收获和困惑，再谈注意点，这样的课堂小结提问，避免了简单 的“说说本节课学习的收获”、“你还有哪些困惑”等浮于表面的课堂小结，在连续的追问中，学生对本节新知的习得，不断思考、认识、反思、再认识，从而内 化。 （六）布置作业 1.直接写得数。 11×20= 70×20= 40×30= 30×21= 30×13 = 60×20= 40×12= 11×50= 25×10= 15×40= 2.认真填一填。 （1）21 个 14 的和是（ ）；24 的 32 倍是（ ）。 （2）14 乘 63 的积是（ ）；16 个 45 相加，和是多少？最简便列式是（ ）， 结果是（ ）。 （3）小明在计算完 37×62 后，想核实计算的结果是否正确，可以用（ ）× （ ）来进行检验。 （4）52 与最小的两位数的积是（ ）；最大的两位数与 18 的积是（ ）。 3.用竖式计算。 14×26＝ 81×18＝ 94×11＝ 42×34＝ 4.实践应用。 （1）一辆客车可以乘坐 48 人，28 辆这样的客车可以坐多少人？ （2）某服装店平均每天卖出 51 件服装，照这样计算，半月可以卖出多少件？ （3）初步调查：我班同学平均每人的压岁钱是 85 元，那么我班共 53 名同学的 压岁钱共有多少元？ （4）新亚文具柜一天卖出 18 盒钢笔，每盒 12 枝，一共卖出多少枝？ 5. 思考题。 （1）观察例题，再计算； 例题： 24×11=240+24=264 ， 47×11=470+47=517 计算 35×11=（ ）+（ ）=（ ），78×11=（ ）+（ ）=（ ）。 （2）爱民小学 30 位老师带领 14 个班的同学去参观“周恩来纪念馆”，平均每班 有同学 48 人。公交公司开来的汽车共有 700 个座位。这些汽车的座位够不够？ 答案： 1.220 1400 1200 630 390 1200 480 550 250 600 2.（1）294 768（2）882 16×45 720（3）62 37 （4）520（4）1782 3. 364 1458 1034 1428 4. （1）48×28=1344（人） （2）51×15=765（件） （3）85×53=4505（元） （4）18×12=216（枝） 5.（1）350 35 385 780 78 858 （2）48×14+30=702（人） 702＞700  板书设计 两位数乘两位数的笔算 例 5：12×14=168（个） 1.说一说下面的算式你是怎样计算的？ 想：先算 12×4=48 14×2= 221×4= 再算 12×10=120 最后算 120+48=168 答：14 盒共有 168 个卷笔刀。 方法提示 竖式计算时，相同的数位对齐，从个 位乘起，哪位乘得的积就写在哪位的 下面。 教学资料包 教学精彩片段 竖式计算 24×12 师：你们打算怎样计算，写在本子上。请一位同学上台写算法 （预设） 生 1：24+24+…+24=288(12 个 24 相加)； 生 2：12+12…+12=288(24 个 12 相加)； 生 3：24×2×6=288； 生 4: 24×2+24×l0=288： 生 5：12×20+12×4=288； … 生 6：我列竖式计算的，… 24 ×12 48 24 288 反馈：通过比较，着重指导，从而理解算理，掌握方法。然后老师作出评价： （1） 加法 能用乘法的意义解决问题，很不错。 （2） 连乘 把复杂的问题简单化，真棒。 （3） 拆数 把两位数拆成一个整十数和一个一位数来计算，处理真妙。 （4） 竖式 以前我们学过一位数乘两位数的竖式，两位数乘两位她也会列竖 式，真了不起，请你给大家说说你是怎么列竖式。（略） （引导学生发现：生 4 中的 24×2 是竖式算法中的第一步计算；24×10 就是 竖式算法中的第二步计算，240+48 就是竖式算法中的第三步计算，即把两次乘 得的积加起来。竖式计算就是把三个横式合并在一起，算理是一样的。） 设计意图： 两位数乘两位数笔算方法的探究，先从口算开始，通过沟通笔算与 口算之间的联系，让学生明白了为什么 24×1 的结果中的要和 1 对齐，末尾的 0 为什么没写？24×1 所代表的其实是 24×10，为进一步让学生理解笔算两位数乘 两位数的算理，同时为优化算法作铺垫。 教学资源 11 乘两位数的速算 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：（1）11×23=？ （2） 47×11 解： （1）2+3=5 2 和 3 分别在首尾 11×23=253 （2）4+7=11 4+1=5 47×11=517注：和满十要进一。 资料链接 竖式 竖式是什么?如何进行竖式计算的教学? 这是每一位小学数学教师应该思考的共性问题。其实竖式在中国古代又叫算 草,就是计算时候的一个草稿。因为人们在计算数目比较大的数时,用口算比较困 难,不容易记住计算过程中的数,就利用竖式笔录下来以减少记忆的难度。简单地 说,竖式就是把计算过程格式化、顺序化和程序化了。 任意两位数乘以两位数的速算法 任意两位数相乘都可以用万能计算公式:ab x cd = ac + ad x bc + bd 来计 算。 一、运算要领: 利用观后位法及错位相加法，由高位到低位进行计算,通过观察下一步运算的 和(是否会进位)完成口算。 二、三步法口诀 1.十位数乘十位数(观察下一步运算，有进位的加进位) 2.个位数和十位数相乘积相加(观察下一步运算，有进位的加进位) 3.个位数乘个位数 三、实例解析：