高一数学人教A版必修一精品教案：2.2.2对数函数（2） Word版含答案.doc

课题：§2.2.2 对数函数（二） 教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质； （2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题； （3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点：对数函数的图象和性质． 教学难点：对对数函数的性质的综合运用． 教学过程： 一、回顾与总结 1． 函 数 的图 象如图所示，回答下列问题． （1）说明哪个函数对应于哪个图象， 并解 释为什么？ （2）函数 与 且 有什么关系？图象之间 又有什么特殊的关系？ （3）以 的图象为基础，在同一坐标系中画出 的图象． （4）已知函数 的图象，则底数之 间的关系： ． 教 xyxyxy lg,log,log 52 === xy alog= xy a 1log= ,0( >a )0≠a xyxyxy lg,log,log 52 === xyxyxy 10 1 5 1 2 1 log,log,log === xyxyxyxy aaaa 4321 log,log,log,log ==== ○1 ○2 ○3 log=y xa 1 log=y xa 2 log=y xa 3 log=y xa 42． 完成下表（对数函数 且 的图象和性质） 图 象 定义域 值域 性 质 3． 根据对数函数的图象和性质填空． ○1 已知函数 ，则当 时， ；当 时， ； 当 时， ；当 时， ． ○1 已知函数 ，则当 时， ；当 时， ； 当 时， ；当 时， ；当 时， ． 二、应用举例 例1． 比较大小：○1 ， 且 ； ○2 ， ． 解：（略） 例 2．已知 恒为正数，求 的取值范围． 解：（略） [总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）． ． 例 3．求函数 的定义域及值域． 解：（略） xy alog= ,0( >a )0≠a 10 a xy 2log= 0>x ∈y 1>x ∈y 10 x ∈y xy 3 1log= 10 x ∈y 5>x ∈y 20 y ∈x πalog ealog ,0( >a )0≠a 2 1log 2 )1(log 2 2 ++ aa )( Ra ∈ )13(log −aa a )78lg()( 2 −+−= xxxf注意：函数值域的求法． 例 4．（1）函数 在[2，4]上的最大值比最小值大 1，求 的值； （2）求函数 的最小值． 解：（略） 注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法． 例 5．（2003 年上海高考题）已知函数 ，求函数 的定义域， 并讨论它的奇偶性和单调性． 解：（略） 注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤． 例 6．求函数 的单调区间． 解：（略） 注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”． 练习：求函数 的单调区间． 三、作业布置 考试卷一套 xy alog= a )106(log 2 3 ++= xxy x x xxf − +−= 1 1log1)( 2 )(xf )54(log)( 2 2.0 ++−= xxyxf )23(log 2 2 1 xxy −−=