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专题2.9 幂函数、指数函数与对数函数
一、填空题
1. lg 0.01+log216的值是________.
【答案】2
【解析】lg 0.01+log216=lg 10-2+log224=-2+4=2.
2.(2017·石家庄模拟改编)已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是________.
【答案】a=b>c
【解析】因为a=log23+log2=log23=log23>1,b=log29-log2=log23=a,c=log320,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是________(填序号).
【答案】②
4.已知函数f(x)=则f(f(1))+f的值是________.
【答案】5
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5.已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则下列不等关系中:
①(a-1)(b-1)0;
③(b-1)(b-a)0.
其中正确的是________(填序号).
【答案】④
【解析】∵a>0,b>0且a≠1,b≠1.
由logab>1得loga>0.
∴a>1,且>1或0