3.3.3 整理与复习
教学内容：
教科书第 52 页整理复习中的议一议等，以及教科书第 52～53 页练习十四第 1～9 题。
教学提示：
为了帮助学生更好地整理全单元知识内容，加深比例、正比例、反比例意义的理解，教
科书安排了全单元知识的整理与复习。
在知识整理方式方面，本单元较前面各册教科书有较大的改变。首先教科书用表格引导
学生对全单元的内容进行回忆与反思，教科书在表格中设计了“本单元的主要内容”、“我学
得最好的内容”、“我还不明白的内容”三个栏目，不仅让学生全面再现全单元的知识内容，
同时还引导学生对自己的学习效果进行评价与反思，在反思中肯定自己的学习成就，发现自
己学习中的不足。这里的整理把知识梳理与情感体验有机地结合起来了。在整理与反思中，
教科书还提出了“你能运用正比例和反比例知识解决生活中的哪些问题”的提示，这是教科
书引导学生进行的一种更深层的检查与反思，这一问题的提出体现了教科书对学生运用正、
反比例知识解决问题的关注，体现了教科书对学生解决问题能力培养的重视。在知识整理过
程中教科书安排了一个“议一议”的活动，这实际上是安排的一次学生讨论活动，讨论围绕
“什么是比例、比例的基本性质是什么”、“成正比例的量与成反比例的量有什么相同点和不
同点”、“怎样判断两种量是否成正比例或反比例”等问题展开。这些问题特别是后两个问题
反映了全单元知识学习的重点和难点，深入讨论这两个问题有利于学生更深刻地理解正比例
和反比例的意义，更熟练地运用正、反比例知识解决生活中的问题。为了突出正、反比例的
意义及其判断，教科书还安排了对两个小朋友的说法进行判断的内容。前者是正确的；后者
则是一种错误的说法，因为增加与扩大、减少与缩小是两个完全不同的概念。教科书安排这
一判断题的意图是进一步强化正比例和反比例的意义，促进学生对正、反比例意义的准确理
解。
教学目标：
1.知识与技能：让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导
学生沟通知识间的联系，构建知识网络。
2.过程与方法：通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问
题。
3.情感、态度和价值观：培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。 重点难点：
教学重点：整理本单元知识，沟通知识间的联系。
教学难点：能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：事先整理本单元知识，作好交流的准备。
教学过程：
（一）新课导入
谈话引入，揭示课题
教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。
板书课题：整理与复习
【设计意图：通过开门见山的方式直接引入本节课要解决的问题，干脆利索，节省了宝贵
的时间。】
（二）整理复习，形成体系
1．方法回顾
（1）以前我们是怎样整理单元知识的？
（2）你们昨天回家是这样整理的吗？
（3）四人小组进行交流。
2．学生汇报交流
（1）抽 2 位汇报整理结果（投影标出）。
（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。
（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。
比例比例意义、基本性质、解比例
正比例意义： =k（一定）
反比例意义：xy=k（一定）
【设计意图：让学生自己去收集、整理、交流，通过这样的学习方式，充分发挥学生学
习的自主性，提高学生归纳整理的能力与自主获取知识的能力。】
3．教师小结整理知识的情况。
x
y 【设计意图：引导学生对所学知识进行整理，使所学的知识更加条理化，系统化，进一
步加深学生对知识的理解，为进一步的学习打好坚实的基础。】
（三）巩固知识
1．完成练习十四第 1 题
这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？
如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项（生齐练）。
教师：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么
区别？
在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。
（2）完成练习十四第 3 题。
教师：什么叫做解比例？
学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。
2．正、反比例关系的判断
（1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
①正方形的边长与周长。
②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。
③y=5x，y 和 x。
④yx=24，y 和 x。 （2）说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。
①速度，时间，路程。
②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。
③三角形的底、高和面积。
（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？
梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。
①先找出两种相关联的量和一个定量。
②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。
③根据正、反比例的意义，判断比例关系。
（4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第 6 题）。
①学校举行方阵团体操表演，排成 5 列需要 90 人，排成 24 列，需要多少人？
②学校举行方阵团体操表演，如果每列 16 人，要排 27 列，如果每列 18 人，要排多少
列？
教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问
题？
学生 1：设所求问题为 x。
学生 2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。
学生 3：列出比例式。
学生 4：解比例，验算，写答语。
教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系，
所以解题时要认真审题，做出正确判断。
（四）达标反馈
1.判断下面两种量成什么比例，试说明理由．
（1）时间一定，每小时织布的米数和织布总米数。
（2）平行四边形面积一定，它的底和高。
（3）分子一定，分母和分数值。
（4）报纸的单价一定，总价与订阅的份数。 （5）正方形的周长和边长。
2.一辆汽车 2 小时行驶 130 千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶 5 小时。甲、乙
两地相距多少千米？
3.用一批纸装订成同样的练习本.如果每本 18 张,可以装订 200 本。如果每本 16 张，可
以装订多少本？
4.一间房子要用方砖铺地。用面积是 9 平方米的方砖需要 960 块。如果改用面积是 4 平
方米的方砖，需要多少块？
答案：
1.（1）正（2）反（3）反（4）正（5）正
2. 解：设甲、乙两地相距 x 千米。
x
5=
130
2 x=325
3. 解：设可以装订 x 本。 16x=18×200 x=225
4. 解：设需要 x 块。 4x=9×960 x=2160
（五）课堂小结
今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明
白的？
【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还
有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】
（六）布置作业
1.判断下面两种量成什么比例，试说明理由．
（1）正方形的边长和面积。
（2）路程一定，车轮的直径与车轮的转数。 （3）被减数一定，减数与差。
（4）三角形的高一定，底和面积。
（5）甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数。
2.某工程队计划修一条公路，前 5 天修了全长的 25%，要照这样的进度，修完这条路还
需要多少天？
3.一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整 0.4 公顷，15 天可以完成任务。结果 12
天完成了任务。实际平均每天平整多少公顷？
4.用边长是 15 厘米的方砖给教室铺地，需要 2000 块，如果改用边长 25 厘米的方砖铺
地，需要多少块砖？
答案：
1.（1）不成比例（2）反（3）不成比例（4）正（5）反
2.解：设修完这条路还需要 x 天。
25%
5 =
1 - 25%
x x=15
3.解：设实际平均每天平整 x 公顷。 12x=15×0.4 x=0.5
4.解：设需要 x 块砖。 25×25x=15×15×2000 x=720
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