高中数学 3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案 新人教A版选修1-1.doc

甘肃省金昌市第一中学 2014 年高中数学 3.2.2 基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则教案 新人教 A 版选修 1-1 1. 能利用给出的基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数; 教学重点： 会使用导数公式求函数的导数 教学难点： 会使用导数 公 式求函数的导数 教学过程 ： 一、讲 解新课： 1、基本初等函数的导数公式 2、 讲解例题 P83 例 1 练 习 1、求下列函数的导数。 (1) y= 5 (2) y= x 4 (3) y= x -2 (4)y= 2 x (5) y=log3x 3、导数运算 法则 4、讲解例题 例 2 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求函数 的导数. 解: * 1 1. ( ) , ( ) 0; 2. ( ) ( ), ( ) ; 3. ( ) sin , ( ) cos ; 4. ( ) cos , ( ) sin ; 5. ( ) , ( ) ln ; 6. ( ) , ( ) ; 17. ( ) log , ( ) ;ln 18. ( ) ln , ( ) . n n x x x x a f x c f x f x x n Q f x x f x x f x x f x x f x x f x a f x a x f x e f x e f x x f x x a f x x f x x − ′= = ′= ∈ = ′= = ′= = − ′= = ′= = ′= = ′= = 若 则 若 则 若 则 若 则 若 则 若 则 若 则 若 则 3 2 3y x x= − + 3 3 2 ( 2 3) ( ) (2 ) (3) 3 2. y x x x x x ′ ′ ′ ′ ′= − + = − + = −  [ ] [ ] [ ]2 1. ( ) ( ) ( ) ( ); 2. ( ) ( ) ( ) ( ); ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3. .( ) ( ) f x g x f x g x f x g x f x g x f x f x g x f x g x g x g x ′ ′ ′± = ± ′ ′ ′⋅ = ⋅ ′ ′ ′  −=  练习： 求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4） （5） 例 3 日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水纯净度的提高 ，所需净化费用不断增加.已知 将 吨水净化到纯净度 为 时所需费用（单位：元）为 求净化到下列 纯度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） ；（2） . 例4 已知函数 （1） 求这个函数的导数；（2 ）这个函数在点 处的切线方程. 二、小结 ： 1、基本初等函数的导数公式 2、导数运算法则 教学反思 3 22 3 3 2.y x x y x′∴ = − + = −函数 的导数是 xxxy −+= 23sin )23)(12( ++= xxy xy tan= xey x ln= 1+= x xy 1 %x ).10080(100 5284)(