高中数学 2.2.9抛物线的几何性质教案 新人教A版选修1-1.doc

甘肃省金昌市第一中学 2014 年高中数学 2.2.9 抛物线的几何性质教案 新 人教 A 版选修 1-1 下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质，从抛物线的标 准方程 y2=2px(p＞0)出发来研究它的几何 性质． (二)几何性质 怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质？以 y2 =2px(p ＞0)为例，用小黑板给出下表，请 学生对比、研究和填写． （1） 例题的讲解与引申 例 3 有 2 种解法；解法一运用了抛物线的重要性质：抛物线上任一点到焦点的距 离(即 此点的焦半径 )等于此点到准线的距离．可得焦半径公式设 P(x0， 这个性质在解决许多 有关焦点的弦的问题中经常用到 ，因此必须熟练掌握． (2)由焦 半径不难得出 焦 点弦长公式：设 AB 是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦)，若 A( x 1， y1)、B(x2，y2)则有|AB|=x1+x2+p．特别地：当 AB⊥x 轴，抛物线的通径|AB|=2p