高中数学 1.1.1 集合的含义与表示教案 新人教A版必修1.doc

1.1.1 集合的含义与表示 （第一课时） 教学目标：1.理解集合的含义。 2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。 3.熟记有关数集的专用符号。 4.培养学生认识事物的能力。 教学重点：集合含义 教学难点：集合含义的理解 教学方法：尝试指导法 教学过程： 引入问题 （I）提出问题 问题 1：班级有 20 名男生，16 名女生，问班级一共多少人？ 问题 2：某次运动会上，班级有 20 人参加田赛，16 人参加径赛，问一共多少人参加比赛？ 讨论问题：按小组讨论。 归纳总结：问题 2 已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的 语言加以描述（板书标题）。 复习问题 问题 3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有 理数的集合，不等式 的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一 条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。 （II）讲授新课 1．集合含义 通过以上实例，指出： （1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫 做集合(set)（简称为集）。 说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的， 不定义的概念，只可描述，不可定义。 （2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母 A,B,C…表示，而元素用小 写的拉丁字母 a,b,c…表示。 问题 4：由此上述例中集合的元素分别是什么？ 2. 集合元素的三个特征 问题：（1）A={1，3}，问 3、5 哪个是 A 的元素？ （2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？B={身材较高的人}呢？ （3）A={2，2，4}，表示是否准确？ （4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？ 由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征： （1）确定性： 设 A 是一个给定的集合，a 是某一具体的对象，则 a 或者是 A 的元素，或者 不是 A 的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元 素具有确定性； 而“比较大的数”，“平面点 P 周围的点”一般不构成集合 7 3x −