高一数学人教A版必修1单元测评四：第三单元函数的应用 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第三单元　函数的应用 A　卷 本试卷满分：100分；考试时间：90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）‎ ‎1.已知α、β分别是方程2x=3-x、log2 x=3-x的根，则α+β=（ ）‎ A．3 B．π C．3.2 D．2.8‎ ‎2.已知ln 2≈0.7，ln 3≈1.1，则方程ln x=6-2x的根所在范围是（ ）‎ A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）‎ ‎3.下列函数与x轴都有公共点，其中不能用二分法求函数零点的是（ ）‎ ‎4.某同学从家到学校先匀加速跑步，后匀速步行余下的路程．设该同学用在路上的时间为t，到学校的路程为d，能反映该学生行程的是（ ）‎ ‎5.方程xx=2x的解有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6.已知e≈2.7183，下列以e为底的对数中近似值有明显错误的是（ ）‎ A．1n 3≈1.10 ‎ B．ln 2≈‎0.69f ‎ C．ln 7≈1.95 ‎ D．ln 0.6≈0.51‎ ‎7.某同学进大学时向银行申请不计复利的低息贷款，第五年后一次性还清贷款，若年利息是4%，入校时该同学贷款了2 000元，第五年后应还贷（ ）‎ A．2 433.31元 B．2 339.72元 C．2 400元 D．2 320元 ‎8.某种成年食用牛的体重w（kg）与它胸围x（m）有近似关系：w≈200+300x，牛的出栏体重要在400～‎600 kg之间，它的胸围约在（ ）m之间．‎ A．0.5～1.25‎ B．0.67～1.00‎ C．0.5～1.00 ‎ D．0.67～1.33‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.已知函数f（x）在区间（-1，5]上是连续的，并且f（x）的部分函数值如下表，则函数f（x）-2x的图象与x轴的交点一定在区间（ ）‎ x ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ f（x）‎ ‎-0.19‎ ‎-0.08‎ ‎1.94‎ ‎4.07‎ ‎6.17‎ ‎9.02‎ ‎10.3‎ A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）‎ ‎10.若f（x）=0的惟一解同时在区间（0，1）、（0，2）、（0，4）、（0，8）内，则（ ）‎ A．f（x）在区间（0，0.5）内有零点 B．f（x）在区间（0.5，1）内有零点 C．f（x）在区间[1，8）上无零点 D．f（x）在区间（0.5，8）内无零点 答案：l．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）‎ ‎11.方程2x=7-3x的近似解是x≈__________．（精确到0.1）‎ 答案：x≈1.4‎ ‎12.假设你有一笔资金用于投资，选择的方案是：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番，设第x天所得回报是y元，则函数表达式为__________．‎ 答案：y=0.4×2x-1(x∈N*)‎ ‎13.我国在1950～1959年期间的人口增长模型为y=55 196e0.021t，t∈N，1958年我国当时人口数量约为__________．‎ 答案：约66 678万 ‎14.容器里水的温度随时间变化的函数模型是y=aebt+20，当t=0时，y=97，计算机模拟的如图所示，则这个函数的解析式为__________.‎ 答案：y=77e-0.027t+20‎ 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）‎ ‎15.设函数f（x）为定义在{x∈R| x≠0，且x∈R）上的奇函数．当x≤-1时，函数y=f（x）的图象是经过点（-3，0）和（-1，2）的射线；当-1≤x0时，不等式‎2f（x）≥x+a恒成立，求a的取值范围．‎ 答案：（1）当x≤-1时，设f（x）=mx+n（m≠0），则 ‎∴当x≤-1时，f（x）=x+3；又当-1≤x