（答题时间：20分钟）
1. 某工厂一条输送工件的传送带安装如图所示，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑，某时刻传送带突然加速向上开动，则与传送带静止时相比，滑块滑到底部所用的时间（ ）
A. 不变 B. 变长 C. 变短 D. 不能确定
2. 如图所示为粮库运送粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上.关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是（ ）
A. 粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B. 粮袋开始运动的加速度为g(sinθ-cosθ),若L足够大，则以后将以速度v做匀速直线运动
C. 若μgsinθ
3. 水平传送带被广泛地应用于车站、码头、工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，AB的之间距离为L＝10m，g取10m/s2。求工件从A处运动到B处所用的时间。
4. 如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s2 ,且可将旅行包视为质点。）
5. 如图所示，传送带与水平方向成37°角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速度，释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：
（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？
（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2）
1. A 解析：当传送带突然加速向上开动时，滑块仍相对于传送带向下滑动，所受传送带的滑动摩擦力的方向仍沿斜面向上，和传送带静止时相同，故滑块沿传送带运动的情况不变。
2. AC 解析：粮袋开始一定受向下的摩擦力做加速运动，可能一直加速到达B点时速度仍小于v；可能加速达共同速度时未到B点，且mgsinθ≤μmgcosθ，然后就一起匀速运动，这样到B点速度为v；也有可能刚好到B点达到共同速度；若mgsinθ>μmgcosθ时，粮袋达到速度v，受向上的摩擦力作用.但仍做加速运动至B点，速度将大于v,故A、C对.
3. 解：设工件做加速运动的加速度为a，加速的时间为t1 ，加速运动的位移为s，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma代入数据可得：a＝2m/s2;
工件加速运动的时间t1＝ 代入数据可得：t1＝1s；
此过程工件发生的位移s =at12 代入数据可得：s＝1m；
由于s＜L，所以工件没有滑离传送带
设工件随传送带匀速运动的时间为t2 ，则t2＝代入数据可得：t2＝4.5s；
所以工件从A处运动到B处的总时间t＝t1＋t2＝5.5s。
解析：工件无初速度地放在传送带上，由于传送带以2 m/s的恒定速度做匀速运动，工件在传送带上，受到传送带给予的滑动摩擦力作用做匀加速运动，当工件加速到与传送带速度相等时，如果工件没有滑离传送带，工件在传送带上再不相对滑动，两者一起做匀速运动。
4. 解：设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t1，即经过t1时间，旅行包的速度达到v＝4m/s，由牛顿第二定律，有：
μmg=ma 代入数据可得：a＝6 m/s2
t1＝ 代入数据可得：t＝1s
此时旅行包通过的位移为s1 ，由匀加速运动的规律，
有 s1＝＝7m ,代入数据可得：s1＝7m＜L
可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t2 ，则t2＝ 代入数据可得：t＝0.25s
故：旅行包在传送带上运动的时间为：t＝t1＋t2＝1.25 s
解析：旅行包受力情况如图所示，旅行包受到自身重力mg、方向竖直向下，传送带给予的支持力FN、方向竖直向上，传送带对旅行包的滑动摩擦力、方向水平向左；由受力图可知，旅行包水平滑上传送带后，将做初速度为v0＝10m/s的匀减速运动；由于传送带以速度v＝4m/s匀速运动，所以只要旅行包不滑离传送带，总有旅行包和传送带的速度达到相等时刻，此时，旅行包便与传送带一起做匀速运动。
技巧点拨：例2与例1最大的区别是被运送的物体的初速度比传送带运动的速度要大得多，这一题设条件的变化，直接影响到工件在传送带上所受的滑动摩擦力的方向，此时摩擦力所起到的作用不是例1中使物体加速，而是使物体减速。显而易见，初始运动情况会影响受力情况，进而影响后来的运动情况。
5. 解：（1）当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a，物块受到传送带给予的滑动摩擦力μ=mgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37°，根据牛顿第二定律，有：mg sin37°- μmgcos37°＝ma 代入数据可得：a＝2 m/s2 物块在传送带上做加速度为a＝2m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，
t＝ 代入数据可得：t＝4s；
（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块做初速为零的匀加速运动，设加速度为a1 ，由牛顿第二定律，有
mgsin37°＋μmgcos37°=ma1 , 解得：a1＝10m/s2,
设物块加速时间为t1，则t1＝，解得：t1=1s
因位移s1==5m＜16m ,说明物块仍然在传送带上。
设后一阶段物块的加速度为a2, 当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示。
由牛顿第二定律，有：
mg sin37°- μmgcos37°＝ma2 ,解得a2＝2m/s2，
设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2，由
L－s＝vt2＋，解得t2＝1s 另一解－11s 不合题意舍去。
所以物块从A到B所经历的时间为：t＝t1＋t2＝2s。
解析：（1）当传送带顺时针转动时，传送带相对物块向上运动，故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受传送带的摩擦力方向向上，由于mgsin37°＞μmgcos37°，故物块向下做初速度为零的匀加速运动直到B处。
（2）当传送带逆时针转动时，初速度为零的物块放上传送带时，由于传送带相对物块向下运动，传送带受到物块的摩擦力方向沿传送带向上，物块受到的摩擦力方向沿传送带向下，物块先做加速度为a1的匀加速运动，当速度达到10m/s后，因沿传送带向下的重力分力mgsin37°＞μmgcos37°（沿传送带向上的摩擦力），故后一阶段物块在传送带上，仍然做匀加速运动，但加速度的大小与前一段不同。
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