佛山专版七年级同步检测
期末测试题（一）
时间：———— 满分：100分 姓名：————
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列计算中，正确的是( ).
A. B.
C. D.
2.如图1，阴影部分的面积是( ).
图1
A. B. C.5xy D.4xy
3.若，则P，Q分别为( ).
A. B.
E
F
C
A
B
G
D
H
1
2
图2
C. D.
4.下列说法正确的个数有( ).
（1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
（2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
（3）三个角对应相等的两个三角形全等
（4）成轴对称的两个图形全等
A.个 B.个 C.个 D.个
5.如图2，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=70°，则下列结论正确的是( ).
图3
A.∠FEG=60° B.∠BEG=70°
C.线段EG是△EHB的角平分线 D.AB∥CD
6.如图3，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有( ).
A.对 B.对 C.对 D.对
7.某转盘被划分成六个大小相同的扇形，并分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，在玩这个转盘游戏前四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的概率就会加大.其中，你认为正确的见解有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.把0.61898四舍五入到万分位，所得到的近似数的有效数字有( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的图象大致可以是( ).
V
t
V
t
V
t
V
t
A
B
C
D
10.将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图4-1、4-2所示的方式对折，然后沿图4-3中的虚线裁剪，得到图4-4，最后将图4-4的纸片再展开铺平，则所得到的图案是( ).
图4-1
图4-2
图4-3
图4-4
A
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如果一角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 .
12.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为 mm.
图6
A
B
C
E
D
F
13.如图5，能自由转动的转盘中，A，B，C，D四个扇形的圆心角度数分别为180°、60°、30°、90°，转动一次转盘，停止转动时，指针指向C的概率为 .
A
图7
B
C
E
D
图5
A
B
C
D
14.如图6，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为 .
15.如图7，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC交AB于E，则∠BCE＝ .
三、解答题（本大题共75分）
16.（6分）计算：
17.（6分）利用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知：如图8，∠1，∠2和线段a.
求作：△ABC，使AB=a，∠CAB=∠1+∠2，∠ABC=∠2.
图8
1
2
a
18.（6分）火星某一区域离地球大约1.09×108千米，如果一艘宇宙飞船以每小时5×104千米的速度从地球出发飞向火星这一区域，那么宇宙飞船大约需要飞行多少天？（保留2位有效数字）？
19.（6分）已知，将下式先化简，再求值：
．
20.（6分）如图9，∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC的位置关系.
A
C
B
E
D
图9
21.（8分）如图10是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形.请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用代表棋子）.
图10
22.（8分）“扫雷”是一个有趣的游戏，图11是此游戏的一部分：
图中数学2表示有以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）.
（1）现在还剩下几个地雷？
图11
（2）A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多大？
23.（8分）如图12，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC＝5cm，求BD的长.
图12
C
B
D
E
A
24.（10分）
站在墙外的小明和小刚，想知道墙内的一树干的底部到墙根的距离.学了三角形知识后，他们想出一个办法.如图13，小明站在离墙根1米的B处（BE=1米），调整旅行帽，使A处的眼睛向前的视线最远恰好落在树干底部C处，接着，他保持姿态，原地向后转，他让小刚在他正前方移动，使他向前的视线最远恰好落在小刚的脚尖的D处，两人测得BD=6米，请你通过以上数据求出树干底部距离墙根的距离（墙的厚度忽略不计）.
图13
A
B
C
D
E
25.（11分）如图14-1，小明在长方形ABCD边上，以2米/秒的速度从点B经点C、D走到点A.小明行走时所在位置到边AB的距离y（米）与他离开点B的时间t（秒）的关系如图14-2所示.
a
y/秒
t/秒
图14-1
O
A
B
D
C
P
3
7
图14-2
（1）当小明离开B点3秒时，小明走到哪个位置？7秒时呢？
（2）求a的值及CD的长.
参考答案
一、1. C 2. B 3. D 4. B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10. A
二、11.60°
12.
13.
14.HL
15.30°
三、16. 原式==
17.略
18.解：（1.09×108）÷（5×104）=0.218×104=2180（小时）
2180÷24≈91（天）
宇宙飞船大约需要飞行91天.
19.化简为：，值为1.
20.解：因为AE是∠DAC的平分线，所以∠DAC =2∠DAE.
因为∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，所以∠DAC=2∠B.
所以∠DAE=∠B. 所以AE∥BC.
21.不惟一，略
22.（1）2；（2）1，，.
23.解：因为CE垂直平分AD，所以AC＝CD＝5cm.
所以∠ACE＝∠ECD.
因为CD平分∠ECB， 所以∠ECD＝∠DCB.
因为∠ACB＝90°， 所以∠ACE＝∠ECD＝∠DCB＝30°.
所以∠A＝90°－∠ACE＝60°.
所以∠B＝90°－∠A＝30°.
所以∠DCB＝∠B. 所以BD＝CD＝5cm.
24.解：因为∠BAC=∠BAD， AB=AB，
∠ABC=∠ABD=90°，
所以△ABC≌△ABD（ASA）.
所以BD=BC.
因为BD=6米，BE=1米，
所以CE=BC－BE=6－1=5（米）.
即树干底部距离墙根的距离为5米.
即树干底部距离墙根的距离是5米.
25.解：（1）小明离开B点3秒时，小明走到C点，7秒时，小明走到D点；
（2）a：3×2=6（米），CD：（7－3）×2=8（米）.
所以a的长是6米， CD的长是8米.
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