课题：§1.2.2 映射
教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；
（2）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念．
教学重点：映射的概念．
教学难点：映射的概念．
教学过程：
一、引入课题
复习初中已经遇到过的对应：
1． 对于任何一个实数 a，数轴上都有唯一的点 P 和它对应；
2． 对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；
3． 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
4． 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；
5． 函数的概念．
二、新课教学
1． 我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”
弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关
系，这种的对应就叫映射（mapping）（板书课题）．
2． 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系
（1）开平方；
（2）求正弦
（3）求平方；
（4）乘以 2；
3． 什么叫做映射？
一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A
中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：A B
为从集合 A 到集合 B 的一个映射（mapping）．
记作“f：A B”
说明：
（1）这两个集合有先后顺序，A 到 B 的射与 B 到 A 的映射是截然不同的．其中 f 表示
具体的对应法则，可以用汉字叙述．
（2）“都有唯一”什么意思？
包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。
4． 例题分析：下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射？
（1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R，对应关系 f：数轴上的点与它所代表的实数对应；
（2）A={ P | P 是平面直角体系中的点}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，对应关系 f：平面
直角体系中的点与它的坐标对应；
（3）A={三角形}，B={x | x 是圆}，对应关系 f：每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={x | x 是新华中学的班级}，B={x | x 是新华中学的学生}，对应关系 f：每一个班
级都对应班里的学生．
思考：
将（3）中的对应关系 f 改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系 f
改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应 f： B A 是从集合 B 到集合 A 的映射吗？
5． 完成课本练习
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→三、作业布置
补充习题
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