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3.6 整式的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共 15 小题）
1．化简 m﹣（m﹣n）的结果是（ ）
A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n
2．下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣b）+（b﹣a）=0 B．2a3﹣3a3=a3 C．a2b﹣ab2=0 D．yx﹣xy=2y
3．一个多项式减去 x2﹣2y2 等于 x2+y2，则这个多项式是（ ）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
4．一个长方形的周长为 6a+8b，其中一边长为 2a﹣b，则另一边长为（ ）
A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b
5．已知一个多项式加上 x2﹣3 得到﹣x2+x，那么这个多项式为（ ）
A．x+3 B．x﹣3 C．﹣2x2+x﹣3 D．﹣2x2+x+3
6．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A，B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的值．”他误
将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x﹣y，那么原来的 A﹣B 的值应该是（ ）
A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
7．已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果（ ）
A．a﹣b B．b+c C．0 D．a﹣c
8．下列计算正确的是（ ）
A．8a+2b+（5a 一 b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3b
C．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n
9．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（ ）
A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4
10．若 m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
11．若 a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b2 与 a2﹣b2 的值分别为（ ）
A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26
12．已知：|a|=3，|b|=4，则 a﹣b 的值是（ ）2
A．﹣1 B．﹣1 或﹣7 C．±1 或±7 D．1 或 7
13．如果 m 和 n 互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
14．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简 a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2
15．已知整式 6x﹣l 的值是 2，y2 的值是 4，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）=（ ）
A．﹣ B． C． 或﹣ D．2 或﹣
二．填空题（共 6 小题）
16．化简 3a﹣（2a+b）的结果是 ．
17．化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）= ．
18．长方形的长是 3a，宽是 2a﹣b，则长方形的周长是 ．
19 ． 已 知 多 项 式 A=ay﹣1 ， B=3ay﹣5y﹣1 ， 且 多 项 式 2A+B 中 不 含 字 母 y ， 则 a 的 值
为 ．
20．有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ．
21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为 x，宽为 y，不重叠地
放在一个底面为长方形（宽为 a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴
影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含 b 的代数式表示）．
三．解答题（共 4 小题）
22．化简：
（1） mn﹣4mn+73
（2）6a+2（a﹣c）
（3）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）
（4）x2﹣[7x﹣（x+3）]+2x2．
23．已知 A=x2+xy﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，计算：
（1）A+B；
（2）A﹣B．
24．先化简，再求值：a 2﹣4b2﹣3（a2﹣4b2）﹣a2+4b2﹣5（a2﹣b）﹣b+a2，其中 a=2，
b=1．
25．有这样一道题：“先化简，再求值：（3x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣x）﹣x2，其中 x=100”甲
同学做题时把 x=100 错抄成了 x=10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说4
明这是为什么吗？并求出这个结果．
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参考答案
一．选择题（共 15 小题）
1．D．2．A．3．B．4．C．5．D．6．B．7．C．8．B．9．C．10．A．
11．C．12．C．13．B．14．B．15．C．
二．填空题（共 6 小题）
16．a﹣b．
17．3x﹣10．
18．10a﹣2b
19．1
20．﹣b+c+a
21．4b．
三．解答题（共 4 小题）
22．解：（1）原式=﹣ mn+7；
（2）原式=6a+2a﹣2c=8a﹣2c；
（3）原式=5a﹣3b﹣3a2+6b=5a+3b﹣3a2；
（4）原式=x2﹣7x+x+3+2x2=3x2﹣6x+3．
23．解：（1）∵A=x2+xy﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，
∴A+B=（x2+xy﹣y2）+（3xy﹣x2）
=x2+xy﹣y2﹣3xy﹣x2
=﹣2xy﹣y2；
（2）∵A=x2+xy﹣y2，B=﹣3xy﹣x2，
∴A﹣B=（x2+xy﹣y2）﹣（﹣3xy﹣x2）
=x2+xy﹣y2+3xy+x26
=2x2+4xy﹣y2．
24．解：原式=a2﹣4b2﹣3a2+12b2﹣a2+4b2﹣5a2+5b﹣b+a2
=﹣7a2+12b2+4b，
当 a=2，b=1 时，原式=﹣28+12+4=﹣12．
25．解：∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，
∴无论 x=100，还是 x=10，代数式的值都为 4．
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