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2.3 有理数的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共 10 小题）
1．下列说法正确的个数是（ ）
① ； ②假分数的倒数是真分数；③ =1，所以 、 、 互为倒数；④1
的倒数是 ；⑤a 的倒数是 ．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．﹣2×（﹣5）的值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10
3．小丽做了四道题目，正确的是（ ）
A．（ ）×（ ）= B．﹣2.8+（﹣3.1）=5.9
C．（﹣1）×（+ ）= D．
4．计算﹣4×（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣12 B．12 C．7 D．﹣7
5．如果 abcd＜0，则 a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．已知 a、b、c 三个有理数满足 a+b=0，b＜a，abc＜0，则 ab+bc 一定是（ ）
A．负数 B．零 C．正数 D．非负数
7． 的结果是（ ）
A． B．2 C． D．﹣2
8．若 ab＜0，a+b＞0，则下列判断正确的是（ ）
A．a、b 都是正数 B．a、b 都是负数
C．a、b 异号且负数的绝对值大 D．a、b 异号且正数的绝对值大
9．一只小鸟重约 150 克，100 万只小鸟的重量约等于（ ）
A．一头大象的重量 B．一头鲨鱼
C．一头蓝鲸的重量 D．世界上不存在这样的动物
10．若|a|=4，|b|=5，且 ab＜0，则 a+b 的值是（ ）2
A．1 B．﹣9 C．9 或﹣9 D．1 或﹣1
二．填空题（共 12 小题）
11．计算：（+12）+（﹣7）﹣（+15）= ； 12= ．
12．已知 a，b 都不是零，写出 x= + + 的所有可能的值 ．
13．若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则 a+b= ；cd= ；
m= ．
14．已知|x|=2，y2=9，且 x•y＜0，则 x+y= ．
15．计算：（﹣4）×6= ．
16．在 2，﹣3，4，﹣5 中，任取 3 个不同的数相乘，则其中最大的积是 ．
17．四个各不相等的整数 a、b、c、d，它们的积 abcd=49，那么 a+b+c+d= ．
18．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是 ．
19．课本 29 页有这样一组算式：（﹣1）×3= ，（﹣2）×3= ，（﹣3）×
3= ，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归
纳得出有理数乘法法则的具体内容是 ．
20．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 ．
21．下面是一种算法：输入任意一个数 x，都是“先乘以 2，再减去 3”，进行第 1 次这样
的运算，结果为 y1，
再对 y1 实施同样的运算，称为第 2 次运算，结果为 y2，这样持续进行，要使第 n 次运算结
果为 0，即 yn=0，
则最初输入的数应该是 ．（用含有 n 的代数式表示）．
22．已知 a、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，则 ab 是 ．
三．解答题（共 4 小题）
23．计算：3
（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1 ；
（2）0.6×（﹣ ）×（﹣ ）×（﹣2 ）．
24．阅读理解：
计 算 × ﹣ × 时 ， 若 把
与（ 分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大
简化难度．过程如下：
解：设 为 A， 为 B，
则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A= ．请用上面方法计算：
①
② ．
25．已知|x|=3，|y|=2，且 xy＜0，试求 x+y 的值．
26．画出数轴，且在数轴上表示出下列各数 4，﹣ ，0，﹣4，2.5，﹣1，并解答下列各题
（1）用“＞”号把这些数连接起来；
（2）求 2.5 的相反数与﹣ 的倒数的积；
（3）求这些数的绝对值的和．
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2018 年 07 月 23 日 liumr80 的初中数学平行组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．
【解答】解：① ×5= ，此说法错误；
②因为假分数都大于 1 或等于 1，所以假分数的倒数小于或等于 1，因此假分数的倒数是真
分数或 1，此说法错误；
③因为乘积是 1 的两数互为倒数，而式子 =1，有三个数，所以此说法错误；
④1 的倒数是 ，此说法正确；
⑤当 a=0 时，a 没有倒数，此说法错误；
故选：A．
2．
【解答】解：（﹣2）×（﹣5）=+2×5=10，
故选：D．
3．
【解答】解：A、（﹣ ）×（﹣ ）= ，故本选项错误；
B、﹣2.8+（﹣3.1）=﹣（2.8+3.1）=﹣5.9，故本选项错误；
C、（﹣1）×（+ ）=﹣ ，故本选项错误；
D、7×（﹣1+ ）=7×（﹣1）+7× =﹣7+ =﹣5 ，故本选项正确．
故选：D．
4．
【解答】解：原式=12，
故选：B．5
5．
【解答】解：∵abcd＜0，且 a+b=0，cd＞0，
∴这四个数中负因数的个数至少 1 个，
故选：A．
6．
【解答】解：∵a+b=0，b＜a，abc＜0，
∴a＞0，b＜0，c＞0，即 ab＜0，bc＜0，
则 ab+bc 一定是负数，
故选：A．
7．
【解答】解： =+（3× ）= ，
故选：A．
8．
【解答】解：若 ab＜0，a+b＞0，则 a、b 异号且正数的绝对值大，
故选：D．
9．
【解答】解：100 万只小鸟的重量
=150 克×100 万
=0.15 千克×106
=1.5×105 千克
=150 吨．
故选：C．
10．6
【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，且 ab＜0，
∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，
则 a+b=1 或﹣1，
故选：D．
二．填空题（共 12 小题）
11．
【解答】解：（+12）+（﹣7）﹣（+15）
=12﹣7﹣15
=12﹣22
=﹣10；
（﹣ + + ）×12
=﹣ ×12+ ×12+ ×12
=﹣1+9+2
=﹣1+11
=10．
故答案为：﹣10，10．
12．
【解答】解：对 a，b 的取值情况分类讨论如下：
①当 a，b 都是正数时，x= + + =1+1+1=3；
②当 a，b 都是负数时，x= + + =﹣1﹣1+1=﹣1；
③当 a，b 中有一个正数，一个负数时， 、 、 中有一个 1，两个﹣1，所以和
为﹣1．
+ + 的可能值是 3 或﹣1．
13．7
【解答】解：∵a、b 互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d 互为倒数，
∴cd=1，
∵m 的绝对值是 2，
∴m=±2．
故答案为：0；1；±2．
14．
【解答】解：∵|x|=2，y2=9，且 x•y＜0，
∴x=2，y=﹣3；x=﹣2，y=3，
则 x+y=1 或﹣1，
故答案为：1 或﹣1
15．
【解答】解：原式=﹣4×6=﹣24，
故答案为：﹣24
16．
【解答】解：积最大的是：（﹣3）×（﹣5）×4=60，
故答案为：60．
17．
【解答】解：∵49=1×（﹣1）×7×（﹣7），
∴a+b+c+d=1+（﹣1）+7+（﹣7）=0．
故答案为：0．
18．
【解答】解：原式=6，
故答案为：68
19．
【解答】解：（﹣1）×3=﹣3，（﹣2）×3=﹣6，（﹣3）×3=﹣9，
两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，
故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．
20．
【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）
=﹣162，
故答案为：﹣162．
21．
【解答】解：根据题意得：最初输入的数应该是 3﹣ ，
故答案为：3﹣
22．
【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，
∴a≥0，b≤0，
∴ab≤0．
故答案为：≤0．
三．解答题（共 4 小题）
23．
【解答】解：（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×
= × ×
= ；9
（2）原式=0.6×（﹣ ）×（﹣ ）×（﹣2 ）
=﹣ × × ×
=﹣1．
24．
【解答】解：（1）设（ + + + + ）为 A，（ + + + + + ）为 B，
原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A= ；
（2）设（ + + + + +…+ ）为 A，（ + + + + + +…+ ）为 B，
原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A= ．
25．
【解答】解：由题意可知：x=3 或﹣3，y=2 或﹣2，
∵xy＜0，
∴x=﹣3、y=2 或 x=3、y=﹣2，
①当 x=﹣3、y=2 时，x+y=﹣1；
②当 x=3、y=﹣2 时，x+y=1；
答：x+y 的值为 1 和﹣1．
26．
【解答】解：（1）如图所示：
，
4＞2.5＞0＞﹣1＞﹣ ＞﹣4；
（2）∵2.5 的相反数是：﹣2.5；
﹣ 的倒数为：﹣ ，10
∴2.5 的相反数与﹣ 的倒数的积为：﹣2.5×（﹣ ）= ；
（3）4+|﹣ |+0+|﹣4|+2.5+|﹣1|
=4+1.5+0+4+2.5+1
=13．
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