3.3 第1课时 代数式的值
一、选择题
1．已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为( )
A. －1 B．1 C．－2 D．2
2．若x是2的相反数，y的倒数是，则x－y的值是( )
A. 5 B．1 C．－1 D．－5
3．已知a2－2a＝1，则代数式2a2－4a－2的值为 ( )
A. 0 B．1 C．－1 D．－2
4．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋，根据这个规则，计算2☆3的值是( )
A. B. C．5 D．6
5．根据如图K－30－1的运算程序，若输入的x值为20，则输出的结果为( )
图K－30－1
A. 150 B．120 C．60 D．30
二、填空题
6．当a＝1时，代数式5a－2的值是________．
7．当a＝－2，b＝3时，a2－2b＋3的值是________．
8．若|a|＝5，b＝－2，且ab>0，则a＋b＝________．
三、解答题
9．当a＝，b＝－2时，求下列各代数式的值：
5
(1)(a－b)2－(a＋b)2； (2)a2－2ab＋b2.
10．2017·石家庄一模已知a是－2的相反数，b是－2的倒数．
(1)a＝________，b＝________；
(2)求代数式a2b＋ab的值．
11．如图K－30－2所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
(1)用a，b表示阴影部分的面积；
(2)当a＝3，b＝4时，求阴影部分的面积．
5
图K－30－2
素养提升
【规律探究】
2017·秦皇岛期中已知代数式(x－y)2和x2－2xy＋y2.
(1)当x＝2，y＝3时，计算两个代数式的值；
(2)当x＝－2，y＝4时，计算两个代数式的值；
(3)请你任取一组x，y的值，计算两个代数式的值；
(4)你有什么发现？
5
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] B 当m＝1，n＝0时，m＋n＝1＋0＝1.故选B.
2．D 3.A 4.A 5.A
6．[答案] 3
[解析] a＝1时，5a－2＝5×1－2＝5－2＝3.
7．[答案] 1
[解析] 当a＝－2，b＝3时，原式＝(－2)2－2×3＋3＝4－6＋3＝－2＋3＝1.
8．－7
9．解：当a＝，b＝－2时，
(1)原式＝－＝4.
(2)原式＝－2××(－2)＋(－2)2＝.
10．解：(1)2 －
(2)当a＝2，b＝－时，a2b＋ab＝ab(a＋1)＝2××(2＋1)＝－3.
11．解：(1)阴影部分的面积为b2＋a(a＋b)．
(2)当a＝3，b＝4时，b2＋a(a＋b)＝×16＋×3×(3＋4)＝，
即阴影部分的面积为.
[素养提升]
解：(1)当x＝2，y＝3时，(x－y)2＝(2－3)2＝1，
x2－2xy＋y2＝22－2×2×3＋32＝1.
5
(2)当x＝－2，y＝4时，(x－y)2＝(－2－4)2＝36，
x2－2xy＋y2＝(－2)2－2×(－2)×4＋42＝36.
(3)答案不唯一，如：当x＝4，y＝1时，(x－y)2＝(4－1)2＝9，x2－2xy＋y2＝42－2×4×1＋12＝9.
(4)无论x，y取何值，(x－y)2和x2－2xy＋y2的值都相等．
5
微信/支付宝扫码支付