【试题猜想】2017年中考数学考前最后一卷（福建卷）（考试版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年中考考前最后一卷【福建卷】‎ 数学 ‎（全卷共6页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟）‎ 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．的倒数的绝对值是 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．下列各式计算正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么这个多边形的边数是 A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎5．下列有四种说法：‎ ‎①了解某一天出入福州市的人口流量用普查方式最适合；‎ ‎②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；‎ ‎③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；‎ ‎④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．‎ 其中，正确的说法是 A．①②③ B．①②④‎ C．①③④ D．②③④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．如图是二次函数（）的图象，下列说法错误的是 A．函数的最大值是4 B．函数的图象关于直线对称 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，函数值y>0‎ ‎7．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有 A．0个 B．1个 ‎ C．2个 D．3个 ‎8．如图，直线，被直线，所截，若∠1=∠2，∠3=，是∠的平分线，，垂足为，则∠4的度数为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎9．某学校2016年共有毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校2016年毕业生中的女生有 A．180人 B．117人 ‎ C．215人 D．257人 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是 A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的相应位置）‎ ‎11．计算： ．‎ ‎12．如图的平面展开图折叠成正方体后，字母，代表的数与相对的面上的数互为相反数，则 ．‎ ‎13．在最近的五次数学过关测试中，甲和乙的成绩如下表：（单位：分）‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 ‎85‎ ‎80‎ ‎75‎ ‎78‎ ‎82‎ 乙 ‎70‎ ‎65‎ ‎95‎ ‎95‎ ‎75‎ 在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是 ．‎ ‎14．已知，为两个连续的整数，且，则 ．‎ ‎15．已知中，，，，则 ．‎ ‎16．在平行四边形中，为对角线的交点，为上一点，沿折叠，点恰好与点重合，以为直径的圆交于点，，，为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 上的一动点，则的最小值与的关系是___________．‎ 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（8分）化简：．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎19．（8分）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接．‎ 求证：．‎ ‎20．（8分）如图，已知，，．‎ ‎（1）利用尺规作图：过点M作直线MN∥OB（保留作图痕迹）；‎ ‎（2）若M为AO的中点，求的长．‎ ‎21．（8分）某校为丰富学生课外生活，计 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 划成立象棋、书画、舞蹈、戏曲四个课外兴趣小组，从全校随机抽取了部分学生，对学生的兴趣进行抽样调查，所有学生均须选择且只选择其中一项作为兴趣，将所得数据绘制成了如下统计图（部分信息未绘出）．根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求被调查的学生人数；‎ ‎（2）补全条形统计图和扇形统计图；‎ ‎（3）若该校共有5000名学生，请估计大约有多少人参加象棋兴趣小组？‎ ‎22．（10分）如图是甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题．‎ ‎（1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？‎ ‎（2）这次比赛全程是多少千米？‎ ‎（3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？‎ ‎（4）谁先到达终点？‎ ‎23．（10分）如图，在中，直径，，，与交于点．‎ ‎（1）求证：直线是线段的垂直平分线；（2）若过点作，垂足为，求证：是的切线；‎ ‎（3）若点是的三等分点，求的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（12分）如图，抛物线过A(0，4)，B(4，0)，C(2，4)三点，与x轴的另一交点记作D，直线过C、D两点．‎ ‎（1）求抛物线与直线CD的解析式；‎ ‎（2）求抛物线的对称轴和顶点E的坐标；‎ ‎（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小，若存在，请写出点P的坐标，并求出PA+PD的最小值，若不存在，请说明理由．‎ ‎25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．‎ ‎（1）求证：MH为⊙O的切线；‎ ‎（2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半径；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于点Q，求线段NQ的长度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费