2018_2019学年度七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步练习新版浙教版.doc

1 3.1 平方根 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共 12 小题） 1．4 的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．± 2． 的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±9 3．下列各数中，没有平方根的是（　　） A．﹣32 B．|﹣3| C．（﹣3）2 D．﹣（﹣3） 4．下列判断正确的是（　　） A．0.25 的平方根是 0.5 B．﹣7 是﹣49 的平方根 C．只有正数才有平方根 D．a2 的平方根为±a 5．下列计算正确的是（　　） A． =2 B． =±2 C． =2 D． =±2 6． 的算术平方根为（　　） A．9 B．±9 C．3 D．±3 7．下列说法正确的是（　　） A．﹣5 是 25 的平方根 B．25 的平方根是﹣5 C．﹣5 是（﹣5）2 的算术平方根 D．±5 是（﹣5）2 的算术平方根 8．已知 a= ，b= ，则 =（　　） A．2a B．ab C．a2b D．ab2 9．若 +|b+2|=0，那么 a﹣b=（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．0 10．已知三角形三边长为 a，b，c，如果 +|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC 是（　　） A．以 a 为斜边的直角三角形 B．以 b 为斜边的直角三角形 C．以 c 为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 11．当式子 的值取最小值时，a 的取值为（　　） A．0 B． C．﹣1 D．12 12．“4 的平方根是±2”用数学式子表示为（　　） A． =±2 B．± =±2C．± =2 D． =±2 　 二．填空题（共 10 小题） 13．若|x2﹣4x+4|与 互为相反数，则 x+y 的值为　 　． 14． 的平方根是　 　． 15． 的平方根是　 　． 16．一个正数的平方根分别是 x+1 和 x﹣5，则 x=　 　． 17．若 x2=3，则 x=　 　． 18．已知（x﹣4）2=4，则 x 的值是　 　． 19． 的平方根是　 　． 20．自由落体的公式为 s= gt2（g 为重力加速度，g=9.8m/s2）．若物体下落的高度 s 为 78.4m，则下落的时间 t 是　 　s． 21．观察： =1+ ﹣ =1 =1+ ﹣ =1 =1+ ﹣ =﹣ 试猜想： =　 　 22．已知 a、b 满足（a﹣1）2+ =0，则 a+b=　 　． 　 三．解答题（共 4 小题） 23．如果实数 a、b 满足 =0，求（a﹣b）2 的值． 24．一个正数 a 的两个平方根是 3x﹣4 与 2﹣x，则 a 是多少？ 25．自由下落物体的高 h（单位：m）与下落时间 t（单位：s）的关系是 h=4.9t2．如果有3 一个物体从 14.7m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？ 26．工人师傅准备从一块面积为 36 平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为 24 平方分米 的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为 4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考 数据： ≈1.414， ≈1.732） 　4 2018-2019 学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1 平方根 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共 12 小题） 1． 【解答】解：4 的平方根是±2． 故选：C． 　 2． 【解答】解：∵ =9， ∴ 的平方根是±3， 故选：C． 　 3． 【解答】解：A、﹣32=﹣9＜0，故本选项正确； B、|﹣3|=3＞0，故本选项错误； C、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误； D、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误． 故选：A． 　 4． 【解答】解：A、0.25 的平方根是±0.5，故此选项错误； B、﹣7 是 49 的平方根，故此选项错误； C、正数和 0 都有平方根，故此选项错误； D、a2 的平方根为±a，正确． 故选：D． 　 5．5 【解答】解：A、 =2，故原题计算正确； B、 =2，故原题计算错误； C、 =4，故原题计算错误； D、 =4，故原题计算错误； 故选：A． 　 6． 【解答】解：∵ =9，32=9 ∴ 的算术平方根为 3． 故选：C． 　 7． 【解答】解：A、﹣5 是 25 的平方根，说法正确； B、25 的平方根是﹣5，说法错误； C、﹣5 是（﹣5）2 的算术平方根，说法错误； D、±5 是（﹣5）2 的算术平方根，说法错误； 故选：A． 　 8． 【解答】解： = = × × =a•b•b=ab2． 故选：D． 　 9． 【解答】解：∵ ，|b+2|≥0， ∵ +|b+2|=0， ∴a+1=0，b+2=0， 解得：a=﹣1，b=﹣2， 把 a=﹣1，b=﹣2 代入 a﹣b=﹣1+2=1，6 故选：A． 　 10． 【解答】解：∵ +|b﹣8|+（c﹣10）2=0， ∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0， ∴a=6，b=8，c=10， ∵62+82=102， ∴a2+b2=c2， ∴△ABC 是以 c 为斜边的直角三角形， 故选：C． 　 11． 【解答】解：∵2a+1≥0， ∴当式子 的值取最小值时，2a+1=0， ∴a 的取值为﹣ ． 故选：B． 　 12． 【解答】解：4 的平方根是±2 用数学式子表示为：± =±2． 故选：B． 　 二．填空题（共 10 小题） 13． 【解答】解：由题意得：x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0， 解得：x=2，y=1， 则 x+y=3， 故答案为：3． 　 14．7 【解答】解：∵（± ）2= ∴ = ． 故答案为：± ． 　 15． 【解答】解：∵2 = =（± ）2， ∴2 的平方根是± ． 故答案为：± ． 　 16． 【解答】解：根据题意知 x+1+x﹣5=0， 解得：x=2， 故答案为：2． 　 17． 【解答】解：∵x2=3， ∴x=± ， 故答案为： ． 　 18． 【解答】解：∵（x﹣4）2=4， ∴x﹣4=±2， 解得：x=6 或 2． 故答案为：6 或 2． 　 19． 【解答】解：∵ = =5，8 ∴ 的平方根是± ． 故答案为：± ． 　 20． 【解答】解：将 s=78.4、g=9.8 代入= gt2，得：78.4= ×9.8t2， 整理可得：t2=16， 则 t=4 或 t=﹣4（舍）， 即下落的时间 t 是 4s， 故答案为：4． 　 21． 【解答】解：根据题意猜想得： =1+ ﹣ =1 ， 故答案为：1 　 22． 【解答】解：∵（a﹣1）2+ =0， ∴a=1，b=﹣2， ∴a+b=﹣1． 故答案为：﹣1． 　 三．解答题（共 4 小题） 23． 【解答】解：由题意可知：a﹣1=0，b+2=0， ∴a=1，b=﹣2 ∴a﹣b=1+2=3 ∴（a﹣b）2=9， 　 24．9 【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0， 即得：x=1， 即 3x﹣4=﹣1， 则 a=（﹣1）2=1． 　 25． 【解答】解：当 h=14.7m 时，14.7=4.9t2， 解得，t1= ，t2=﹣ （舍去）， 答：物体从 14.7m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要 s． 　 26． 【解答】解：（1）正方形工料的边长为 =6 分米； （2）设长方形的长为 4a 分米，则宽为 3a 分米． 则 4a•3a=24， 解得：a= ， ∴长为 4a≈5.656＜6，宽为 3a≈4.242＜6．满足要求．