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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 数学寒假作业（1）‎ 班级 姓名 座号 ‎ 一、选择题． ‎ ‎1、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ）‎ A、±1 B、－‎1 C、1 D、0‎ ‎2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）‎ A、∠A=∠C ∠B=∠D B、AB∥CD AD=BC ‎ C、AB∥CD ∠A=∠C D、AB∥CD AB=CD ‎ ‎3、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）‎ A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形 ‎4、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）‎ A、9或12 B、‎9 C、12 D、21 w W w .x K b 1.c o M ‎5、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是( )‎ A B C D A、‎4a cm B、‎5a cm C、‎6a cm D、‎7a cm 二、填空题． ‎ ‎6、若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是 　　　　　　 ．‎ ‎7、等腰三角形的底角为15°，腰长为‎2a，则腰上的高为 　　　　　　　 ．‎ ‎8、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为 .‎ A B C D ‎9、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1 : 2 : 3，AB边上的中线长‎2cm，则△ABC的面积是______________．‎ ‎10、如图△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC 于D，若CD＝‎2cm，则AC= 　　　　　．‎ 三、解答题． ‎ ‎11、解方程：2(x－3)²＝x²－9 12、解方程：(用公式法) ‎ ‎13、作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P 到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，‎ 保留作图痕迹，不必写作法）X|k B| 1 . c|O |m ‎14、已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC=16㎝,BD=12㎝,BE⊥DC于点E,求菱形ABCD的面积和BE的长.‎ A B C D E F ‎15、如图，在平行四边形ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证：．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎16、如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？X|k |B| 1 . c|O |m ‎17．某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？‎ ‎18. 　如图，两建筑物的水平距离BC为‎24米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）‎ ‎19、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB。‎ ‎（1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF是 形；‎ ‎（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形；‎ ‎（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论（仅需证明第⑶题结论）‎ 新 课 标 第 一 网 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎