人教A版选修1-1教案：1.4.1生活中的优化问题举例（2）（含答案）.doc

§1．4．2 生活中的优化问题举例 （2） 【学情分析】： 在基本方法已经掌握的基础上，本节课重点放在提高学生的应用能力上。 【教学目标】： 1． 掌握利用导数求函数最值的基本方法。 2.提高将实际问题转化为数学问题的能力.提高学生综合、灵活运用导数的知识解决生活中问题的能 力 3．体会导数在解决实际问题中的作用. 【教学重点】： 利用导数解决生活中的一些优化问题． 【教学难点】： 将生活中的问题转化为用函数表示的数学问题，再用导数解决数学问题，从而得出问题的最优化选择。 【教法、学法设计】： 练---讲---练. 【教学过程设计】： 教学环 节 教学活动 设计 意图 (1)复 习引入： 1、 建立数学模型（确立目标函数）是解决应用性性问题的关键 2、 要注意不能漏掉函数的定义域 为课 题作 铺垫. (2)典 型例题 讲解 例 1、用总长为 14.8m 的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的一 边比另一边长 0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。 解:设容器底面短边长为 x m,则另一边长为 (x+0.5)m,高为(14.8-4x-4(x+0.5))/4=(3.2-2x)m 则 3.2 – 2x > 0 , x>0 , 得 0