（答题时间：25分钟）
1. 如图所示，三个物体的质量分别为＝1.0kg、＝2.0kg、＝3.0kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角＝30°，和之间的动摩擦因数μ＝0.8。不计绳和滑轮的质量和摩擦。初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，将（g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A. 和一起沿斜面下滑
B. 和一起沿斜面上滑
C. 相对于下滑
D. 相对于上滑
2. 如图所示，A、B两木块用轻绳连接，放在光滑水平面上，在水平外力F＝12 N作用下从静止开始运动，轻绳中的拉力F1＝3 N，已知A木块的质量是m1＝6 kg，则（ ）
A. B木块的质量m2＝18 kg
B. B木块的质量m2＝2 kg
C. B木块的加速度a2＝2 m / s2
D. 经过时间2 s，A木块通过的距离是1 m
3. 如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A（m1）和B（m2）的加速度为a1和a2，则（ ）
A. a1＝0，a2＝0
B. a1＝a，a2＝0
C. a1＝a，a
D. a1＝a，a2＝－a
4. 如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力F，在A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中（ ）
A. 当A、B的加速度相等时，A、B的速度差最大
B. 当A、B的加速度相等时，A的速度最大
C. 当A、B的速度相等时，弹簧最长
D. 当A、B的速度相等时，A、B的加速度相等
5. 质量为的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为的小球，且。用一力水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度向右运动，细线与竖直方向成角，细线的拉力为，如图（a）所示。若用一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动的，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为，如图（b），则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是（ ）
A. B.
C.－（m＋M）g D.＋ （m＋M）g
7. 如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一玩具遥控小车放在斜面上，系统静止不动。用遥控器启动小车，小车沿斜面加速上升，则（ ）
A. 系统静止时弹簧被压缩
B. 小车加速时弹簧处于原长
C. 小车加速时弹簧被压缩
D. 小车加速时可将弹簧换成细绳
8. 如图所示，在水平地面上有一个长L＝1.5m，高h ＝ 0.8m的长方体木箱，其质量为M＝1kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m ＝ 4kg的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F＝27N。（g＝10m/s2）求：
（1）经过多长时间，铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后，木箱的加速度与大小之比。
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。
9. 如图所示，在小车的倾角为300的光滑斜面上，用劲度系数k＝500N/m的弹簧连接一质量为m＝1kg的物体。
（1）当小车以的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度。
（2）若使物体m对斜面无压力，小车加速度至少多大？
（3）若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？
1. C 解析：假设m1和m2之间保持相对静止，对整体来说加速度。
，
隔离对m2分析，根据牛顿第二定律得，f－m2gsin30°＝m2a
解得：f＝m2gsin30°＋m2a＝15N
最大静摩擦力fm＝μm2gcos30°＝0.8×20×N＝N，可知f＞fm，知道m2的加速度小于m1的加速度，m2相对于m1下滑，故C正确。
2. AD 解析：AB两木块的加速度相等，设为a，由牛顿第二定律得：对A木块有F1＝m1a，代入数据解得a＝0.5m/s2，C错，把AB看成一整体，有F＝（m1＋m2）a，解得m2＝18kg，A对，B错，由解得2s内，木块的位移是1m，D对。所以本题选择AD。
3. D 解析：撤去接力F后，AB之间弹簧的弹力不变，所以A的加速度a1＝a，弹力大小为m1a1，对B由牛顿第二定律有－m1a1＝m2a2，解得a2＝－a，所以本题选择D。
4. AC 解析：对A有Fa＝F－T，对B有Fb＝T＝kx，Fa减少，Fb增大，由加速度a＝可知，A的加速度开始最大，然后随x增大减小，B的加速度是逐渐增大的，整个过程中A、B的速度都在增大，由于AB质量相同，在Fa＝Fb＝之前，A的加速度始终大于B的，当两个加速度相等时，A、B的速度差最大，A对、B错。接下来B的加速度要逐渐大于A，但是此时A的速度仍然是大于B的，它们的距离x还在逐渐地增大，两物体速度相等时，A、B的距离x最大，弹簧最长，C对，此时B的加速度大于A的加速度，D错。所以本题选择AC。
5. D 解析：先对下图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力，
根据牛顿第二定律，有 ①，再对图中情况下的小球受力分析，如图：
根据牛顿第二定律，有②，③，由以上三式可解得：，。再对图中小球受力分析如图，由几何关系得：，。再由牛顿第二定律，得到，由于，故，，故选D。
6. A 解析：对木块分析得，2f－Mg＝Ma，解得木块的最大加速度a＝，对整体分析得，F－（M＋m）g＝（M＋m）a，解得F＝，故A正确，B、C、D错误。
7. D 解析：系统静止时，系统受力平衡，水平方向不受力，弹簧弹力等于零，弹簧处于原长，故A错误；小车加速上升时，知系统受到的合力的水平分力不为零，且方向向右，则弹簧提供的是拉力，所以弹簧处于拉伸状态，所以小车加速时，可将弹簧换成细绳，故B、C错误，D正确。
8. 解：（1）铁块没有离开时，木箱在运动的过程中，铁块m相对于地不动，根据牛顿第二定律得，木箱的加速度为：＝12m/s2，根据L＝，解得t1＝0.5s。
（2）铁块离开时，木箱的速度v＝at＝6m/s。离开后，木箱的加速度a2＝＝24m/s2，＝＝。
（3）当铁块离开时，铁块做自由落体运动，铁块落地的时间t2＝＝0.4s，
则铁块着地时与木箱右端的水平距离s＝vt2＋＝4.32m。
9. 解：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图所示
加速度水平向右，故合力水平向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律，得到
解得
根据胡克定律，有
代入数据得到
x＝0.013m
（2）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则，如图所示
由几何关系得到
根据牛顿第二定律，得到
（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，合力水平向左，加速度水平向左，运用平行四边形定则，如图所示
根据几何关系，有
根据牛顿第二定律，有
故
即小车加速度大小为、方向水平向左。
微信/支付宝扫码支付